浙教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 983.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-30 00:00:00 | ||
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文档简介
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浙教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．若等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为（ ）
A． B． C． D．或
5．已知，为直线上的两个点，且，则以下判断正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6．关于的一次函数和的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A． B．平分 C． D．
8．在中，，则是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定
9．已知关于x的不等式组的整数解有且仅有4个：，那么适合这个不等式组的所有可能的整数对的个数（ ）
A．1 B．2 C．4 D．6
10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，3），AB⊥轴，AC⊥y轴，D是OB的中点．E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（ ）
A．（0，） B．（0，1） C．（0，） D．（0，2）
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．点与点关于轴成轴对称，则点的坐标为 ．
12．已知一次函数与（，为常数，）的图象相交于点，则方程组的解为 ．
13．若有意义，则实数a的取值范围是 ．
14．在函数的学习中，认识了函数图象的画法，并能结合图象研究函数的性质．已知函数，分析得到了下列四个结论：
①它的图象由直线向下平移3个单位所得．
②y随着x的增大而增大．
③当时，y随着x的增大而减小．
④函数有最小值，其中正确结论的序号是 ．
15．能使这三个数作为三角形三边长的整数m共有 个
16．如图，中，，，过点，点分别作，的垂线相交于点，则 ．
第II卷
浙教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解不等式组：，并写出满足不等式组的整数解．
18．如图，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
19．为了提高同学们的数学核心素养，年春季学期常州市某学校组织了一次研学活动，要求同学们合作搭建帐篷，如图是他们搭建帐篷的支架示意图在中，两根支架从帐篷顶点支撑在水平的支架上，一根支架于点，另一根支架的端点在线段上，且经测量，，，求的长．
20．如图，在平面直角坐标系中，点在一次函数的图象上．
(1)求点的坐标．
(2)点和点都在轴上，当的面积是时，求点的坐标．
21．已知一次函数．
(1)若函数值y随x的增大而增大，求k的取值范围；
(2)若一次函数的图象经过点，求k的值．
22．如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，．
(1)求证：；
(2)若，求∠B的度数．
23．如图，在等边三角形的，边上分别取点，，使，连结，相交于点．
(1)求的度数．
(2)若，，求的长．
(3)如图，连结，若，，求的长．
24．等腰，，，点A是y轴的正半轴上的动点，点B在x轴的正半轴上；
(1)如图1，若，，求C点坐标；
(2)如图2，如图，以为直角边在y轴的左边作等腰，，连接，试问A点在运动过程中与面积的比值是否会发生变化？如果没有变化，请求出．若变化，请说明理由．
(3)如图3，点，E在x轴负半轴上的动点，且．以为边在第二象限作等腰，连接交轴于P点，问：在运动过程中的面积大小是否变化？若不变，请求出面积；若变化，请求出其取值范围．
25．在平面直角坐标系中，点，，点为轴正半轴上一动点，过点作交轴于点．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，若点在轴正半轴上运动，且，连接．
①求证：平分；
②当时，求的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B D A B C A D B
二、填空题
11．
12．
13．
14．③④/④③
15．2
16．
三、解答题
17．【解】解：，
解得，
解得，
则不等式组的解集是，
则不等式组的整数解是，，，，．
18．【解】（1）证明：在和中，
，
∴．
（2）解：∵，
∴，
由（1）得，
∴，
∴，
∴的度数是．
19．【解】解：设，则，
∵，
∴，
∵，
，
在中，，
在中，
∴，
∵，
∴，
解得．
∴的长为．
20．【解】（1）解∶ )在一次函数的图象上，
．
点的坐标．
（2）解：设点C的坐标为，
，
．
．
解得或．
点C的坐标是或．
21．【解】（1）解：由题意，∵函数值y随x的增大而增大，
∴，
解得：．
（2）解：由题意，∵函数图象经过点，
∴．
∴，即k的值为．
22．【解】（1）解：连接，
∵垂直平分，
∴，
∵，
∴，
∵D是的中点，
∴；
（2）解：设，
∵，
∴，
∴由三角形的外角的性质， ，
∵，
∴，
在中，，
解得，，
∴．
23．【解】（1）解：是等边三角形，
，，，
在和中，
，
，
，
；
（2）解：如图，过点作于点，
，
，
，，
，，
，
；
（3）解：如图，过点作于点，
设，
在中，，
，
，
在等边三角形中，，，
又，
，
又，，
在和中，
，
，
，
，
在中，，
，
解得：，
，
，
．
24．【解】（1）如果，过点作于点，
又∵是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∵，
∴，，
则，
∴；
（2）如图，过点作的垂线，交的延长线于点，
又∵是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴；
（3）如图，过点分别作轴的垂线，垂足分别为，
同理可得，
则，，
∵点，
∴，
∵轴，轴，
∴，
又，
∴，
∴，
∵．
∴ ，
设，则，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
25．【解】（1）证明：由题意知，，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，，，
∴；
（2）①证明：如图2，作于，于，
∵，
∴，，
∴，解得，
∵，，
∴是的平分线；
②解：如图3，在上截取，使，
由①可知，是的平分线，
