第4节 简单机械：杠杆滑轮练习

教案
考点一：杠杆
【例1】(2015漳州市)如图所示，可绕
( http: / / www.21cnjy.com )O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体M，用一把弹簧测力计依次在A、B、C三点沿圆O相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F1、F2、F3，它们的大小关系是(　　)
A．F1＜F2＜F3＜G
B．F1＞F2＞F3＞G
C．F1＝F2＝F3＝G
D．F1＞F2＝F3＝G
力臂是从支点到力的作用线的距离，拉力的力臂
( http: / / www.21cnjy.com )为L，则由题意可知，当杠杆在水平位置平衡时：G×OD＝F×L；由此可得：F＝
，因为G、OD不变，OD＝L＝r，故F＝G，由于F1、F2、F3的力臂都为圆的半径，相等，故F1＝F2＝F3＝G。
答案：C
【例2】(2015营口市)如图所示，杠杆的
( http: / / www.21cnjy.com )N端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡。试画出这个最小的动力F1、动力臂L1和杠杆受到的阻力F2。
( http: / / www.21cnjy.com )根据杠杆平衡的条件，F1×L1＝F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。由图可知，O为支点，重物G对杠杆的拉力为阻力，方向竖直向下，由支点向阻力作用线引垂线即为阻力臂；OM为动力臂时，动力臂最长，力最小，过M点作出最小动力，方向向右下方。如图。
答案：
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例3】(2015黑河市)在探究杠杆平衡条件的实验中：
(1)杠杆的平衡状态是指
( http: / / www.21cnjy.com )杠杆处于________或匀速转动状态。实验前没有挂钩码时，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其主要目的是_______________________________________________________________。
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2)实验中，用装置A的方式悬挂钩码，杠
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A．一个人无法独立操作　　　　　　　　
B．力臂与杠杆不重合
C．力和力臂数目过多，不易得出结论　　
D．杠杆受力不平衡
(3)若用装置B进行实验，则此时弹
( http: / / www.21cnjy.com )簧测力计的示数是________N；将弹簧测力计沿虚线方向拉，仍然使杠杆在原来的位置平衡，此时拉力的力臂将________，弹簧测力计的示数将________(均选填“变大”、“变小”或“不变”)。
(1)杠杆处于平衡状态，是指杠杆
( http: / / www.21cnjy.com )处于静止状态或匀速转动状态；为了消除杠杆自身的重力对杠杆平衡的影响，让杠杆的重心通过支点，所以杠杆在水平位置平衡，杠杆自身的重力对杠杆平衡没有影响；杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于直接从杠杆上测量力臂。
(2)实验中，用装置A的方式悬挂
( http: / / www.21cnjy.com )钩码，杠杆平衡是杠杆的左侧在多个力共同作用的结果，采用这种方式是不妥当的。这主要是因为杠杆的力和力臂数目过多，故选C。
(3)装置B图中所示的弹
( http: / / www.21cnjy.com )簧测力计的分度值是0.2
N，故示数为1.8
N；弹簧测力计沿虚线方向拉，仍然使杠杆在原来的位置平衡时，动力臂变小，阻力、阻力臂不变，根据杠杆平衡条件得，动力变大，弹簧测力计示数变大。
答案：(1)静止　便于测量力臂，同时消除杠杆重对杠杆平衡的影响　(2)C　(3)1.8　变小　变大
【例4】(2015龙岩市)用图所示的指甲剪剪指甲时，以O为支点的杠杆AOB属于(　　)
A．省力杠杆
B．费力杠杆
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C．等臂杠杆
D．无法确定
读图可知，指甲剪剪指甲时，以O为支点，动力作用在A点，阻力作用在B点，动力臂大于阻力臂，所以杠杆AOB属于省力杠杆。
答案：A
考点二：滑轮
考查方向通常有：
①定滑轮的特点；
②动滑轮的特点；
③滑轮组的绕绳及特点；
④对轮轴、斜面的简单了解。
【例1】(2015黑龙江
( http: / / www.21cnjy.com )省)简单机械在我们的生活中应用很广泛。下面是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械重和摩擦)，其中不省力的是(　　)
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不计机械重和摩擦，
A．由图知，F1×4
m＝G×2
m，所以F1＝G/2；
B．滑轮组由三段绳子承担，所以F2＝G/3；
C．由图知，是定滑轮，不能省力，所以F3＝G；
D．根据杠杆的平衡条件：F4×(l＋2l)＝G×l，所以F4＝G/3。
由以上分析得，只有C不省力。
答案：C
【例3】(2015铜仁市)请在图中画出滑轮最省力的绕法。
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例4】小明通过仔细观察，发现简单机械在
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钥匙在使用时绕中心轴转动，所以属
( http: / / www.21cnjy.com )于轮轴，轮轴是杠杆的一种变形；其轮半径和轴半径分别为动力臂和阻力臂，因为动力臂大于阻力臂，所以是一种省力机械。
答案：轮轴　省力
考点三：机械效率
考查方向通常有：
①对机械效率的理解；
②有关机械效率的计算；
③机械效率的测量。
【例1】下列说法中正确的是(　　)
A．机械效率越高，机械做功一定越快
B．做功越多的机械，机械效率一定越高
C．功率越大的机械，做功一定越多
D．做功越快的机械，功率一定越大
功率表示物体做功的快慢程度，而
( http: / / www.21cnjy.com )机械效率指有用功占总功的比值，两者之间没有必然联系。机械效率高，说明有用功占总功的比值大，但不一定做功就快；做功多，效率不一定高，这要看有用功、额外功的比例大小；功率大表明机械做功快，但做功不一定多，这要看做功时间的长短；做功快，说明机械的功率大，能够在较短的时间内做更多的功。
答案：D
【例2】(2015天水市)如图所示，一卡
( http: / / www.21cnjy.com )车车厢车底底板距地面1.5
