期末重难点检测卷（含答案解析）-2025-2026学年数学四年级上册北师大版

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期末重难点检测卷-2025-2026学年数学四年级上册北师大版
一、选择题
1．658□976≈659万，□最小填（ ）。
A．4 B．5 C．6
2．下面哪个角不能用一副三角尺拼出来（ ）。
A．75° B．80° C．105°
3．根据1×1＝1；11×11＝121；111×111＝12321；可以推出11111×11111＝（ ）。
A．1234321 B．123454321 C．1234554321
4．数对（3，2）表示（ ）。
A．第3列第2行 B．第2行第3列 C．第4列第3行
5．与101×72的计算结果相等的式子是（ ）。
A．72×100＋1 B．72×100＋72 C．72×101－72
6．在除法算式363÷52中，把除数52看作50来试商，商可能（ ）。
A．偏大 B．偏小 C．正合适
二、填空题
7．上海某一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣1℃，这一天的温差是( )℃。
8．计算124÷23时，可以把“23”看作( )试商，商6，商6比实际的商( )。（填“大了”或“小了”）
9．据驾考一点通官网显示：2024年，全国共发生道路交通事故238301起，造成67759人死亡、275125人受伤。238301读作( )，275125四舍五入到万位是( )万。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
9600万( )960000000 12×8×25 ( )12×2×（25×4）
11．304÷28可以把除数看作( )来试商，商的最高位在( )位上；，要使商的末尾有0，□里可以填( )。
12．1千克大米约5万粒。如果每人每天浪费1粒大米，一城市约50万人，那么这个城市一月份（31天）一个月大约浪费大米( )千克，如果1个人每月大约吃5千克大米，那么这个城市的人一月份浪费的大米大约够( )人吃一个月。
13．一个箱子里有6个红球，3个白球，1个黄球，任意摸出1个球，摸出( )球的可能性最小，摸出( )球的可能性最大。
14．当钟面上的指针表示2：30，时针和分针成( )角，至少再过( )分，时针和分针正好成直角；而钟面上数字1和2之间的夹角是( )度。
三、判断题
15．如果向东走9米记作﹢9米，那么﹣7米就表示向西走﹣7米。( )
16．把角的两条边的长度扩大3倍，角的大小也扩大了3倍。( )
17．平行线间的所有距离都相等。( )
18．小明平均1分钟走70米，也就是小明步行的速度是70米/分。( )
19．在图中，AD与BC互相平行，AD与AB互相垂直。( )
四、计算题
20．我是口算小能手。
810÷90＝ 15×200＝ 720÷36＝ 448÷49≈
728÷7＝ 0×49＝ 102×3＝ 403×21≈
21．用竖式计算，带※要验算。

※925÷37＝
22．用递等式计算（能简便的要简便）。


五、作图题
23．A，B，C三个点的位置如图所示。
（1）画出线段AB。
（2）画射线AC。
（3）画直线BC。
24．按要求画一画。
（1）超市西面40米处有一个电影院，请标出它的位置。
（2）电影院北面20米处有一所学校，请标出它的位置。
六、解答题
25．泥塑是用黏土制成各种形象的一种民间手工。李老师想要购买190个下图所示的泥塑娃娃，需要带多少钱？
26．“之田野，力耕耘，事五谷。”小麦是五谷之一，今年王爷爷家收割小麦980千克，他至少需要准备多少个下图中的袋子来装小麦？
27．学校举行秋季运动会，李老师准备为学校羽毛球队买13副羽毛球拍和13筒羽毛球。羽毛球拍每副168元，羽毛球每筒32元。李老师一共需要多少元？
28．有一个密码箱，密码共有七位数，这个七位数在600万至700万之间，并且知道十万位上是9，百位上的数字比百万位上的数字大2，其余四位上的数字是3个0和1个1，在读这个七位数时必须读出两个零。聪明的你能找到密码吗？
29．大型无人机表演，原来排成35排，每排有114台无人机。队形变化以后，排成芙蓉花的形状，一共排成15朵芙蓉花，那么平均每朵芙蓉花由多少台无人机组成？（列综合算式）
30．商店从工厂批发了80副蓝牙耳机进行销售。
（1）这款蓝牙耳机批发价格为每副140元，商店要付给工厂多少元？
（2）商店以每副160元的价格卖出70副蓝牙耳机后，开始降价销售。如果这批蓝牙耳机全部售出，你认为商店是赚钱还是赔本？请写出你的思考过程。
