【新情境】人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（自测卷）（含答案）
文档属性
| 名称 | 【新情境】人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（自测卷）（含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 700.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-30 00:00:00 | ||
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文档简介
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人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（自测卷）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．（新情境 生活应用型）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（新情境 跨学科）在显微镜下，有一种细胞形状可以近似的看成圆形，它的半径约为米，这个数用科学记数法表示为，则n的值为（ ）
A．7 B．6 C． D．
3．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．已知，下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（ ）
A． B． C． D．
6．在中，，，则边上的高的长度为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．
7．分式方程的解是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知，，下面四个条件中，不能判定和全等的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，BC，AE是锐角的高，相交于点D，若，，，则BD的长为（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则MC+MD的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．分式方程的解是 ．
12．若，则代数式的值为 ．
13．等腰三角形两边长为和，则三角形周长为 ．
14．如图，在 中，，是的垂直平分线，若，则的周长为 ．
15．因式分解：= .
16．已知是的角平分线，，点E是边上的中点，连接，则 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（自测卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中，．
18．计算：
(1)； (2)．
19．解分式方程：．
20．如图，在中，点、分别在边、上，连接、交于点，且．
(1)求证：是等腰直角三角形；
(2)若，，求四边形的面积．
21．（新情境 生活应用型）为了建设“绿惠九龙 理想森活”示范区，花都区以“山与湖的率真”为设计愿景，对九龙湖环湖步道进行提升改造．步道总长米，现由甲、乙两个工程队承包这项改造工程．已知乙队每天改造的长度比甲队多米．
(1)若乙队每天改造的长度是甲队每天改造长度的倍，则甲队每天要改造多少米？
(2)若甲队负责改造米，剩下的由乙队完成，则两队改造时间相同，求甲、乙两队每天各改造多少米？
22．如图，在平面直角坐标系中，，，．
(1)在图中画出关于轴对称的；
(2)在轴上作出一点，使最小，并直接写出点的坐标．（保留作图痕迹，不要求写作法）
(3)若点与点关于轴对称，求的值．
23．已知：，．
(1)求与的和；
(2)若，求的值；
(3)若关于的方程无解，实数，求的值．
24．如图，在中，，，．M为上的动点，连结，．
(1)当时，求；
(2)当时，求证：；
(3)求的最小值．
25．（新情境 新定义问题）如果两个分式与的和为常数，且为正整数，则称与互为“和整分式”，常数称为“和整值”．如分式，，，则与互为“和整分式”，“和整值”．
(1)已知分式，，判断与是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”；
(2)已知分式，，与互为“和整分式”，且“和整值”，若为正整数，分式的值为正整数．
①求所代表的代数式；
②求的值；
在（2）的条件下，已知分式，，且，若该关于的方程无解，求实数的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D D B B A D B B
二、填空题
11．
12．5
13．18或21
14．20
15．a(a+b)(a-b).
16．
三、解答题
17．【解】解：原式
当时，原式．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【解】解：，
方程可化为，
方程两边同乘，
得：，
解得：，
检验：当时，，不是分式方程的解，
所以原分式方程无解．
20．【解】（1）证明：，
，，
，
，
是等腰直角三角形；
（2）解：，，
，
，
，
四边形的面积．
21．【解】（1）解：设甲队每天要改造米，则乙队每天要改造米，
由题意得： ，
解得：，
答：甲队每天要改造米；
（2）解：设甲队每天要改造米，则乙队每天要改造米，
由题意得：
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
，
答：甲队每天要改造米，乙队每天要改造米．
22．【解】（1）解：如图，即为所求作：
（2）解：如图，作点A关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，此时最小，
由图知，；
（3）解：∵点与点关于轴对称，
∴，，
∴，，
∴．
23．【解】（1）解：
故．
（2）若，
则，
解方程得：．
检验：当时，
．
（3），
去分母整理得：；
无解，，
，
解得： （舍去）．
检验：当时，
．
故．
24．【解】（1）如图，，
∴
（2）过A作于点E，于点F
∵，，
∴，
∵，
∴
∴
∵
∴
∴，
在和中，
，
∴
∴，
∵，，
∴，
又∵
∴垂直平分,
∴
（3）过M作于点G，
∵，，
∴，
∴，
∴的最小值为8
25．【解】（1）解：∵，，
∴，
∴与互为“和整分式”，
∴“和整值”；
（2）①∵，，
∴，
∵与互为“和整分式”，且 “和整值”，
∴，
∴，
∴，
∴；
②∵，，
∴，且，
∴，且，
∵分式的值为正整数，
∴，且，正整数，
∴可以取1，2，
当时，，
当时，，
又为正整数，
∴不符合，
故；
（3）由（2）得，
∴
∵，，，
∴，
情况1：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
当时，方程无解，
此时；
情况2：当时，方程有增根，
则增根为，
将代入，
得，
解得：；
综上所述，或．
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考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．（新情境 生活应用型）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（新情境 跨学科）在显微镜下，有一种细胞形状可以近似的看成圆形，它的半径约为米，这个数用科学记数法表示为，则n的值为（ ）
A．7 B．6 C． D．
3．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．已知，下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（ ）
A． B． C． D．
6．在中，，，则边上的高的长度为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．
7．分式方程的解是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知，，下面四个条件中，不能判定和全等的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，BC，AE是锐角的高，相交于点D，若，，，则BD的长为（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则MC+MD的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．分式方程的解是 ．
12．若，则代数式的值为 ．
13．等腰三角形两边长为和，则三角形周长为 ．
14．如图，在 中，，是的垂直平分线，若，则的周长为 ．
15．因式分解：= .
