苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（拔尖卷）（含答案）

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苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（拔尖卷）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列说法不正确的是（ ）
A．的平方根是 B．没有立方根
C．的算术平方根是 D．的立方根是
2．下列实数，，，0.010001，其中无理数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．已知的三条边分别长为，，，则是（ ）
A．以为斜边的直角三角形 B．以为斜边的直角三角形
C．以为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形
4．以下图标是“慈溪文旅”的部分宣传图，其中图标是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．估计的值应在（ ）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
6．一次函数的图象沿轴向下平移2个单位，那么所得图象的函数解析式是（ ）
A． B． C． D．
7．对于一次函数，下列结论错误的是（ ）
A．函数图象与轴的交点坐标是
B．函数图象经过第一、二、四象限
C．若点，在该函数的图象上，且，则
D．自变量每增加1，函数值就增加2
8．点M在第二象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M坐标是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，中，，，，点是的中点，将沿翻折得到，连接，，则线段的长等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知，，点从点出发，先移动到轴上的点处，再沿垂直于轴的方向向左移动1个单位至点处，最后移动到点处停止.当点移动的路径最短时 (即三条线段、、长度之和最小)，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．25的平方根是 ．
12．若一次函数(为常数)的图象经过点(，9)，则 ．
13．平面直角坐标系中，点与点之间的距离是 ．
14．直线，函数y随x的增大而增大，且图象经过一，三，四象限，则m的取值范围是 ．
15．如图，正方形ABCD、DEFG、FHIJ在直线MN的同一侧，点B、C、E、H、I均在直线MN上，正方形ABCD、FHIJ的面积分别为13、23，则正方形DEFG的面积为 ．
16．如图，在中，，，，的角平分线，相交于点，则四边形的面积为 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（拔尖卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．求下列式子中的未知数的值：
(1)
(2)
18．已知一个正数的平方根分别是和，的立方根为．
(1)求出a，b的值；
(2)求的平方根和的立方根．
19．计算：
(1)
(2)
20．如图，在平面直角坐标系中，其顶点坐标如下：．
(1)作出关于y轴对称的图形，并请写出点的坐标；
(2)求的面积．
21．如图，在中，，点，是边上不重合两点且满足，作垂足为点垂足为点和交于形内一点．
(1)求证：；
(2)连接，，求证：直线是边的垂直平分线．
22．如图，在和中，，，，且点，，在同一直线上，点，在同侧，连接，交于点．
(1)求证：≌；
(2)若，求的度数．
23．2020年4月20日，国家主席习近平在陕西柞水县考察，点赞当地特产－－－－柞水木耳，称赞到“小木耳、大产业”，要将其发展成“帮助群众脱贫致富、推动乡村振兴”的特色产业．王师傅在政府的扶持下种植了A、B两个品种的木耳共3亩，两种木耳的成本（包括种植成本和设备成本）和售价如表：
品种 种植成本（万元/亩） 售价（万元/亩） 设备成本（万元/亩）
A 1.5 3.5 0.2
B 2 4.3 0.3
设种植A品种木耳x亩，若3亩地全部种植两种木耳共获得利润y万元．（利润＝售价﹣种植成本﹣设备成本）
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若A品种木耳的种植亩数不少于B品种木耳种植亩数的1.5倍，则种植A品种木耳种植多少亩时利润最大？并求最大利润．
24．在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处．
（1）如图1，若点F落在对角线AC上，且∠BAC＝54°，则∠DAE的度数为________°．
（2）如图2，若点F落在边BC上，且AB＝CD=6，AD＝BC=10，求CE的长．
（3）如图3，若点E是CD的中点，AF的延长线交BC于点G，且AB＝CD=6，AD＝BC=10，求CG的长．
25．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别相交于点是线段上一点，将沿着折叠，点落在点处，连接．
(1)求点、点的坐标；
(2)若点落在线段上，求点的坐标；
(3)在轴是否存在一点，使，若存在，请直接写出点的坐标．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B C D C D B D A
二、填空题
11．±5
12．3
13．5
14．
15．36
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：，
，
或；
（2）解：，
，
，
．
18．【解】（1）解：由题意，，，
∴；
（2）∵，
∴的平方根为，的立方根为．
19．【解】（1）解：原式
（2）解：
20．【解】（1）解：如图所示，即为所求，；
（2）解：的面积为．
21．【解】（1）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，，，
∴；
（2）解：由（1）得，，，
则，
∴，
即点P在的垂直平分线上，
连接，如图所示：
∵，
∴，
∵，
∴，
即，
∴点A在的垂直平分线上，
∴直线是边的垂直平分线．
22．【解】（1）证明：，
∴，
即，
在和中，
，
≌；
（2），，
∴.
是的外角，
∴.
≌，
∴，
∵是的外角，
∴.
23．【解】解：（1）由题意可得，
y＝（3．5﹣1．5﹣0．2）x＋（4．3﹣2﹣0．3）×（3﹣x）＝﹣0．2x＋6，
即y与x的函数关系式为y＝﹣0．2x＋6；
（2）∵A品种木耳的种植亩数不少于B品种木耳种植亩数的1．5倍，
∴x≥1．5（3﹣x），
解得，x≥1．8，
∵y＝﹣0．2x＋6，k＝﹣0．2，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＝1．8时，y取得最大值，此时y＝5．64，
答：种植A品种木耳种植1．8亩时利润最大，最大利润是5．64万元．
24．【解】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠DAB=90°，
∴∠DAC=90°-∠BAC=90°-54°=36°，
∵△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处，
∴∠DAE=∠EAC=∠DAC=×36°=18°，
故答案为：18；
（2）∵四边形ABCD是长方形，
∴∠B＝∠C＝90°，BC＝AD＝10，CD＝AB＝6，
由折叠的性质得：AF＝AD＝10，EF＝ED，
∴，
∴CF＝BC﹣BF＝10﹣8＝2，
设CE＝x，则EF＝ED＝6﹣x，
在Rt△CEF中，由勾股定理得：
，
解得：，
即CE的长为；
（3）解：如图所示，连接EG，
∵点E是CD的中点，
∴DE＝CE，
由折叠的性质得：AF＝AD＝10，∠AFE＝∠D＝90°，FE＝DE，
∴∠EFG＝∠C=90°，
在Rt△CEG和Rt△FEG中，
，
∴Rt△CEG≌Rt△FEG（HL），
∴CG＝FG，
设CG＝FG＝y，则AG＝AF+FG＝10+y，BG＝BC﹣CG＝10﹣y，
在Rt△ABG中，由勾股定理得：
，
解得：，
即CG的长为．
25．【解】（1）解：把代入，得，
∴，
把代入，得，
解得，
∴；
（2）解：当点落在线段上，如图，
∵，，
∴，，
∴，
由折叠得，，，，则，
∴，
设，则，
在中，，
∴，
解得，
∴；
（3）解：当点在轴右侧时，如图，过点作于点，过点作轴于，过点作的延长线于点，
∵，
∴为等腰直角三角形，
设点，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，，
∴，
解得，
∴，
设直线的解析式为，把和代入得，
，
解得，
∴直线的解析式为，
当时，，
解得，
∴；
当点在轴左侧时，如图，过点作，则，
∵，
∴，
由上可知，，
∴，
设，则，
在中，，
∴，
整理得，，
解得，
∴；
综上，点的坐标为或．
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