《期末重难点检测卷-2025-2026学年数学四年级上册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B B A B A
1．B
【分析】取一个数的近似数，通常用“四舍五入”的方法。根据题意可知，658□976≈659万，□里可以填的数必须大于或者等于5，原数才能约等于659万，即□里可以填的数为5、6、7、8、9，最小是5，据此解答即可。
【详解】658□976≈659万，□可以填5、6、7、8、9，最小是5。
故答案为：B
2．B
【分析】根据三角板角的度数有：90°、60°、30°、45°，对选项度数分析即可得解。
【详解】A．30°＋45°＝75°，可以拼出；
B．不能拼出80°。
C．60°＋45°＝105°，可以拼出。
不能用一副三角尺拼出来80°。
故答案为：B
3．B
【分析】观察这组算式，两个因数相同，有几个1组成。积的位数比两个因数的位数和少1，积呈左右对称递增然后递减，中间的数字等于一个因数的位数，最高位和个位都是1。
【详解】根据1×1＝1；11×11＝121；111×111＝12321；可以推出11111×11111＝123454321。
故答案为：B
4．A
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答。
【详解】数对（3，2）表示第3列第2行。
故答案为：A
5．B
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，把101分成100＋1，然后根据乘法分配律计算即可。
【详解】101×72
＝（100＋1）×72
＝72×100＋72
＝7200＋72
＝7272
则与101×72的计算结果相等的式子是72×100＋72。
故答案为：B
6．A
【分析】在进行除数是两位数除法的试商时，我们把除数看成最接近的整十数来试商，如果除数被看大了，则试商的结果可能会偏小，实际的商需要加1；如果除数被看小了，则试商的结果可能会偏大，实际的商需要减1。据此解答。
【详解】在除法算式363÷52中，把除数52看作50来试商，因为52＞50，我们把除数看小了，则试商的结果可能会偏大。选项A符合题意。
故答案为：A
7．9
【分析】根据零上温度、零下温度与0℃之间的距离即可求出温差。-1℃在0℃以下1度，8℃在0℃以上8度，将两个度数相加即可求出这一天的温差是多少。
【详解】1＋8＝9℃
所以上海某一天的最高气温是8℃，最低气温是-1℃，这一天的温差是这一天的温差是9℃。
8． 20 大了
【分析】除数是两位数除法试商时，可以把除数看作与它接近的整十数来试商。用“四舍”法试商，初商偏大；用“五入”法试商，初商偏小。
【详解】计算124÷23时，可以把“23”看作20试商，商6，商6比实际的商大了。
9． 二十三万八千三百零一 28
【分析】读数时，要从高位读起，读法按个级的读法来读，每级末尾的0不读，中间一个0或几个0都读一个0。
省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】据驾考一点通官网显示：2024年，全国共发生道路交通事故238301起，造成67759人死亡、275125人受伤。238301读作二十三万八千三百零一，275125四舍五入到万位是28万。
10． ＜ ＝
【分析】把一个数改写成“万”作单位的数，只要把“万”位后面的四个0去掉，再添上“万”字即可。然后再与9600万比较大小。这里只要比较“万”前面数字的大小。
多位数的大小比较，数位不同时，位数多的就大。数位相同时，从最高位比起，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，依次类推，直到比较出大小。
乘法交换律：两个数相乘，交换它们的位置，积不变。用字母表示是a×b＝b×a。
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。根据乘法结合律和乘法交换律把8变成2×4，再把25和4相乘凑整数。
【详解】960000000改写成“万”作单位的数是96000万，9600万＜96000万，所以9600万＜960000000。
12×8×25
＝12×2×（4×25）
＝24×100
＝2400
12×2×（25×4）
＝12×2×100
＝24×100
＝2400
所以，12×8×25 ＝12×2×（25×4）
11． 30 十 9
【分析】计算304÷28时，将除数28看作最接近的整十数30来试商，便于估算。被除数前两位30＞除数28，商是一个两位数，商的最高位在十位上。