16．已知是的角平分线，，点E是边上的中点，连接，则 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷（自测卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中，．
18．计算：
(1)； (2)．
19．解分式方程：．
20．如图，在中，点、分别在边、上，连接、交于点，且．
(1)求证：是等腰直角三角形；
(2)若，，求四边形的面积．
21．（新情境 生活应用型）为了建设“绿惠九龙 理想森活”示范区，花都区以“山与湖的率真”为设计愿景，对九龙湖环湖步道进行提升改造．步道总长米，现由甲、乙两个工程队承包这项改造工程．已知乙队每天改造的长度比甲队多米．
(1)若乙队每天改造的长度是甲队每天改造长度的倍，则甲队每天要改造多少米？
(2)若甲队负责改造米，剩下的由乙队完成，则两队改造时间相同，求甲、乙两队每天各改造多少米？
22．如图，在平面直角坐标系中，，，．
(1)在图中画出关于轴对称的；
(2)在轴上作出一点，使最小，并直接写出点的坐标．（保留作图痕迹，不要求写作法）
(3)若点与点关于轴对称，求的值．
23．已知：，．
(1)求与的和；
(2)若，求的值；
(3)若关于的方程无解，实数，求的值．
24．如图，在中，，，．M为上的动点，连结，．
(1)当时，求；
(2)当时，求证：；
(3)求的最小值．
25．（新情境 新定义问题）如果两个分式与的和为常数，且为正整数，则称与互为“和整分式”，常数称为“和整值”．如分式，，，则与互为“和整分式”，“和整值”．
(1)已知分式，，判断与是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”；
(2)已知分式，，与互为“和整分式”，且“和整值”，若为正整数，分式的值为正整数．
①求所代表的代数式；
②求的值；
在（2）的条件下，已知分式，，且，若该关于的方程无解，求实数的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D D B B A D B B
二、填空题
11．
12．5
13．18或21
14．20
15．a(a+b)(a-b).
16．
三、解答题
17．【解】解：原式
当时，原式．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【解】解：，
方程可化为，
方程两边同乘，
得：，
解得：，
检验：当时，，不是分式方程的解，
所以原分式方程无解．
20．【解】（1）证明：，
，，
，
，
是等腰直角三角形；
（2）解：，，
，
，
，
四边形的面积．
21．【解】（1）解：设甲队每天要改造米，则乙队每天要改造米，
由题意得： ，
解得：，
答：甲队每天要改造米；
（2）解：设甲队每天要改造米，则乙队每天要改造米，
由题意得：
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
，
答：甲队每天要改造米，乙队每天要改造米．
22．【解】（1）解：如图，即为所求作：
（2）解：如图，作点A关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，此时最小，
由图知，；
（3）解：∵点与点关于轴对称，
∴，，
∴，，
∴．
23．【解】（1）解：
故．
（2）若，
则，
解方程得：．
检验：当时，
．
（3），
去分母整理得：；
无解，，
，
解得： （舍去）．
检验：当时，
．
故．
24．【解】（1）如图，，
∴
（2）过A作于点E，于点F
∵，，
∴，
∵，
∴
∴
∵
∴
∴，
在和中，
，
∴
∴，
∵，，
∴，
又∵
∴垂直平分,
∴
（3）过M作于点G，
∵，，
∴，
∴，
∴的最小值为8
25．【解】（1）解：∵，，
∴，
∴与互为“和整分式”，
∴“和整值”；
（2）①∵，，
∴，
∵与互为“和整分式”，且 “和整值”，
∴，
∴，
∴，
∴；
②∵，，
∴，且，
∴，且，
∵分式的值为正整数，
∴，且，正整数，
∴可以取1，2，
当时，，
当时，，
又为正整数，
∴不符合，
故；
（3）由（2）得，
∴
∵，，，
∴，
情况1：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
当时，方程无解，
此时；
情况2：当时，方程有增根，
则增根为，
将代入，
得，
解得：；
综上所述，或．
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