m高，小张把一块3
m长的钢板AB搭在车厢底板上，构成一个斜面。他通过这个斜面，用F＝600
N的力，把一个大木厢从B处推到A处的车上，已知木箱重为1
000
N。求：
(1)小张推木箱做了多少功？
(2)这个过程中，斜面的机械效率是多少？(结果保留一位小数)
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【例3】(2015岳阳市)在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行了三次实验(如图所示)，实验数据记录如下表：
(1)第2次实验中滑轮组的机械效率为________(结果保留一位小数)；
次数
钩码重/N
钩码上升距离/cm
弹簧测力计示数/N
弹簧测力计上升距离/cm
机械效率
1
2
10
0.8
30
83.3%
2
4
10
1.5
30

3
6
10

30
90.9%
( http: / / www.21cnjy.com )(2)第3次实验中，弹簧测力计的示数漏填，由图丙可知，弹簧测力计示数为________N；
(3)分析数据可得实验结论：使用同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越______(选填“高”或“低”)；
(4)根据实验结论推测：使用该滑轮组再次将8
N的物体匀速提升10
cm，此时滑轮组的机械效率可能为________(只填序号)
A．71.6%　
　　　　　B．82.6%　
　　　　　　　
C．92.4%
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(1)在第2次实验中：有用功为W有
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N×0.1
m＝0.4
J，总功为W总＝Fs＝1.5
N×0.3
m＝0.45
J，机械效率η＝W有用/W总×100%＝0.4
J/0.45
J×100%＝88.9%；(2)第3次实验中，由图丙可知，弹簧测力计示数为2.2
N；(3)分析三次数据可得实验结论：使用同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高；(4)根据实验结论推测：使用该滑轮组再次将8
N的物体匀速提升10
cm，此时滑轮组的机械效率应该比第三次实验的机械效率更高，因此可能为92.4%。
答案：(1)88.9%　(2)2.2　(3)高　(4)C
1：关于力和力臂的作图
【例1】如图所示简易吊车正在吊起重为G的建筑材料，请在图中杠杆OB上分别画上动力臂L1、阻力F2及阻力臂L2。
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不理解动力、阻力都是杠杆受到的力，因此作用点应该在杠杆上，上图中的F不是动力，因此L1的作法错误；F2是物体受到的重力，也不是阻力，因此F2的作法也是错误的。
答案：
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例2】如图所示，欲使杠杆平衡，需要在C点施加一个最小的力，请在图上画出这个力的示意图，并标出它的力臂
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不能对杠杆的平衡条件灵活运用。根据F1
( http: / / www.21cnjy.com )×L1＝F2×L2可知：在阻力、阻力臂不变的情况下，要使动力最小，就要让动力臂最长，当由支点到杠杆上最远点的连线作为动力臂时，动力臂最长。
答案：
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【例3】如图所示，杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态，L1为F1的力臂。请在图中作出F2的力臂L2及力F1。
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不理解为使杠杆平衡，动力与阻力的作用效果应该刚好相反。一个使杠杆顺时针旋转，则另一个必定使杠杆逆时针旋转，因此动力F1的方向错误。
答案：
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2．关于滑轮组的绕制
【例】利用图中所给的滑轮组拉起重物，试画出最省力的绕绳方法。
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对于滑轮组绕制的要
( http: / / www.21cnjy.com )求及滑轮组工作的特点不理解。滑轮组绕制时绳子不可交叉、每个滑轮只能绕绳一次不可重复绕制；滑轮组省力情况取决于拉动滑轮的绳子的段数，在理想情况下(不计绳重、动滑轮重以及机械摩擦)F＝Gn(F为拉力，G为物重，n为拉动滑轮的绳子的段数)。
3．对于机械效率的理解
【例1】如图所示，有一斜面长L＝5
m
( http: / / www.21cnjy.com )，高h＝3
m，现用150
N的拉力F沿斜面把物重为200
N的物体G从底端匀速拉到顶端。则物体受到斜面的摩擦力为f＝__________N。
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对斜面机械效率、有用功、额外功、总功理解不
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W总＝Fs＝150
N×5
( http: / / www.21cnjy.com )m＝750
J，W有用＝Gh＝200
N×3
m＝600
J，W额外＝W总－W有用＝750
J－600
J＝150
J，而额外功即为克服摩擦力所做的功，则f＝W额外/s＝150
J/5
m＝30
N。
答案：30
【例2】如图所示，在50
N的水平拉力
( http: / / www.21cnjy.com )F作用下，重800
N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间滑动摩擦力为120
N。求滑轮组的机械效率
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对有用功理解错误。当利用滑轮组提
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答案：
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一、选择题（1-5题每题2分，6-15题每题3分，共40分）
1.简单机械在我们的生活中应用很广泛．下面是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械重和摩擦），其中不省力的是（　　）
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A.