，要使商的末尾有0，那么商的十位上也有数，商是一个两位数，这时被除数前两位4□大于等于除数49，□只能填9。
【详解】由分析可知：304÷28可以把除数看作30来试商，商的最高位在十位上；，要使商的末尾有0，□里可以填9。
12． 310 62
【分析】每人每天浪费1粒大米，500000（50万）人1天就会浪费1×500000＝500000（粒）大米；1月份有31天，那么1月份浪费的大米就是500000×31＝15500000（粒）；1千克大米约50000（5万）粒，所以1月份浪费的大米质量约是15500000÷50000＝310（千克）。第二问求310千克里面有几个5千克就够多少人吃一个月，用除法计算310÷5＝62（人）。
【详解】1千克大米约5万粒。如果每人每天浪费1粒大米，一城市约50万人，那么这个城市一月份（31天）一个月大约浪费大米（310）千克，如果1个人每月大约吃5千克大米，那么这个城市的人一月份浪费的大米大约够（62）人吃一个月。
13． 黄 红
【分析】由题意得，哪种球的数量多，摸出它的可能性就大。据此解答。
【详解】6＞3＞1
所以任意摸出1个球，摸出黄球的可能性最小，摸出红球的可能性最大。
14． 钝 30 30
【分析】当时针指向3分针指向6时（正常钟面上不可能形成这种情况），时针和分针呈90度角，但2：30时时针指向2和3中间，分针指向6，它们所成的角大于90度是钝角。在钟面上整时且时针和分针正好成直角的只有3：00和9：00，现在是2：30，至少再过30分到达3：00（3：00－2：30＝30分），时针和分针正好成直角。因为钟面上12个数字，以表芯为顶点，表针转一圈是360度，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是360÷12＝30度。
【详解】当钟面上的指针表示2：30，时针和分针成（钝）角，至少再过（30）分，时针和分针正好成直角；而钟面上数字1和2之间的夹角是（30）度。
15．×
【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中向东向西就是一组相反意义的量，向东记作正，向西就记作负，据此解答即可。
【详解】如果向东走9米记作﹢9米，那么﹣7米就表示向西走7米，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，把角的两条边的长度扩大3倍，扩大的是角的边的长度，不改变角的形状，即边叉开的大小不变，所以把角的两条边的长度扩大3倍，角的大小不变。
【详解】把角的两条边的长度扩大3倍，角的大小不变，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。据此解答。
【详解】由分析可知：
平行线间的所有距离都相等。说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位用“/”分开。
【详解】小明平均1分钟走70米，也就是小明步行的速度是70米/分，原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】从图中可以看出这个是一个四边形，是不是梯形无法得出准确结论，假设这是一个梯形，那么根据梯形的特征我们知道，梯形的上底和下底是互相平行的，所以AD与BC互相平行，但是这个图形中的∠BAD显然是一个钝角，不存在AD与AB互相垂直的情况。
【详解】结合分析可知，这个图形中的∠BAD显然是一个钝角，不存在AD与AB互相垂直的情况，原题说法有误。
故答案为：×
20．9；3000；20；9；
104；0；306；8000
【详解】略
21．3045；28……17
3204；25
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。乘法验算时，交换两个因数的位置，看是不是等于积。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。除法验算时，用商乘除数，看是不是等于被除数。
【详解】3045 28……17
3204 ※925÷37＝25
验算： 验算：
22．300；37000；7200；
4700；24；322
【分析】（1）根据加法交换律和结合律，该式子可写成：（27＋73）＋（69＋131），然后计算即可；
（2）先计算125×8，再乘37即可；
（3）根据乘法分配律，该式子可写成：72×（36＋64），然后计算即可；
（4）将47看成47×1，根据乘法分配律，该式子可写成：47×（99＋1），然后计算即可；
