沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试自测卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试自测卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 594.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-30 00:00:00 | ||
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文档简介
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沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试自测卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列算式中，结果是正数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查一批电池的使用寿命
B．调查重庆实验外国语学校初三1班同学的视力
C．为保证“神舟十八号”的成功发射，对其零部件进行调查
D．对乘坐某班次客车的乘客进行安检
3．已知a＝b，下列等式不一定成立的是( )．
A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．
4．要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ ）
A．选取该校一个班级的学生
B．选取该校50名男生
C．选取该校50名女生
D．随机选取该校50名七年级学生
5．已知是关于x，y的方程，x＋ky＝3的一个解，则k的值为（ ）
A．－1 B．1 C．2 D．3
6．如果与是同类项，那么的值是（ ）
A． B．1 C． D．2024
7．如图，已知，），E，F分别为AC，BD的中点，则EF长为（ ）cm．
A．7 B．14 C．17 D．34
8．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
9．已知式子的值是3，则式子的值是（ ）．
A． B． C．6 D．8
10．下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，……，则图11中有（ ）个棋子．
A．115 B．100 C．86 D．73
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若多项式2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy＋y2）中不含xy项，则a的值为 ．
12．小林在解方程去分母时，方程右边的漏乘了，因而求得方程的解为，原方程的正确解为 ．
13．已知点C是直线AB上一点，且AC：BC＝7：3，若AB＝10，则AC＝ ．
14．一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为 ．
15．a、b在数轴上的对应点如图所示，则 ．
16．如图，、两点在数轴上对应的数分别为和6．现有动点、，若点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点到达原点后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，当时，运动时间的值为 ．
第II卷
沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试自测卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中，．
18．计算
(1) (2)
19．解方程：．
20．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，为了解大学生的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了某高校的部分大学生进行调查，其中要求每人只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1)共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”的扇形圆心角度数为 °；
(2)计算使用微信支付和银行卡支付的人数，并将条形统计图补充完整；
(3)如果该高校共有12000名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？
21．中国新能源汽车正处在快速发展阶段，产销量和出口量均居世界第一，某汽车销售公司针对市场情况，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解购进辆型和辆型汽车需要万元，辆型和辆型汽车需要万元．
(1)求两种型号的汽车每辆的进价各是多少万元？
(2)该公司准备用正好万元购进这两种型号的汽车，请你帮助该公司设计部门，写出有哪几种购买方案．
(3)若销售两种型号的汽车每辆分别可获得利润万元和万元，在（2）方案中如果全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少万元？
22．如图，点是线段上一点，且．
(1)求出线段的长；
(2)如果点是线段的中点，请求线段的长．
23．已知代数式．．
(1)化简：；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
24．如图，线段，点是线段上的一个动点，点从点出发，以的速度从点运动到点，再从点运动到点，然后停止．设点运动的时间为．
(1)当时，________；当时，________；
(2)用含的式子表示整个运动过程中的长度；
(3)设是线段的中点，是线段的中点．
①当点从点向点运动时，线段的长度是否变化？若不变，求出的长度；若变化，说明理由；
②当时，直接写出的值，________．
25．已知，O是直线上的一点，是直角，平分．
(1)如图1，若，则______．
(2)在图1中，若，则______°（用含a的代数式表示）；
(3)将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．
①探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②在的内部有一条射线，满足：，试确定与的度数之间的关系，说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D D B B C B A B
