苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（复习卷）（含答案）

苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（复习卷）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．实数9的平方根是（ ）
A． B．3 C． D．
2．下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．若是无理数，且，则可能是
A． B． C． D．
4．已知点P(8 2m，m+1)在轴上，则点的坐标为（）
A．（0,7） B．（0,5） C．（10,0） D．（6,0）
5．在平面直角坐标系中，已知函数的图像过点，则该函数的图像可能是（ ）
A．B．C．D．
6．已知坐标平面内的点A（3，2），B（1，3），C（﹣1，﹣6），D（2a，4a﹣4）中只有一点不在直线l上，则这一点是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．下列长度的三条线段首尾相连能组成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．1，2，3 C．2，3，4 D．5，12，13
8．如图，一次函数的图像与的图像相交于点，则关于，的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在三角形纸片中，．把沿着翻折，点落在点处，连接．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，是的高，相交于点，连接，垂直平分，交于点．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．点关于x轴的对称点的坐标为 ．
12．如图，在中，，，点D，E在上，，．已知，则的长为 ．
13．若一次函数的图像与的图像相交于点，则关于x，y的方程组的解是 ．
14．如图，在四边形中，，E，F分别是，的中点．若，，则的长是 ．
15．如图，，点D在边上，，则的度数为 °．
16．如图，在中，，，，以为边作等边三角形，连接，则的值为 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（复习卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：．
18．求下列各式中的值：
(1)；
(2)．
19．在中，，是的角平分线．
(1)如图①，若，，求的长；
(2)如图②，过点D作交于点G，求证：是等腰三角形．
20．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连接．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的长．
21．如图，，点D在BC的延长线上，连接EC．
(1)①求证：；
②求的度数；
(2)当时，请直接写出的度数．
22．如图，一张三角形纸片，已知，，，，将该纸片折叠，若折叠后点与点重合，折痕与边交于点，与边交于点．
(1)求的面积．
(2)求折痕的长．
23．第十五届全运会将于年在粤港澳三地联合举办，口号为“激情全运会，活力大湾区（，）”全运会吉祥物是名为“喜洋洋”和“乐融融”的中华白海豚，寓意“喜气洋洋、其乐融融、团圆和美”．全运会特许商品零售店预售吉祥物“乐融融”，该吉祥物每个进价为元，规定售价不低于进价，现在售价为每个元，每天可销售个．经市场调查发现，若售价每降价元，则每天销售量将增加个，设每个吉祥物降价元（为整数），每天销售量为y个．
(1)写出关于的函数表达式，并写出的取值范围；
(2)设每天销售吉祥物“乐融融”的利润为元，零售店如何定价，才能使得每天销售吉祥物“乐融融”的利润最大？最大利润是多少元？
24．如图，直线与直线交于点，与轴交于点．
(1) ；不等式的解集为 ，
(2)若点在线段上，点在直线上，则的最小值 ．
(3)直线上是否存在一点P，使得的面积为6，若不存在请说明理由，若存在请求出P的坐标．
25．平面直角坐标系中，直线交x轴于点，交y轴于点，a、b满足．
(1)求A、B两点的坐标；
(2)在射线上是否存在点D，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)如图2，点B、Q关于x轴对称，M为x轴上A点右侧一点，过点M作交直线于点N，是否存在点M，使，若存在，求点M的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C C D B D B B C
二、填空题
11．
12．
13．
14．3
15．
16．40或
三、解答题
17．【解】解：原式
．
18．【解】（1）解：原方程整理得：，
则；
（2）由原方程可得，
解得：．
19．【解】（1）解：如图，过点D作，垂足为点E．
平分，
，
，
．
．
在和中
，
，，
在中，， ，
．
设，则，．
在中，，
．
．
解得．即．
（2），
．
，
．
．
是等腰三角形．
20．【解】（1）∵，
∴，
∵的垂直平分线交于点，
∴，
∴，
∴；
（2）由（1）得，
设，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
解得，即．
21．【解】（1）①∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
②∵，
∴，
∴，
（2）根据（1）可得，
∴．
22．【解】（1）解：∵，，
∴，
∴，
∴；
（2）解：连接，设，
∵折叠后点与点重合，折痕与边交于点，与边交于点．
∴，，
∴，
设，则，
在中，，
即，
解得，，
∴，
∵，
∴．
23．【解】（1）解：由题意可得，
∵ 定价不低于进价，即，
∴ ，
又∵ 为非负整数，
∴ 且为整数；
（2）解：；
，
∵，且x为整数，
∴当时，最大值为2112，此时定价为．
∴当定价为56元时，才能使得每天销售吉祥物“乐融融”的利润最大，最大利润为2112元
24．【解】（1）解：由题意可得：直线与直线交于点，
解得，
一次函数解析式为，
令得，解得，
一次函数与轴交点为，
不等式的解集为，
故答案为：1，；
（2）解：由（1）知：点在线段上，点在直线上，
，，
，
，
的最小值为，
故答案为：．
（3）解：存在，
直线，令得，
．
设点在直线上，其坐标为，
其面积等于6，则有：，
即或．
解得或，
所以坐标为或．
25．【解】（1）解：∵a、b满足，
∴，
∴，，
∴，；
（2）解：存在点D，使为等腰三角形．
∵，，
∴在中，由勾股定理可得，
∵在射线上存在点D，使为等腰三角形，
①若，
∴，
∵此时点D在轴负半轴，
∴；
②若，则点D与点重合，
∴；
③若，则，
∴；
综上所述，或或．
（3）解：存在，理由如下：
过点作轴，交轴于点，如图：
∵，，
∴，
∵，
∴ ，
∵点、关于轴对称，
∴，，
∵，
∴，
∵轴，
∴为等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
由对称性质可知：，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴．
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试卷第1页，共3页
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