人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（提分卷）（含答案）

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人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（提分卷）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．飞秒是标衡时间长短的一种计量单位． 1飞秒等于秒或等于皮秒． 则皮秒用科学记数法表示为（ ）
A．皮秒 B．皮秒 C．皮秒 D．皮秒
3．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2，3，5 B．3，3，6
C．4，5，7 D．5，6，12
4．下列运算中正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
5．如图，在中，，，则边上的高的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A． B．0 C． D．3
7．如图，，，下列选项补充的条件中，能证明的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知多项式可以用完全平方公式进行因式分解，则的值为（ ）
A．4 B．8 C． D．
9．若把分式中的和都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大2倍 B．不变 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
10．如图，中，，点E，F分别为边，上的点，将沿折叠得，连接，，过点P作于点D，点D恰好是的中点．若，平分，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．如图，中，垂直平分交于点D，交于点E．若，，则的周长是 ．
12．若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝ ．
13．若，则的值为 ．
14．分解因式：= ．
15．如图，在中，，交于点，，则 ．
16．如图，在中，，，BF平分，过点C作于F点，过A作于D点．AC与BF交于E点，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（提分卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1) (2)
18．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，．求证：．
19．先化简，然后选择一个你喜欢的数代入求值．
20．如图，在平面直角坐标系中，，，．
(1)求出的面积；
(2)若与关于y轴对称，画出，并写出点，，的坐标；
(3)在x轴上找一点P，使点P到A、C两点的距离之和最小（保留作图痕迹）．
21．为加快臻美区公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩，已知B型充电桩是A型充电桩单价的1.5倍，且用9万元购买A型充电桩比用18万元购买B型充电桩的数量少5台．
(1)问A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元？
(2)若停车场买了A型充电桩n台，B型充电桩比A型充电桩多10台，问B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高多少万元？（结果用n表示）
22．如图，在中，，的周长为．
(1)尺规作图：作的垂直平分线，分别交、于点、，连接；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)若，求的周长．
23．将沿AD折叠，使点C刚好落在AB边上的点E处．
(1)在图1中，若，，，求和的面积；
(2)在图2中，若，求证：．
24．如图，是等边三角形，，，，延长至E，使，连接．
(1)求证：；
(2)求的面积；
(3)点M，N分别是线段，上的动点，连接，求的最小值．
25．通过第十六章的学习，如图1可以得到：；如图2可以得到：．现有长与宽分别为的小长方形若干个，用四个相同的小长方形拼成图3的图形，请认真观察图形．
(1)在图3中，根据图中条件，猜想并验证与之间的关系：_________（用含的代数式表示出来）；
【解决问题】
(2)①若，求的值；
②当时，求的值；
【拓展提升】
如图4，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形和正方形，延长和交于点，那么四边形为长方形．已知，图中阴影部分的面积为，求两个正方形的面积之和：．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C A B D A D C C
二、填空题
11．14
12．﹣3
13．3
14．．
15．
16．①②③
三、解答题
17．【解】（1）原式；
（2）原式
．
18．【解】解：∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．
19．【解】解：原式
且且
可以取1
当时，原式．
20．【解】（1）解：∵
；
（2）如图所示，
（3）作点关于轴的对称点，连接交轴于点，连接，
∴，
∴，此时到、两点的距离之和最小．
21．【解】（1）设型充电桩的单价为万元，则型充电桩的单价万元，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
答：型充电柱的单价为0.6万元，型充电桩的单价为0.9万元；
（2）若购买型充电柱个，则购买型充电桩个，
则A型充电桩总费为万元，B型充电桩总费用为万元，
故B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高万元．
答：B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高万元．
22．【解】（1）解：如图，直线即为所求作；
（2）解：∵直线垂直平分，
∴，，
∵，的周长为．
∴，
∴的周长为．
23．【解】（1）解：由折叠性质得：，，，
∴，，
∵，
∴；
（2）解：由折叠性质得，，，
∵，，
∴，
∴，
又∵，
∴．
24．【解】（1）证明：∵是等边三角形，，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）过D点作于点G，如图，
∵，，，
∴在中，，
∵在（1）中已求出，
∴；
（3）将沿向下翻转得到，再作N点关于的对称点H，连接、、，如图所示，
根据翻折可知：、关于轴对称，
∴N点关于的对称点H在上，
根据对称性有：，，，
∴，
∴是等边三角形，
∵N点关于的对称点是点H，
∴垂直平分线段，
∴，，
∴是等边三角形，
∴，
结合图形有：，
当M点在上时，，此时有最小值，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
即的最小值为．
25．【解】（1）解：观察图像，一个边长为的大正方形，由4个长为，宽为的长方形和一个边长为的小正方形构成，根据面积公式，
可得,
即．
（2）解：①∵，结合，代入公式，
得，
∴的值为或；
②假设，，
则，且，，
由（1）中，
可得，
即．
（3）解：假设，，则，，，
∵，
得，
故，．
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