沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试提分训练（含答案）

沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试提分训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的绝对值是（ ）
A． B． C．5 D．
2．中国电动汽车市场在2024年继续保持强劲增长，销量和渗透率均创下新高．根据乘联会的数据，2024年1-10月，国内新能源乘用车销量为万辆，同比增长，占国内汽车销量比例为，其中万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．超越数主要有自然常数（）和圆周率（）．自然常数的知名度比圆周率低很多，但实际上自然数是数学中的一个重要常数，它与指数函数、对数函数、复利增长、概率统计、微积分以及物理学和工程学等领域有着广泛的应用．的出现使得我们能够更好地描述和理解自然界和现实世界中的增长、衰减和变化过程．其数值约为：，下列对自然常数取近似数正确的是（ ）
A．（精确到十分位） B．（精确到）
C．（精确到千分位） D．（精确到）
4．下列说法最恰当的是（ ）
A．某校对学生进行体育达标测试，应采用抽样调查法
B．了解我省中学生的身高状况采用抽样调查法
C．要了解某班级学生期中数学测试成绩采用抽样调查法
D．某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法
5．某口罩厂有60名工人，每人每天可以生产400个口罩面或800个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，点B、C在线段上，，，如果，那么为（　　）
A． B． C． D．1
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8．良好充足的睡眠状况是保持身体健康的重要基础．为了解某中学七年级500名学生的睡眠时间，现从9个班级中随机抽取60名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）
A．该校七年级500名学生是总体
B．样本容量是540
C．9个班级是抽取的一个样本
D．每名七年级学生的睡眠时间是个体
9．关于，的方程组的解是，其中的值被盖住了，不过仍能求出，的值是（ ）
A． B． C． D．
10．三张大小不一的正方形纸片按如图 1 和图 2 方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图 1 阴影部分周长之和为 m，图 2 阴影部分周长为 n，要求 m 与 n 的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（ ）
A．整个长方形 B．图①正方形 C．图②正方形 D．图③正方形
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．如果，则，，的大小关系为 ．
12．一个角，则这个角的补角的度数是 ．
13．已知，则的值为 ．
14．为了了解我校七年级1020名学生的数学成绩，从中随机抽取了130名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是 ．
15．若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是 ．
16．如图，将两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起．
（1）若，则∠BAD＝ °．
（2）请写出∠BAD与∠EAC之间的数量关系： ．
第II卷
沪科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试提分训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算或化简：
(1)；
(2)．
18．解方程（组）
(1)解方程：；
(2)．
19．先化简再求值：，其中．
20．文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据统计图信息，解答下列问题：
(1)本次调查的师生共有___________人，请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数；
(3)该校共有3000名师生，若有的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数．
21．如图，点B是线段AC上一点，且，．
(1)求线段AC的长．
(2)若点O是线段AC的中点，求线段OB的长．
22．如图所示，将一副三角板的直角顶点摆放．
(1)如果，则 ；
(2)如果始终在内部，当的度数发生变化时，请猜想与之间的数量关系，并说明理由．
23．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多25件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
（注：获利=售价进价）
甲 乙
进价（元/件） 20 30
售价（元/件） 26 40
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
24．定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角与这个角互余，那么这两条射线所成的角叫作这个角的内余角，如图1，若射线，在的内部，且，则是的内余角．
根据以上信息，解决下面的问题：
(1)如图1，，，若是的内余角，则 ；
(2)如图2．已知，将绕点O顺时针方向旋转一个角度得到．同时将绕点O顺时针方向旋转一个角度得到．若是的内余角，求的值；
(3)把一块含有角的三角板按图3方式放置，使边与边重合，边与边重合，如图4将三角板绕顶点O以6度/秒的速度按顺时针方向旋转，旋转时间为t秒，在旋转一周的时间内，当射线，，，构成内余角时，请求出t的值．
25．如图，一直线上有线段，一线段在该直线上运动，且，a，b满足（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧）
(1)当点D与点B重合时，求的长；
(2)，N分别是线段，的中点，当时，求的长．
(3)当线段运动到点B，D间的距离为1时，若有一点P在点D的右侧且位于线段的延长线上，求的值．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A B B D B D A D
二、填空题
11．
12．
13．5
14．130
15．或
16． 100°
三、解答题
17．【解】（1）解：

．
（2）解：
．
18．【解】（1）解：，
去分母，可得：，
去括号，可得：，
整理可得：，
移项，合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：；
（2）解：，
原方程组整理可得，
由可得：，
把代入①，可得：，
∴方程组的解为．
19．【解】解：
，
当时，
原式．
20．【解】（1）解：依题意，本次调查的师生共有人，
∴“文明宣传”的人数为（人）
补全统计图，如图所示，
（2）解：在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数为．
（3）解：估计参加“文明宣传”项目的师生人数为（人）．
21．【解】（1）∵．
又∵AB=21，．
∴AC=21+7=28；
（2）∵O是AC的中点，
∴，
∴OB=OC-BC=14-7=7．
22．【解】（1）解：根据题意得：，
∵
∴，
则；
故答案为：．
（2）解：，理由如下：
依题意，设
根据题意得：，
∴，
则
即．
23．【解】（1）解：设购进甲商品x件，则购进乙商品件，
，
解得：，
∴，
答：购进甲商品150件，购进乙商品100件；
（2）解：根据题意可得：
（元），
答：可获利1900元；
（3）解：第二次购进甲商品件，
第二次购进乙商品（件），
设第二次乙商品是按原价打y折销售，
，
解得：，
答：第二次乙商品是按原价打9折销售．
24．【解】（1）是的内余角，
，
，
，
，
，
故答案为：．
（2）解：由旋转得：，，
所以，，
因为是的内余角，
所以，
所以，
解得；
（3）解：当在内部时，如图1，
则，，
所以，，
若是的内余角时，则，
所以，无解；
当在射线下方时，如图2，
则，，
若是的内余角，则，
所以，
解得（秒）；
当在上方时，如图3，
则，，
若是的内余角，则，
所以，解得（秒）；
当在内部时，如图4，
则，，，
所以，
若是的内余角，则，
所以，无解；
综上所述，当射线，，，构成内余角时，t的值为秒或秒．
25．【解】（1）解：因为，，，
所以，，
所以，，
所以，
当点D与点B重合时，如图1所示，所以
（2）解：因为，所以有以下两种情况：
①当点C在点B的左侧时，如图2所示．
因为，，
所以，
因为M，N分别是线段，的中点，
所以，，
所以
②当点C在点B的右侧时，如图3所示．
因为，，
所以，
因为M，N分别是线段，的中点，
所以，
因为，
所以
综上所述，的长为
（3）解：有以下两种情况：
①当点D在点B的左侧时，，如图4所示．
设，
则，，，
所以；
②当点D在点B的右侧时，，如图5所示．
设，
则，，，
所以
综上所述，的值为4或