苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试复习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试复习卷（含答案） |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 900.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-30 00:00:00 | ||
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文档简介
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苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试复习卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．0
3．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列各组数中，不是勾股数的是（ ）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．10，15，20 D．7，24，25
5．一次函数的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
6．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，要说明添加的条件可以是 （ ）
A． B． C． D．
8．边长为的等边三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，一张三角形纸片，的平分线相交于点，将纸片沿折叠，使点恰好落在点处．若，则的度数为( )
A． B． C． D．
10．如图，一次函数的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，点C在y轴的正半轴上，若点B关于直线的对称点恰好落在x轴上，则直线所对应的函数表达式为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．点P的坐标，点P在第四象限且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ．
12．已知的平方根是±3，b+2 的立方根是2，则的算术平方根是
13．若一次函数经过点，则 ．
14．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为 ．
15．如图，在中，，是的平分线，且，，是的中点，则的长为 ．
16．如图，和分别是边长为和的等边三角形，顶点，是边上的动点．顶点的位置随，在边上的运动而变化，连接，则的最小值为 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试复习卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：．
18．求下列各式中的：
(1)；
(2)．
19．在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出关于y轴对称的，并写出顶点的坐标；
（2）的面积等于 ．
20．已知：如图，，
(1)求证：
(2)求证：
21．如图，在中，，和分别是以，为腰的等腰直角三角形，与相交于点．
(1)求证：；
(2)连接，求证：．
22．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，，将进行平移，使点B与点O重合，得到，其中A，C的对应点分别为，．
(1)画出；
(2)在上的点经过平移后在上的对应点为，则的坐标为 ；
(3)求的面积．
23．玩具店销售一款成本价为元个的玩具车，经市场调研，售价与销售量之间的关系如下表：已知玩具车销量是其售价的一次函数（）．
售价（元个）
销量y（个）
(1)求与之间的函数表达式；
(2)当这种玩具车的售价为元个时，求该玩具车的销售量；
(3)当单个玩具车的利润与其对应的销量的数值相等时，售价为 元个，总利润为 元．
24．如图1，点A，B的坐标分别是，，点为x轴正半轴上一点．
(1)求证：；
(2)如图1，若，过点O作于点D，求的值；
(3)如图2，在（2）的条件下，点P为线段的延长线上的一动点，当点P在的延长线上向下运动时，作于点M，于点N，式子的值是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，写出其值的取值范围．
25．【问题背景】如图①，直线：与x轴、y轴分别交于点B，A，过点A的直线与x轴交于点．
(1)【夯实基础】求直线的函数表达式；
(2)【构建联系】过x轴上一点，作于点E，交y轴于点F，求点F的坐标；
(3)【深入探究】将向左平移m个单位长度（，直线，随一起平移）得到图②，与y轴交于点P，在的延长线上取一点Q，使，连接交x轴于点在向左平移的过程中，线段的长是否发生变化？若不变，求出的长；若改变，请说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D C B D D C C D
二、填空题
11．（6，-6）
12．1
13．
14．18
15．
16．
三、解答题
17．【解】解：原式．
18．【解】（1）解：，
方程两边同时除以可得：，
两边同时开平方得：，
方程的解为：，；
（2）解：，
移项得：，
两边同时开立方得：，
移项、合并同类项得：．
19．【解】（1）先根据轴对称的性质画出点，再顺次连接即可得到，如图所示：
则；
（2）由图可知，，
，
，
，
，
是以为直角的直角三角形，
的面积为，
故答案为：2．
20．【解】（1）在和中，
；
（2），
,
.
