湘教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷押题卷（含答案）

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湘教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷押题卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．3月16日记者从我省某市医保局获悉，对于符合减半征收条件的企业2月已缴纳的社会基本医疗保险费实施差额退款，已累计为262000家企业办理退款74315000元．将数74315000用科学记数法表示为 (　　)
A．7.4315×108 B．0.74315×108 C．7.4315×107 D．7.4315×106
2．下列运算一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．的相反数是（ ）
A．20 B． C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是 B．的次数是4
C．是多项式 D．的常数项是1
5．下列等式变形错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6．已知是关于，的二元一次方程，则的值是（ ）
A．2 B． C．2或 D．1
7．如图，点为线段上两点，，且，则（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．若，，则与（ ）
A．互余 B．互补 C．相等 D．和为周角
9．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（ ）
A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0
10．如图，将若干个点按一定规律排列，第1幅图中的点数为1，第2幅图中的点数为5，第3幅图中的点数为9，第4幅图中的点数为，…．照这样的规律排列，第幅图中的点数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．我市某天最高温度是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是 ℃．
12．若，互为相反数，，互为倒数，则 ．
13．一个角比它的余角少，则这个角的度数为 ．
14．某种商品进价为每千克元，按标价的八折销售时，利润率为，则这种商品每件的标价为 ．
15．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图，化简： ．
16．一个正方体展开图如图所示，若相对面标记的两个数互为相反数，则 .
第II卷
湘教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷押题卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1) (2)
18．解方程：
(1) (2)
19．已知
(1)化简（结果用含的式子表示）；
(2)当，时，求（1）式的值；
20．如图，直线，相交于点O，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
21．、、在数轴上的位置如图所示，则：

(1)用“”填空：a_______0， b_______0， c_______0， 0；
(2)化简：．
22．新趋势·新定义 对于未知数为的二元一次方程组，如果方程组的解满足．我们就说方程组的解与具有“邻好关系”．
(1)方程组的解是否具有“邻好关系”？说明你的理由：
(2)若方程组的解与具有“邻好关系”，求的值．
23．某超市用6800元购进甲、乙两种商品共120件，这两种商品的进价，标价如右表：
价格\类型 甲种 乙种
进价（元/件） 30 70
标价（元/件） 50 100
(1)这两种商品各购进多少件？
(2)若甲种商品按标价的80%出售，乙种商品按标价下降a元出售，那么这批商品全部售出后，超市共获利2000元，求a的值．
24．【阅读材料】
“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的思想方法．
如图1，数轴上的点表示的数为，点表示的数为，且，点是线段的中点．
(1)填空：点表示的数是___________；
(2)若动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点到达点时，、两动点同时停止运动，设运动的时间为秒．
①点、表示的数分别为__________，___________（用含的代数式表示）
②在、两点运动的过程中，若，求运动时间的值；
(3)【类比迁移】
我们发现角的很多运算方法和线段运算方法一样，如图2，已知，平分，射线从出发，以每秒的速度逆时针旋转，射线从出发，以每秒的速度顺时针旋转，射线、同时旋转，当射线到达时，射线、同时停止旋转．设旋转时间为秒，在旋转过程中，存在某一时刻，使得，求旋转时间的值．
25．数学方法：
解方程组：，若设，，则原方程组可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法．
(1)直接填空：已知关于x，y的二元一次方程组，的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为： ．
(2)知识迁移：请用这种方法解方程组．
(3)拓展应用：已知关于x，y的二元一次方程组的解为，
求关于x，y的方程组的解．
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．A
4．C
5．B
6．B
7．A
8．B
9．C
10．D
二、填空题
11．14
12．
13．/40度
14．每千克元
15．
16．12
三、解答题
17．【解】（1）解： ；
（2）
．
18．【解】（1）解：
（2）解：，
由方程①得：③，
将③式代入②式得：
，
，
方程组的解为：．
19．【解】（1）解：
；
（2）解：由（1）可知，，
当，时，
．
20．【解】（1）平分，
，
；
（2）设，则，
根据题意得，
解得，
，
，
．
21．【解】（1）解：由数轴可知：
∵
∴
故答案为：
（2）解：
22．【解】（1）具有“邻好关系”．理由如下：方程组
由②得．
所以方程组的解具有“邻好关系”；
（2）解方程组得
因为方程组的解具有“邻好关系”，
所以，
所以，即．
所以或，
所以或6．
23．【解】（1）解：设购进甲种商品件，则购进甲乙种商品件
列方程得
解得
所以
答：购进甲乙两种商品各40件，80件；
（2）由题意得：
解得：
答：的值为10．
24．【解】（1）解：∵，
∴，
∴点A表示的数为，B表示的数为8，
∵点C是线段的中点，
∴点C表示的数是．
故答案为：
（2）解：①设运动时间为t秒，
则：点P表示的数为：；点Q表示的数为：；
故答案为：，；
②∵点P表示的数为：；点Q表示的数为：；
∴，
∵，
∴，即，
∵当点Q到达点A时，两动点的运动同时停止．
∴；
当时，有，解得：；
当时，有，解得：．
综上，当或时，．
（3）解：∵，平分．
∴，
由题意可得：，
∴，
∵当到达时，运动同时停止．
∴；
当时，，
当时，有，解得：；
当时，有，解得：；
即旋转时间的值为或．
25．【解】（1）设，，则原方程组可化为，
∵的解为，
∴，
解得，
故答案为：；
（2）设，，则原方程组可化为，
解得，
即有，
解得，
即：方程组的解为；
（3）设，，则原方程组可化为，
化简，得，
∵关于x，y的二元一次方程组的解为，
∴，即有，
解得：，
故方程组的解为：．
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