苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（调研卷）（含答案）

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苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（调研卷）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列四个实数中，无理数的是（ ）
A． B．3.14 C． D．
3．点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　）
A．（4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣4，﹣3） D．无法确定
4．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，4cm B．3cm，4cm，5cm C．4cm，5cm，6cm D．5cm，6cm，7cm
5．若一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，且k≠0）的图像经过第二、三、四象限，则以下关于k、b的取值范围描述正确的是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
6．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法正确的是（　　）
A．林茂整个行程共走了
B．体育场离文具店
C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是
D．林茂从文具店回家的平均速度是
7．对于函数y＝－x－1，下列结论正确的是(　　)
A．它的图象必经过点(－1，3) B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当x＞1时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大
8．如图，分别以的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A．6 B．12 C．16 D．18
9．如图，函数和的图像相交于点，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，中，，，的平分线与的垂直平分线相交于点O，点M、N分别在上，点A沿折叠后与点O重合，则是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知点在第二象限，那么a的取值范围是 ．
12．如图，，若，，则的度数为 度
13．若为正整数，且满足，则 ．
14．如图，在中，的平分线和边的垂直平分线相交于点，过点作交的延长线于点．若，，则 ．
15．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图像向下平移n（n >0）个单位长度后恰好经过点，则n 的值为 ．
16．如图，是等边三角形，E、D分别为边上两动点，且，连接交于点G，点F为线段上一动点，且，在运动过程中，当，时，的值为 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（调研卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：．
18．求下列各式中的：
(1)；
(2)．
19．已知：如图，， ，．求证：．
20．如图，三个顶点的坐标分别为，，．
(1)请画出关于y轴成轴对称的图形，并写出的坐标为 ；
(2)在x轴上找一点P，使的值最小，请画出点P的位置，并写出点P的坐标；
(3)请求出的面积为 ．（直接写出结果）
21．某商店销售一台A型电脑销售利润为100元，销售一台B型电脑的销售利润为150元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润为多少？
22．如图，中，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，，垂足为D，且，连接AE．
（1）求证：；
（2）若的周长为14cm，，则DC的长为________cm．
23．如图，已知函数和的图象交于点，这两个函数的图象与轴分别交于点、．
(1)分别求出这两个函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)根据图象直接写出不等式的解集．
24．如图，直线：分别与x轴、y轴交于点A，C，直线经过点，与交于点D，且点D的横坐标为1．
(1)求直线的函数表达式；
(2)点P是线段上一点，过点P作垂直于y轴的射线，分别与y轴和直线交于点E，F．设点P的横坐标为m．
（i）若，求点P的坐标；
（ii）若，且点P位于y轴右侧，求线段的长．
25．如图1，图2，点O是线段的中点，，；
(1)如图1，按边分类，的形状为______；
(2)如图1，若点D在射线上，点D在点C右侧，且是等边三角形，的延长线交直线于点P，求证：；
(3)如图2，若点M在线段上，是等边三角形，求的度数．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C B D D C D A C
二、填空题
11．
12．
13．4
14．
15．10
16．
三、解答题
17．【解】解：
．
18．【解】（1）
；
（2）
．
19．【解】证明：∵，
∴，
即，
在和中，
，
∴．
∴．
20．【解】（1）解：如图，△即为所求．
由图可得，．
故答案为：．
（2）解：如图，取点关于轴的对称点，连接交轴于点，连接，
此时，为最小值，
则点即为所求．
由图可得，点的坐标为．
（3）解：△的面积为．
故答案为：．
21．【解】（1）解：据题意得，y＝100x+150（100﹣x），即y＝﹣50x+15000，
∴y关于x的函数解析式为：y＝﹣50x+15000．
（2）解：根据题意得，100﹣x≤3x，
解得x≥25，
由（1）可知y＝﹣50x+15000，
∵k＝﹣50＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＝25时，y有最大值，
，
100﹣25＝75（台），
∴该商店购进A型电脑25台，B型电脑75台时，才能使销售总利润最大，最大利润为13750元．
22．【解】（1）证明：∵AD⊥BC，BD=DE，
即AD是BE的垂直平分线，
∴AB=AE，
又∵EF垂直平分AC，
∴AE=CE，
∴AB=CE；
（2）解：∵，的周长为14cm，
∴AB+BC+AC=14cm，
∴AB+BC=14-AC=14-6=8cm，
∵，AB=CE，
∴AB+BD=DE+EC=DC，
∵AB+BC=AB+BD+DC=2DC=8cm，
∴DC=4cm．
故答案为：4．
23．【解】（1）解：将点代入，得，
解得，
，
将点代入，得，
解得，
；
（2）在中，令，得，
解得，
，
在中，令，得，
解得，
；
（3）由函数图象可知：当时，，当时，，
所以当时，．
24．【解】（1）解：把代入直线：，
得，
∴.
设直线的函数表达式为.
把，代入，
得
解得
∴直线的函数表达式为．
（2）解：（i）由题意知点P的横坐标为m，
则.
∵垂直于y轴，
∴轴，
∴点P，F的纵坐标相同.
∵点F在直线上，
∴，
解得，
∴.
∵，
∴，
解得或.
当时，；
当时，，
∴点P的坐标为或．
（ii）由（i）可知.
∵点P位于y轴右侧，，
∴，
解得，
∴点P的坐标为.
由题意知轴，
∴点P，F的纵坐标相同.
∵点F在直线上，
∴，
解得，
∴，
∴．
25．【解】（1）解：点O是线段的中点，
，
，
，
在与中，
，
，
，，
，
是等边三角形；
故答案为：等边三角形；
（2）证明：是等边三角形，是等边三角形，
，，，
，
即，
在与中，
，
，
，
是等边三角形，
，
，
在与中，
，
，
，
，
；
（3）解：如图2，作交于点E，则，，
，，
是等边三角形，
，
是等边三角形；
，，
，
在和中，
，
，
，
的度数是．
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