（5）根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数；将式子写成（600×4）÷（25×4），然后计算即可；
（6）先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的减法。
【详解】
＝（27＋73）＋（69＋131）
＝100＋200
＝300
＝125×8×37
＝1000×37
＝37000
＝72×（36＋64）
＝72×100
＝7200
＝47×（99＋1）
＝47×100
＝4700
＝（600×4）÷（25×4）
＝2400÷100
＝24
＝700－[6×63]
＝700－378
＝322
23．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）线段有两个端点，因此用直尺将点A和点B连接起来，即可得到线段AB。
（2）射线只有一个端点，因此以点A为端点过C点画一条直的线，即可得到射线AC。
（3）直线没有端点，是无限长的，因此过点B和点C用直尺画一条直的线，即可得到直线BC。
【详解】（1）（2）（3）画图如下：
24．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据图上标识可知，图上方位是“上北下南，左西右东”，图上一格表示10米，在超市左边4格的地方标上电影院即可；
（2）学校在电影院的北面，且距离是20米，即从电影院向上2格的位置，即为学校的位置。
【详解】（1）（2）见下图：
25．3420元
【分析】根据乘法的意义，已知泥塑娃娃的单价是每个18元，李老师想要购买190个是数量，根据总价＝单价×数量，列式计算即可。
【详解】190×18＝3420（元）
答：需要带3420元钱。
26．28个
【分析】根据题意，已知王爷爷家收割小麦980千克，且每个袋子能装36千克，那么需要用几个袋子能装完这些小麦，就是看980里面有几个36，用980÷36计算，若没有余数则商就是需要的个数；若有余数则剩余的小麦也需要装一个袋子，则商加1是需要的个数；据此解答。
【详解】980÷36＝27（个）……8（千克）
27＋1＝28（个）
答：他至少需要准备28个的袋子来装小麦。
27．2600元
【分析】根据题意，求出买羽毛球拍和买羽毛球的钱数，即用购买一副羽毛球拍和购买一筒羽毛球的钱数分别乘购买的数量，再相加即可，计算过程中利用乘法分配律解答即可。
【详解】168×13＋32×13
＝（168＋32）×13
＝200×13
＝2600（元）
答：李老师一共需要2600元。
28．6900801
【分析】七位数在600万至700万之间，那么百万位的数字是6；十万位数字是9；百位上的数字比百万位上的数字大2，即百位数字是6＋2＝8；每级末尾的“零”不读出，那么要读的2个0必须在千位和十位上，剩下的1个0在万位上，1在个位上。这个密码箱的密码是6900801。
【详解】百万位的数字是6；十万位数字是9，万位上是0，千位上是0，百位上是8，十位上是0，个位上是1，即6900801，读作六百九十万零八百零一。
答：密码是6900801。
29．266台
【分析】根据题意，已知大型无人机表演，原来排成35排，每排有114台无人机，用乘法先求出无人机的总数量，又知一共排成15朵芙蓉花，再除以15，就是平均每朵芙蓉花由多少台无人机组成，以此答题即可。
【详解】根据分析计算如下：
114×35÷15
＝3990÷15
＝266（台）
答：那么平均每朵芙蓉花由266台无人机组成。
30．（1）11200元
（2）赚钱；思考过程见详解
【分析】（1）已知单价和数量，求总价，用单价×数量＝总价，据此求出商店要付给工厂的钱数，即进货价格；
（2）先用原价160元乘70副，求出70副的原价；卖出70副后还剩下80－70＝10（副），再用优惠后的价格乘10，求出剩下10副可以卖出的钱数；然后把两部分的钱数相加，求出总钱数，再与进价比较即可求解；
【详解】根据分析可得：
（1）140×80＝11200（元）
答：商店要付给工厂11200元。
（2）160×70＝11200（元）
80－70＝10（副）
138×10＝1380（元）
11200＋1380＝12580（元）
12580＞11200
所以商店是赚钱的
答：商店是赚钱的。
【点睛】本题主要考查了整数乘法和加法的应用，找到单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。
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