二、填空题
11．2
12．
13．7或
14．72°
15．
16．2或
三、解答题
17．【解】解：原式
；
当，时，
原式．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【解】解：去分母（方程两边乘6），得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为，得，
∴原方程的解为．
20．【解】（1）解：本次活动调查的总人数为(人),
则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；
故答案为: ；；
（2）解：用微信支付的人数人，
银行卡支付的人数人，
将条形统计图补充完整如下：
（3）解：(名) ,
答：名学生中估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有名
21．【解】（1）解：设型汽车进价为万元，型汽车进价为万元，
∴，
解得，；
∴型汽车进价为万元，型汽车进价为万元；
（2）解：设型汽车购买了辆，型汽车购买了辆，
∴，整理得，，
∵为正整数，
∴是的倍数，
当时，，不符合题意，
当时，，不符合题意，
当时，，符合题意，则，
当时，，不符合题意，
当时，，不符合题意，
当时，，不符合题意，
当时，，符合题意，则，
当时，，不符合题意，
当时，，不符合题意，
当时，，不符合题意，
当时，，符合题意，则，
当时，，不符合题意，
当时，，不符合题意，
当时，，不符合题意，
综上所述，符合题意的有3中购买方案，分别是第一种方案：型汽车购买辆，型汽车购买辆；第二种方案：型汽车购买辆，型汽车购买辆；第三种方案：型汽车购买辆，型汽车购买辆；
（3）解：由（2）可得，共有3种购买方案，
第一种方案：型汽车购买辆，型汽车购买辆，
第二种方案：型汽车购买辆，型汽车购买辆，
第三种方案：型汽车购买辆，型汽车购买辆，
∵销售两种型号的汽车每辆分别可获得利润万元和万元，
∴第一种方案的利润为：（万元），
第二种方案的利润为：（万元），
第三种方案的利润为：（万元），
∵，
∴第三种方案的利润最大，最大利润为万元．
22．【解】（1）解：∵，
∴，
∴；
（2）解：∵点是线段的中点，
∴，
∵，
∴．
23．【解】（1）解：
；
（2）解：
，
∵的值与的取值无关，
∴，
∴．
24．【解】（1）解：由题意可知当时，点C运动到点B处，时，点C从点B处返回点A，
当时，（厘米），
当时，（厘米），
故答案为：4，8．
（2）解：由（1）可知：
当点从运动到点时，即时，，
当点从运动到点时，即时，．
（3）解：设D是线段的中点，E是线段的中点，
①当点C从点A向点B运动，线段的长度不变化，
D是线段的中点，E是线段的中点，
，
，
即的长度为；
②当时，
若点C从点A向点B运动，时，
是线段的中点，E是线段的中点，
，
，即有，
；
若点C从点B向点A运动，时，
D是线段的中点，E是线段的中点，
，
，即有，
，
综上可知，当时，t的值为或．
25．【解】（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵是直角，
∴；
故答案为：；
（2）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵是直角，
∴；
故答案是：；
（3）解：①，理由：
设，则，
∵平分，
∴，
∵是直角，
∴，
∴；
②．
理由：∵，，
∴，
即，
∵，，
∴，又，
∴．
化简，得．
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沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试自测卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列算式中，结果是正数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查一批电池的使用寿命
B．调查重庆实验外国语学校初三1班同学的视力
C．为保证“神舟十八号”的成功发射，对其零部件进行调查
D．对乘坐某班次客车的乘客进行安检
3．已知a＝b，下列等式不一定成立的是( )．
A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．
4．要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ ）
A．选取该校一个班级的学生
B．选取该校50名男生
C．选取该校50名女生
D．随机选取该校50名七年级学生
5．已知是关于x，y的方程，x＋ky＝3的一个解，则k的值为（ ）
A．－1 B．1 C．2 D．3
6．如果与是同类项，那么的值是（ ）
A． B．1 C． D．2024
7．如图，已知，），E，F分别为AC，BD的中点，则EF长为（ ）cm．
A．7 B．14 C．17 D．34
8．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
9．已知式子的值是3，则式子的值是（ ）．
A． B． C．6 D．8
10．下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，……，则图11中有（ ）个棋子．
A．115 B．100 C．86 D．73
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若多项式2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy＋y2）中不含xy项，则a的值为 ．
12．小林在解方程去分母时，方程右边的漏乘了，因而求得方程的解为，原方程的正确解为 ．
13．已知点C是直线AB上一点，且AC：BC＝7：3，若AB＝10，则AC＝ ．
14．一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为 ．
15．a、b在数轴上的对应点如图所示，则 ．
16．如图，、两点在数轴上对应的数分别为和6．现有动点、，若点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点到达原点后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，当时，运动时间的值为 ．
第II卷
沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试自测卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中，．
18．计算
(1) (2)
19．解方程：．
20．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，为了解大学生的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了某高校的部分大学生进行调查，其中要求每人只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1)共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”的扇形圆心角度数为 °；
(2)计算使用微信支付和银行卡支付的人数，并将条形统计图补充完整；
(3)如果该高校共有12000名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？
21．中国新能源汽车正处在快速发展阶段，产销量和出口量均居世界第一，某汽车销售公司针对市场情况，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解购进辆型和辆型汽车需要万元，辆型和辆型汽车需要万元．
(1)求两种型号的汽车每辆的进价各是多少万元？
(2)该公司准备用正好万元购进这两种型号的汽车，请你帮助该公司设计部门，写出有哪几种购买方案．
(3)若销售两种型号的汽车每辆分别可获得利润万元和万元，在（2）方案中如果全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少万元？
22．如图，点是线段上一点，且．
(1)求出线段的长；
(2)如果点是线段的中点，请求线段的长．
23．已知代数式．．
(1)化简：；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
24．如图，线段，点是线段上的一个动点，点从点出发，以的速度从点运动到点，再从点运动到点，然后停止．设点运动的时间为．
(1)当时，________；当时，________；
(2)用含的式子表示整个运动过程中的长度；
(3)设是线段的中点，是线段的中点．
①当点从点向点运动时，线段的长度是否变化？若不变，求出的长度；若变化，说明理由；
②当时，直接写出的值，________．
25．已知，O是直线上的一点，是直角，平分．
(1)如图1，若，则______．
(2)在图1中，若，则______°（用含a的代数式表示）；
(3)将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．
①探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②在的内部有一条射线，满足：，试确定与的度数之间的关系，说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D D B B C B A B
二、填空题
11．2
12．
13．7或
14．72°
15．
16．2或
三、解答题
17．【解】解：原式
；
当，时，
原式．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【解】解：去分母（方程两边乘6），得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为，得，
∴原方程的解为．
20．【解】（1）解：本次活动调查的总人数为(人),
则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；
故答案为: ；；
（2）解：用微信支付的人数人，
银行卡支付的人数人，
将条形统计图补充完整如下：
（3）解：(名) ,
答：名学生中估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有名
21．【解】（1）解：设型汽车进价为万元，型汽车进价为万元，
∴，
解得，；
∴型汽车进价为万元，型汽车进价为万元；
（2）解：设型汽车购买了辆，型汽车购买了辆，
∴，整理得，，
∵为正整数，
∴是的倍数，
当时，，不符合题意，
当时，，不符合题意，
当时，，符合题意，则，
当时，，不符合题意，
当时，，不符合题意，
当时，，不符合题意，
当时，，符合题意，则，
当时，，不符合题意，
当时，，不符合题意，
当时，，不符合题意，
当时，，符合题意，则，
当时，，不符合题意，
当时，，不符合题意，
当时，，不符合题意，
综上所述，符合题意的有3中购买方案，分别是第一种方案：型汽车购买辆，型汽车购买辆；第二种方案：型汽车购买辆，型汽车购买辆；第三种方案：型汽车购买辆，型汽车购买辆；
（3）解：由（2）可得，共有3种购买方案，
第一种方案：型汽车购买辆，型汽车购买辆，
第二种方案：型汽车购买辆，型汽车购买辆，
第三种方案：型汽车购买辆，型汽车购买辆，
∵销售两种型号的汽车每辆分别可获得利润万元和万元，
∴第一种方案的利润为：（万元），
第二种方案的利润为：（万元），
第三种方案的利润为：（万元），
∵，
∴第三种方案的利润最大，最大利润为万元．
22．【解】（1）解：∵，
∴，
∴；
（2）解：∵点是线段的中点，
∴，
∵，
∴．
23．【解】（1）解：
；
（2）解：
，
∵的值与的取值无关，
∴，
∴．
24．【解】（1）解：由题意可知当时，点C运动到点B处，时，点C从点B处返回点A，
当时，（厘米），
当时，（厘米），
故答案为：4，8．
（2）解：由（1）可知：
当点从运动到点时，即时，，
当点从运动到点时，即时，．
（3）解：设D是线段的中点，E是线段的中点，
①当点C从点A向点B运动，线段的长度不变化，
D是线段的中点，E是线段的中点，
，
，
即的长度为；
②当时，
若点C从点A向点B运动，时，
是线段的中点，E是线段的中点，
，
，即有，
；
若点C从点B向点A运动，时，
D是线段的中点，E是线段的中点，
，
，即有，
，
综上可知，当时，t的值为或．
25．【解】（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵是直角，
∴；
故答案为：；
（2）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵是直角，
∴；
故答案是：；
（3）解：①，理由：
设，则，
∵平分，
∴，
∵是直角，
∴，
∴；
②．
理由：∵，，
∴，
即，
∵，，
∴，又，
∴．
化简，得．
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