B.
C.
D.
2.分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在5s内将重为100N的物体G匀速提升2m，每个滑轮的重均为10N．不计绳重及摩擦，此过程中（　　）
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A.F甲小于F乙
B.甲的机械效率小于乙的机械效率
C.F甲做的功大于F乙做的功
D.F甲做功的功率等于F乙做功的功率
3.AC硬棒质量忽略不计，在棒的B、C两点施加力F1、F2，F2的方向沿OO 线，棒在图11所示位置处于平衡状态，则（）
A．F1
<
F2　　　B．
C．F1力臂小于s1　　　D．F2方向沿OO’线向下
D.
增大提升高度效率都变大
4.如图2
所示，用下列装置提升同一重物，若不计滑轮自重及摩擦，则最省力的是（
）
5．用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木
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A．两车的质量相等
B．两车的速度大小相等　
C．质量较小的车速度较大
D．两车同时到达木板两端
6．如图，一质量分布均匀的12kg铁球与轻杆
( http: / / www.21cnjy.com )AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度是铁球半径的三分之二，要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为（　　）
　
A．
25N
B．
45N
C．
50N
D．
72N
7.如图所示，杠杆处于平衡状态，如果在物体A和B下端同时挂一个相同质量的钩码，下列判断正确的是（　　）
A.杠杆不能平衡，左端下沉
B.杠杆不能平衡，右端下沉
C.杠杆仍能平衡
D.无法判断
8．小明用两个相同的滑轮，组成不同的
( http: / / www.21cnjy.com )滑轮组（如图所示），分别将同一物体匀速提高到相同高度，绳子的自由端移动的距离为S1、S2，图中左、右滑轮组的机械效率分别为η1、η2。下列关系正确的是（忽略绳重及摩擦）
A．S1＞S2，η1=η2
B．S1＞S2，η1＞η2
C．S1＜S2，η1=η2
D．S1＜S2，η1＞η2
9．如图3所示，用一根绳子绕过定滑轮，
( http: / / www.21cnjy.com )一端拴在钩码上，手执另一端，分别用力F1、F2、F3匀速拉起钩码。忽略绳子与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是
A.
F1较大
B．F3较大
C．F1、F2、F3的大小不能确定
D．将钩码提升相同的高度，力F1、F2、F3所做的功相等
10．工人师傅利用如图所示的装置匀速提升
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（
）
A、增大提升重物的速度，可以增大有用功
B、减小定滑轮的重力，可以减小额外功
C、增大提升重物的高度，可以提高机械效率
D、减小动滑轮的重力，可以提机械效率
11.如图所示，利用轻质滑轮组匀速
( http: / / www.21cnjy.com )拉动水平地面上重为G的物体，若拉力的大小为F，物体和地面之间的摩擦力大小为f，A点的拉力为FA，则下列滑轮组的机械效率表达式正确的是（　　）
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A.
B.
C.
