【情境卷】2025—2026学年浙教版（2024）八年级上册数学期末考试模拟卷培优卷（含答案）

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浙教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷培优卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各组数是勾股数的是（ ）
A．12、15、18 B．3、4、5 C．1.5、2、2.5 D．6、9、15
2．（新情境 社会热点）第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（ ）
A．B． C． D．
3．下列四个选项中，经过变形，一定能得到的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，已知一次函数的图象经过点和点，正比例函数的图象经过点，则关于的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
5．将不等式组的解集在数轴上表示，下面表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．对于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．函数的图象不经过第二象限 B．函数的图象与轴的交点坐标是
C．函数的图象向下平移4个单位长度后得到的图象
D．若两点，在该函数图象上，则
7．如图，直线分别与x轴、y轴交于点A，B，在y轴上有一点，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左运动，设运动的时间为，连接．当运动到与全等时，t的值为（　　）
A．2 B．4 C．2或4 D．2或6
8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为个单位的半圆，，，，组成一条平滑的曲线．点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位，则第秒时，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，，D为上一点，，过点C作于点E，交于点F．若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
10．（新情境 数学文化）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，．若，则下列关于，，的说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知直线是由直线平移得到的，则直线与轴的交点坐标是 ．
12．如图，中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为 ．
13．若点M（a﹣2，a+3）在y轴上，则a= ．
14．如图，直线y＝﹣2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B．若点P为x轴上一点，且△ABP的面积为3，则点P的坐标为 ．
15．若关于x的不等式组所有整数解的和为9，则整数m的值为 ．
16．如图，在中，，边上有一点，过点作的垂线交延长线于点．若，则 ．
第II卷
浙教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷培优卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解下列一元一次不等式（组）：
(1)；
(2)．
18．在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．
(1)在上图中作出．
(2)把向下平移5个单位，再向左平移2个单位，作出平移后的，并写出点的坐标．
19．如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）判断△OBC的形状，并说明理由．
20．（新情境 生活应用）舟山市某校第届科技体育人文艺术节，吉祥物“菱菱”脱颖而出，学校将它定制成钥匙扣和立牌．若定制钥匙扣件，立牌2件共需要8元；若定制钥匙扣件，立牌5件共需要元．
(1)钥匙扣和立牌单价分别是多少？
(2)学校计划购买钥匙扣和立牌共件，总费用不超过元，那么最多能购买立牌多少件？
21．在中，平分交于．
(1)如图1，的两边分别与、相交于M、N两点，过D作于F，，证明：；
(2)如图2，若，，，，，求四边形的周长．
22．直线和直线分别交y轴于A、B两点，两直线交于点．
(1)求m，k的值；
(2)求的面积；
(3)根据图像直接写出当时x的取值范围．
23．（新情境 生活应用）小王骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小王妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家，线段与折线分别表示两人离家的距离与小王的行驶时间之间的函数关系的图象，请解决以下问题．
(1)求的函数表达式；
(2)求的函数表达式；
(3)求点的坐标；
(4)设小王和妈妈两人之间的距离为，当时，求的取值范围．
24．（新情境 新定义问题）新定义：对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点为点的“属派生点”．
例如：的“2属派生点”为，即．
(1)点的“2属派生点”的坐标为________；
(2)若点的“3属派生点”的坐标为，则点的坐标为________；
(3)若点在轴的正半轴上，点的“属派生点”为点，且线段的长度为线段长度的2倍，求的值．
25．如图，在平面直角坐标系中，直线的图象与轴轴分别交于，两点．直线的图象与轴交于．直线与直线交于点．
(1)求点的坐标及直线的表达式；
(2)若点在直线上，且为直角三角形，直接写出点的坐标；
(3)在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B A D C D B A D
二、填空题
11．
12．19
13．2
14．（4，0）或（-2，0）
15．1或4/4或1
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：，
移项得，
∴，
解得：；
（2）解：，
由①得：，
由②得：，
∴原不等式组的解集为：．
18．【解】（1）解：如图，即为所求；
（2）解：为所求作，．
19．【解】（1）∵∠A＝∠D＝90°，
∴在Rt△ABC和Rt△DCB中，，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）；
（2）△OBC是等腰三角形，
理由：∵Rt△ABC≌Rt△DCB，
∴∠ACB＝∠DBC，
∴OB＝OC，
∴△OBC是等腰三角形．
20．【解】（1）解：设钥匙扣单价为x元/件，立牌单价为y元/件，依题意可得：

解得，
答：钥匙扣单价为元/件，立牌单价为1元/件．
（2）解：设立牌买m件，钥匙扣买件，依题意可得：
，
解得，
答：最多购买立牌件．
21．【解】（1）证明：过点D作于G，如图1，
平分，，
，
在和中，
，
，
，
在和中，
，
，
，
；
（2）解：过点D作于E，如图2，
，，
，，
，
，
，
，
平分，，，
，，
在和中，
，
，
，
，
，，
，
，，
，
，
，
在中，，
，，，
同理可得：，
四边形AMDN的周长为．
22．【解】（1）解：把代入中得：，
∴，
把代入中得：，
∴；
（2）解：当时，，，
∴，
∴，
∴；
（3）解：由函数图象可知，当直线的图象在函数的图象上方时，自变量的取值范围为，
∴当时x的取值范围，
故答案为：．
23．【解】（1）设的函数表达式为，
把代入函数表达式得：，
解得，
∴的函数表达式为；
（2）由图象知，，
设的函数表达式为，
则，
解得，
∴的函数表达式为，
（3）联立方程组，
解得，
∴点K的坐标为；
（4）当时，由图象知，不合题意；
当时，，
当时，，即；
当时，，
当时，，即；
当时，，
则．不符合题意；
综上，t的取值范围为．
24．【解】（1）解：点的“2属派生点”的坐标为，
即，
故答案为：；
（2）解：设点的坐标为，
由题意知，
解得：，
即点的坐标为，
故答案为：；
（3）解：∵点在轴的正半轴上，
∴，，
∴点的坐标为，点的坐标为，
∴线段的长为到轴距离为，
∵在轴正半轴，线段的长为，
∴，即，
∴．
25．【解】（1）解：当时，，
解得：，即点，
∵直线经过点，
∴，
解得：，
则直线的表达式为：．
（2）当中时，，解得
∴，
当中时，，解得
∴，
当时，为直角三角形，
此时，则，
故；
当时，为直角三角形，过作于F，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
当时，，得，
∴，
综上，点E的坐标为或；
（3）存在，理由：
当点P在y轴左侧时，
∵，则，
即，
设，
由点A，P，C的坐标得，，，
得，即点；
当点在y轴右侧时，则与左侧时的点P关于点H对称，故此时
综上，存在，点的坐标为或
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