浙教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷冲刺卷（含答案）

浙教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷冲刺卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．以下四个图标中，是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
2．若，下列运用不等式基本性质变形不正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知是直线（为常数）上的三个点，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
4．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
5．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）
A．1，1， B．6，8，10 C．5，12，13 D．，2，
6．一次函数与的图象在同一坐标系中可能是（　　）
A．B． C． D．
7．若实数，，满足，，则的值为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
8．如图，在中，，为边上的中线，平分，交于点D，过点B作，垂足为点F，则的度数为（　　）．
A． B． C． D．
9．中，，边上的中线交于点D，中线分两部分的周长差为2，若，则的长为（ ）
A．5 B．8或10 C．12 D．8或12
10．如图，在中，，，，是边上的中线，过点C作的垂线交于点E，交于点F，连接．若记为α，为β，则的度数为（ ）
A．120° B．135° C．150° D．165°
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： 2（填“>，<或=”）
12．已知点的坐标，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是 ．
13．不等边三角形的两条边上的高分别为4和12，若第三条边上的高的长也是整数，则这个整数的最大值是 ．
14．如图，在菱形ABCD中，，，垂足分别为点E，F．若，则等于 度．
15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x，y轴于点A，B，将直线绕点B按顺时针方向旋转，交x轴于点C，则直线的函数表达式为 ．
16．如图，在中，，，，E为边上的动点，平分，交于F，过D作于G，连接，则的最小值为 ．
第II卷
浙教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷冲刺卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解不等式组：，并将其解集表示在如图所示的数轴上．
18．如图，点D在上，点E在上，，．
(1)求证：．
(2)若，，求的长．
19．已知：如图，，，，
(1)求证：为等腰三角形．
(2)若，判断的形状并说明理由
20．在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点，，，与关于某直线成轴对称．
(1)在网格内完善平面直角坐标系；
(2)点B坐标是______，点坐标是______；
(3)求的面积．
21．如图，函数和的图象相交于点．
(1)求m，a的值；
(2)根据图象，求的面积．
22．如图，在中，，于点，，点在上，．
(1)求证：平分；
(2)求证：．
23．一辆大客车和一辆小轿车沿同一公路同时从甲地出发去乙地，图中折线和线段分别表示小轿车和大客车离开甲地的路程与时间的关系，其中小轿车往返的速度相同．请结合图象解答下列问题：
(1)分别求出小轿车和大客车速度；
(2)点为与的交点，试求点的坐标，并说明点所表示的实际意义；
(3)求出发后经过多少小时两车相距？
24．在中，已知点在上，且，点在的延长线上，且．
(1)如图，若，，求的度数；
(2)试探求与的数量关系；
(3)如图，若平分，于点，求证：．
25．已知一次函数，其中．
(1)若点在的图象上，求的值；
(2)当时，若函数有最大值，求的函数表达式；
(3)对于一次函数，其中，当时，都成立，求，的取值范围．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B B D D A B D B
二、填空题
11．
12．或
13．5
14．50
15．
16．
三、解答题
17．【解】解：，
由①得；
由②得；
原不等式组的解集为；
在数轴上表示不等式组的解集，如图所示：
．
18．【解】（1）证明：在和中，
，
；
（2）解：，，
，
，
．
19．【解】（1）证明：∵，，．
∴，
∴，
即为等腰三角形；
（2）解：为等边三角形，理由如下：
∵，
∴，
∵，
∴，
由（1）知，
∴为等边三角形．
20．【解】（1）解：如图所示：建立直角坐标系如下，

（2）由图可知，，
∵，，，
∴与关于轴对称，如图，
∴；
故答案为：，；
（3）的面积为．
21．【解】（1）解：把代入得，，
解得：，
∴点的坐标为，
∵函数的图象经过点，
∴，
解得：；
（2）解：∵一次函数为，
当时，则，
∴，
∴；
22．【解】（1）证明：∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴在和中，
，
∴，
∴，
∵，，
∴点在的平分线上，
∴平分；
（2）证明：∵平分，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
由（）得，
∴，
∴，
∴，
∴．
23．【解】（1）解：由图象可得，
小轿车的速度为：，
大客车的速度为：．
（2）解：线段所在直线的函数关系式为，
线段所在直线的函数关系式为，
根据题意，得，
解得，
点的坐标为，其实际意义表示小轿车于出发后小时在从乙地返回甲地的途中与大客车相遇，此时两车距离甲地．
（3）解：所在直线的函数关系式为，
小轿车离开甲地的路程与时间的函数关系式为
，
当，两车相距时，得，解得；
当，两车相距时，得，解得(舍去)；
当，两车相距时，得，解得或；
∴出发后经过或或两车相距．
24．【解】（1）解：在中，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：与的数量关系是：，
理由如下：在中，设，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）解：∵，
∴，
∵，
∴，
设，则，
∵平分，
∴，
∴，
即：，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，即．
25．【解】（1）解：把代入得，
∴；
（2）解：当时，随的增大而增大，
∵当时，函数有最大值，即时，，
把代入得，
解得，
此时一次函数解析式为；
当时，随的增大而减小，
∵当时，函数有最大值，即时，，
把代入得，
解得，
此时一次函数解析式为；
（3）解：如图：
分为两种情况：
①当一次函数与一次函数的图象没有交点时，
即当一次函数与一次函数的图象平行时，
若满足一次函数与轴的交点在一次函数与轴的交点的上方，
此时，
即，；
②当一次函数与一次函数的图象有交点时，
若满足一次函数与一次函数的交点在轴的左侧，包括轴，
此时时，都成立，
即，；
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综上，，的取值范围为：，或且，．试卷第1页，共3页
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