21．【解】（1）证明：∵和分别是以，为腰的等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
即；
（2）连接，如下图，
∵，
∴，
∴点在的垂直平分线上，
∵，
∴点在的垂直平分线上，
∴是的垂直平分线，
∴．
22．【解】（1）
解：由题意得：向右平移4个单位长度，向上平移1个单位长度得到，如图即为所求；
（2）解：由（1）知，
∵，
∴向右平移4个单位，向上平移了1个单位，
∴点的坐标为．
故答案为：；
（3）解：由题可得：．
23．【解】（1）解：设与之间的函数表达式，根据表格数据可得，
，解得：，
∴与之间的函数表达式；
（2）解：当时，，
∴当这种玩具车的售价为元个时，该玩具车的销售量为个；
（3）解：根据题意得，
解得：，
此时总利润为（元），
故答案为：，．
24．【解】（1）证明：∵，，，
∴，，
在和中，
，
∴，
；
（2）解：若，
，
∴，
；
（3）解：不变，其值为，
如下图，连接，
，，，
，
∵，
．
25．【解】（1）解：在中，令，得，
点A的坐标为，
设直线的函数表达式为，
将，代入，
得，
解得，
直线的函数表达式为；
（2）解：，，
，
，
，
，，
又，
，
又，，
，
，
，
，
，
点F的坐标为；
（3）解：的长不发生变化．
在题图①中，由直线：得，
，
，
又，
，
如图，过点Q作轴于点，
，
，
又，
，
又，，
，
，，
，
，，，
，
，
．
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苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试复习卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．0
3．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列各组数中，不是勾股数的是（ ）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．10，15，20 D．7，24，25
5．一次函数的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
6．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，要说明添加的条件可以是 （ ）
A． B． C． D．
8．边长为的等边三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，一张三角形纸片，的平分线相交于点，将纸片沿折叠，使点恰好落在点处．若，则的度数为( )
A． B． C． D．
10．如图，一次函数的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，点C在y轴的正半轴上，若点B关于直线的对称点恰好落在x轴上，则直线所对应的函数表达式为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．点P的坐标，点P在第四象限且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ．
12．已知的平方根是±3，b+2 的立方根是2，则的算术平方根是
13．若一次函数经过点，则 ．
14．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为 ．
15．如图，在中，，是的平分线，且，，是的中点，则的长为 ．
16．如图，和分别是边长为和的等边三角形，顶点，是边上的动点．顶点的位置随，在边上的运动而变化，连接，则的最小值为 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试复习卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：．
18．求下列各式中的：
(1)；
(2)．
19．在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出关于y轴对称的，并写出顶点的坐标；
（2）的面积等于 ．
20．已知：如图，，
(1)求证：
(2)求证：
21．如图，在中，，和分别是以，为腰的等腰直角三角形，与相交于点．
(1)求证：；
(2)连接，求证：．
22．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，，将进行平移，使点B与点O重合，得到，其中A，C的对应点分别为，．
(1)画出；
(2)在上的点经过平移后在上的对应点为，则的坐标为 ；
(3)求的面积．
23．玩具店销售一款成本价为元个的玩具车，经市场调研，售价与销售量之间的关系如下表：已知玩具车销量是其售价的一次函数（）．
售价（元个）
销量y（个）
(1)求与之间的函数表达式；
(2)当这种玩具车的售价为元个时，求该玩具车的销售量；
(3)当单个玩具车的利润与其对应的销量的数值相等时，售价为 元个，总利润为 元．
24．如图1，点A，B的坐标分别是，，点为x轴正半轴上一点．
(1)求证：；
(2)如图1，若，过点O作于点D，求的值；
(3)如图2，在（2）的条件下，点P为线段的延长线上的一动点，当点P在的延长线上向下运动时，作于点M，于点N，式子的值是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，写出其值的取值范围．
25．【问题背景】如图①，直线：与x轴、y轴分别交于点B，A，过点A的直线与x轴交于点．
(1)【夯实基础】求直线的函数表达式；
(2)【构建联系】过x轴上一点，作于点E，交y轴于点F，求点F的坐标；
(3)【深入探究】将向左平移m个单位长度（，直线，随一起平移）得到图②，与y轴交于点P，在的延长线上取一点Q，使，连接交x轴于点在向左平移的过程中，线段的长是否发生变化？若不变，求出的长；若改变，请说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D C B D D C C D
二、填空题
11．（6，-6）
12．1
13．
14．18
15．
16．
三、解答题
17．【解】解：原式．
18．【解】（1）解：，
方程两边同时除以可得：，
两边同时开平方得：，
方程的解为：，；
（2）解：，
移项得：，
两边同时开立方得：，
移项、合并同类项得：．
19．【解】（1）先根据轴对称的性质画出点，再顺次连接即可得到，如图所示：
则；
（2）由图可知，，
，
，
，
，
是以为直角的直角三角形，
的面积为，
故答案为：2．
20．【解】（1）在和中，
；
（2），
,
.
21．【解】（1）证明：∵和分别是以，为腰的等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
即；
（2）连接，如下图，
∵，
∴，
∴点在的垂直平分线上，
∵，
∴点在的垂直平分线上，
∴是的垂直平分线，
∴．
22．【解】（1）
解：由题意得：向右平移4个单位长度，向上平移1个单位长度得到，如图即为所求；
（2）解：由（1）知，
∵，
∴向右平移4个单位，向上平移了1个单位，
∴点的坐标为．
故答案为：；
（3）解：由题可得：．
23．【解】（1）解：设与之间的函数表达式，根据表格数据可得，
，解得：，
∴与之间的函数表达式；
（2）解：当时，，
∴当这种玩具车的售价为元个时，该玩具车的销售量为个；
（3）解：根据题意得，
解得：，
此时总利润为（元），
故答案为：，．
24．【解】（1）证明：∵，，，
∴，，
在和中，
，
∴，
；
（2）解：若，
，
∴，
；
（3）解：不变，其值为，
如下图，连接，
，，，
，
∵，
．
25．【解】（1）解：在中，令，得，
点A的坐标为，
设直线的函数表达式为，
将，代入，
得，
解得，
直线的函数表达式为；
（2）解：，，
，
，
，
，，
又，
，
又，，
，
，
，
，
，
点F的坐标为；
（3）解：的长不发生变化．
在题图①中，由直线：得，
，
，
又，
，
如图，过点Q作轴于点，
，
，
又，
，
又，，
，
，，
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，，，
，
，
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