∴，
∵，，，
∴，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
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浙教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．若等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为（ ）
A． B． C． D．或
5．已知，为直线上的两个点，且，则以下判断正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6．关于的一次函数和的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A． B．平分 C． D．
8．在中，，则是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定
9．已知关于x的不等式组的整数解有且仅有4个：，那么适合这个不等式组的所有可能的整数对的个数（ ）
A．1 B．2 C．4 D．6
10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，3），AB⊥轴，AC⊥y轴，D是OB的中点．E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（ ）
A．（0，） B．（0，1） C．（0，） D．（0，2）
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．点与点关于轴成轴对称，则点的坐标为 ．
12．已知一次函数与（，为常数，）的图象相交于点，则方程组的解为 ．
13．若有意义，则实数a的取值范围是 ．
14．在函数的学习中，认识了函数图象的画法，并能结合图象研究函数的性质．已知函数，分析得到了下列四个结论：
①它的图象由直线向下平移3个单位所得．
②y随着x的增大而增大．
③当时，y随着x的增大而减小．
④函数有最小值，其中正确结论的序号是 ．
15．能使这三个数作为三角形三边长的整数m共有 个
16．如图，中，，，过点，点分别作，的垂线相交于点，则 ．
第II卷
浙教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解不等式组：，并写出满足不等式组的整数解．
18．如图，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
19．为了提高同学们的数学核心素养，年春季学期常州市某学校组织了一次研学活动，要求同学们合作搭建帐篷，如图是他们搭建帐篷的支架示意图在中，两根支架从帐篷顶点支撑在水平的支架上，一根支架于点，另一根支架的端点在线段上，且经测量，，，求的长．
20．如图，在平面直角坐标系中，点在一次函数的图象上．
(1)求点的坐标．
(2)点和点都在轴上，当的面积是时，求点的坐标．
21．已知一次函数．
(1)若函数值y随x的增大而增大，求k的取值范围；
(2)若一次函数的图象经过点，求k的值．
22．如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，．
(1)求证：；
(2)若，求∠B的度数．
23．如图，在等边三角形的，边上分别取点，，使，连结，相交于点．
(1)求的度数．
(2)若，，求的长．
(3)如图，连结，若，，求的长．
24．等腰，，，点A是y轴的正半轴上的动点，点B在x轴的正半轴上；
(1)如图1，若，，求C点坐标；
(2)如图2，如图，以为直角边在y轴的左边作等腰，，连接，试问A点在运动过程中与面积的比值是否会发生变化？如果没有变化，请求出．若变化，请说明理由．
(3)如图3，点，E在x轴负半轴上的动点，且．以为边在第二象限作等腰，连接交轴于P点，问：在运动过程中的面积大小是否变化？若不变，请求出面积；若变化，请求出其取值范围．
25．在平面直角坐标系中，点，，点为轴正半轴上一动点，过点作交轴于点．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，若点在轴正半轴上运动，且，连接．
①求证：平分；
②当时，求的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B D A B C A D B
二、填空题
11．
12．
13．
14．③④/④③
15．2
16．
三、解答题
17．【解】解：，
解得，
解得，
则不等式组的解集是，
则不等式组的整数解是，，，，．
18．【解】（1）证明：在和中，
，
∴．
（2）解：∵，
∴，
由（1）得，
∴，
∴，
∴的度数是．
19．【解】解：设，则，
∵，
∴，
∵，
，
在中，，
在中，
∴，
∵，
∴，
解得．
∴的长为．
20．【解】（1）解∶ )在一次函数的图象上，
．
点的坐标．
（2）解：设点C的坐标为，
，
．
．
解得或．
点C的坐标是或．
21．【解】（1）解：由题意，∵函数值y随x的增大而增大，
∴，
解得：．
（2）解：由题意，∵函数图象经过点，
∴．
∴，即k的值为．
22．【解】（1）解：连接，
∵垂直平分，
∴，
∵，
∴，
∵D是的中点，
∴；
（2）解：设，
∵，
∴，
∴由三角形的外角的性质， ，
∵，
∴，
在中，，
解得，，
∴．
23．【解】（1）解：是等边三角形，
，，，
在和中，
，
，
，
；
（2）解：如图，过点作于点，
，
，
，，
，，
，
；
（3）解：如图，过点作于点，
设，
在中，，
，
，
在等边三角形中，，，
又，
，
又，，
在和中，
，
，
，
，
在中，，
，
解得：，
，
，
．
24．【解】（1）如果，过点作于点，
又∵是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∵，
∴，，
则，
∴；
（2）如图，过点作的垂线，交的延长线于点，
又∵是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴；
（3）如图，过点分别作轴的垂线，垂足分别为，
同理可得，
则，，
∵点，
∴，
∵轴，轴，
∴，
又，
∴，
∴，
∵．
∴ ，
设，则，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
25．【解】（1）证明：由题意知，，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，，，
∴；
（2）①证明：如图2，作于，于，
∵，
∴，，
∴，解得，
∵，，
∴是的平分线；
②解：如图3，在上截取，使，
由①可知，是的平分线，
∴，
∵，，，
∴，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
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