D.无法确定
12．分别用如图所示的两个滑轮组，将
( http: / / www.21cnjy.com )同一物体提升到相同高度。若物体受到的重力为100N，动滑轮的重力为20N，在把物体匀速提升1m的过程中。（不计绳重和摩擦）下列说法不正确的是（
）
A．甲、乙两滑轮组所做的总功都是120J
B．甲滑轮组所做的有用功为200J，乙滑轮组所做的有用功为300J
C．甲、乙滑轮组中绳子的自由端的拉力不相等
D．甲、乙两滑轮组的机械效率均为83.3%
13．如图所示，B端悬挂一重为G的重物，不计杠杆自重，在A点施加动力F使杠杆保持水平平衡．则下列说法正确的是（　　
）
A．当杠杆平衡时，一定满足G×OB=F×OA
C．杠杆可能为等臂杠杆
B．因为OA大于OB，所以F小于G
D．动力的方向一定竖直向下
14．一个人先后用同样大小的力F将不同
( http: / / www.21cnjy.com )质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离S（如图所示），该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，关于它们之间的大小关系说法正确的是（
）
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A．
W1=W2=W3
B．
W1＜W2=W3
C．W1＜W2＜W3
D．
W1=W2＜W3
15．小东在参加1000m赛跑跑最后冲刺过程中，他的
（
）
A．势能增大，动能不变，机械能增大
B．势能不变，动能增大，机械能增大
C．势能不变，动能不变，机械能不变
D．势能增大，动能增大，机械能增大
二、填空、作图、实验题（每空2分，共44分）
16．如图所示，用滑轮组把重
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___%。
17.如图所示，小明用动滑
( http: / / www.21cnjy.com )轮把90N的重物匀速提升2m，所用的拉力是60N，则小明做的有用功是________J，动滑轮的机械效率是________.
18.图3是小聪为拉船靠岸而设计的甲、乙两
( http: / / www.21cnjy.com )种方案，若拉船的力需要很大，则应选用
方案（选填“甲”或“乙”），因为采用这种方案可以
。（不计机械的自重及摩擦）
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19.如图所示是两个工人分别用滑轮按甲、乙两
( http: / / www.21cnjy.com )种方式把质量相同的两袋沙子从地面提到二楼，两种方式所做的总功率W总甲、W总乙，机械效率为η甲、η乙．若不计绳重及摩擦，则有下列关系：W总甲　　W总乙，η甲　　η乙．（选填“＞”、“=”或“＜”）
20.如图所示，一处于水平平衡状态的杠杆，杠
( http: / / www.21cnjy.com )杆上所标刻度每小格长为3cm．某同学在研究杠杆平衡实验时，在杠杆上的A点挂四个钩码，每个重为1N，用弹簧测力计在B点竖直向上拉杠杆，使杠杆水平平衡，此时弹簧测力计拉力的力臂为　　cm，弹簧测力计的示数为　　N．
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21．某同学利用斜面匀速提升重为500N的物体，已知沿斜面的拉力做功为1000J，斜面的机械效率为60%，则物体被提升的高度为
.
22.如图所示的甲，乙两套装
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23.如图为水平桌面上的圆形玻璃
( http: / / www.21cnjy.com )转盘（转盘半径为50cm），在水平力作用下能绕转盘中心O点自由转动，转动时可视为杠杆。甲在A点施加一个大小为20N的水平力FA，让转盘转动；对面的乙在距O点40
cm处的B点同进施加一个水平力，想让转盘反方向转动。乙应沿图中
（选填“F1”、“F2”、“F3”、或“F4”）方向施加一个至少为
N的力，才可能达到目的（假设只有甲、乙两人对转盘施力，忽略其它力对转动的影响）。
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24．（1）如图（a)所示,请画出绳子对天花板的拉力F的示意图。
（2）如图（b)所示,请画出用滑轮组提升水桶的绕绳方法。
（3）如题图（c)所示,正方体重力为10N，请在图中画出F1的力臂和正方体所受重力的示意图。
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25．在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）如图a所示，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆左端的平衡螺母向
调节。
（2）如图b所示，调节平衡后，左侧挂上钩码
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。
（3）操作过程中，当弹簧测力计的示数达
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。（写出一条即可）
（4）甲同学测出了一组数据后就得出
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。
三、计算题（26题6分，27题10分）
26.如图所示，工人用250N的力F将重为400N的物体在10s内匀速提升2m．求：
（1）重物受到的拉力大小；
（2）拉力F的功率：
（3）动滑轮的机械效率．
27.如图甲所示底面积为0.2m
( http: / / www.21cnjy.com )2，高0.2m的质量均匀的长方体物体A，放置在水平地面上，对地面的压强为6×103Pa；一质量为80kg的工人站在水平地面上，用如图乙所示的滑轮组把A运到高处，工人用大小为F1的竖直拉力拉绳使A以10cm/s的速度匀速上升，这时地面对工人的支持力为N1，工人匀速拉绳的功率为P，滑轮组的机械效率为η1．若工人以相同的功率用大小为F2的竖直拉力拉绳使另一物体B以12.5cm/s的速度匀速上升，这时地面对工人的支持力为N2，滑轮组的机械效率为η2．已知N1：N2=3：4，η1：η2=16：15．（g取10N/kg）求：
（1）物体A的密度；
（2）工人拉绳的功率P；
（3）用滑轮组提升B时滑轮组的机械效率η2．
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