期末重难点检测卷（含答案解析）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版

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期末重难点检测卷-2025-2026学年数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．下列说法中错误的是（ ）。
A．生活中，通常盈利用正数表示
B．0.6与0.8之间的小数只有一个
C．复式条形统计图不仅能清楚地看出数据的多少，而且便于比较分析
2．下列各数中是循环小数的是（ ）。
A．2.474747 B．3.14159… C．6.23838…
3．强强今年a岁，比爸爸小25岁，爸爸明年（ ）岁。
A．25＋a B．25＋a－1 C．25＋a＋1
4．在小数除法中，被除数和除数都缩小到原来的十分之一，商（ ）。
A．不变 B．扩大到原来的10倍 C．缩小至原来的十分之－
5．根据乘法分配律计算8×（5＋m）等于（ ）。
A．8×5＋8×m B．（8＋5）m C．40m
6．图中，平行四边形的底是40cm，高20cm，阴影部分的面积是（ ）cm2。
A．400 B．800 C．无法计算
二、填空题
7．哈尔滨冬天会开展“冰雕节”，户外温度为零下15℃，记作( )℃。2024年春节期间哈尔滨累计接待游客10093000人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.72( )0.718 5.2×0.9( )5.2 8.6÷1( )8.6
9．盛丰超市一天上午卖出5支钢笔，下午又卖出7支。如果每支钢笔a元，这天卖钢笔的收入一共是( )元，下午卖钢笔的收入比上午多( )元。
10．甲、乙两数的差是13.5，乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数。甲数是( )，乙数是( )。
11．用两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长24厘米、宽16厘米的长方形。每个直角梯形上、下底的和可能是( )厘米，也可能是( )厘米。
12．学校举行乒乓球比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一名选手）进行。现有32名同学参加单打比赛，一共要进行( )场比赛才能产生单打冠军。
13．一个正方形的边长是a米，在这个正方形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方米。
三、判断题
14．大于0.1而小于0.3的小数只有1个。( )
15．要反映五年级6个班男、女生人数情况可以绘制复式条形统计图。( )
16．一个三角形的底扩大2倍，要使面积不变，高应缩小为原来的 。( )
17．妈妈买了60个鸡蛋，一共重3.72千克。平均每个鸡蛋大约重16.13克。( )
18．甲处海拔﹣60米，乙处海拔﹣40米，两处相比，乙处要低20米。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
3.2÷0.8＝ 0.56－0.4＝ 3.3＋7＝ 2.4×0.2＝ 3－1.97＝
4.5÷100＝ 2.5×40＝ 8.1－0.9＝ 0.63÷0.7＝ 0.4×1.5＝
20．用竖式计算（加*号的要验算）。
8.6＋7.94＝ 0.48×1.5＝ 8－3.48＝ *8.48÷0.8＝
21．计算下面各题。（能简便的要简便计算）
72×12.5×0.7 4.35＋1.83＋0.65－0.83 3.23×10.1
17.1－9.3＋0.7 0.75×12＋88×0.75 48.3÷[1÷（4.2－4.19）]
22．计算下面图形的面积或涂色部分面积。
（1） （2）
五、解决问题
23．下面是五年级一班同学体育合格情况的统计表和统计图：
五（1）班体育合格情况统计表
五（1）班体育合格情况统计图
（1）将统计图补充完整。
（2）五（1）班最需要加强的是（ ）训练。
（3）这个班至少有（ ）人。
24．妙想在计算一道除法算式的时候，不小心把被除数5.4看成4.5，结果算出来的商比正确答案小3，请聪明的你帮助妙想计算出正确的商。
25．某商场“6·18”举办促销活动，一种儿童扎头绳买5个送1个。这种扎头绳每个2.45元，李阿姨想买12个，需要花多少钱？
26．张爷爷搭建了一个一边靠墙的梯形菜园，从点A向对边铺设了一条最短的人工水渠，水渠长6米，宽1米。梯形菜园实际可种菜的面积是多少平方米？
27．学校为同学们买了90瓶84消毒液，60瓶酒精。为了使每名同学分得一个口罩，同时购买了300包口罩，正好够用。一瓶84消毒液a元，一瓶酒精b元，一包口罩c个。
（1）买84消毒液和酒精一共花了多少元？
（2）如果元，元，酒精比84消毒液多花多少元？
（3）时，这个学校一共有多少人？
28．幸福学校做一个指示牌，形状如图。做这个指示牌至少需要铁皮多少平方厘米？
29．端午节要到了，家住南京的小米和妈妈一起给江苏省无锡市的外婆快递一箱粽子，重2.8千克。
根据下表计算，需要支付快递费多少元？
某快递公司收费标准： 1.省内，首重1kg以内（含1kg）13元，续重每千克加2元。 2.省外，首重1kg以内（含1kg）是22元，超出部分每千克加8元。 （不足1千克按1千克计算）
《期末重难点检测卷-2025-2026学年数学五年级上册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C C A A A
1．B
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析，进而得出结论。
【详解】A．生活中，一般把盈利用正数表示，亏损用负数表示，原题干说法正确；不符合题意；
B．在0.6和0.8之间的小数，有一位小数，两位小数，三位小数，……，原题干说法错误；符合题意；
C．复式条形统计图不仅能清楚看出数据的多少，而且便于比较分析，原题干说法正确；不符合题意。
下列说法中错误的是0.6与0.8之间的小数只有一个。
故答案为：B
【点睛】本题涉及的知识点较多，但比较简单，注意平时基础知识的积累。
2．C
【分析】根据循环小数的定义：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断重复出现的小数叫作循环小数，分别判断每个选项，看它们是否符合循环小数的特征。
【详解】由分析可得：
A.2.474747，虽然该小数中47两个数字重复出现了几次，但是不是不断重复出现，所以不是循环小数；
B．3.14159…，该小数中没有不断重复出现的数字，所以不是循环小数；
C．6.23838…，该小数从百分位开始，不断重复出现了38这两个数字，所以是循环小数。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是循环小数的意义，需要学生熟练掌握并且会灵活运用。
3．C
【分析】根据题意，强强今年a岁，比爸爸小25岁，爸爸今年的年龄为（25＋a）岁，根据生活常识，每过一年，年龄增加1岁，所以用爸爸今年的年龄＋1＝明年的年龄，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
爸爸今年的年龄为（25＋a）岁，明年爸爸的年龄再加上1，表示为：
25＋a＋1
故答案为：C
【点睛】本题考查了简单的用字母表示数量关系的应用题，关键是找准等量关系解答即可。
4．A
【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，在小数除法中，被除数和除数都缩小到原来的十分之一，商不变。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握商不变性质是解答本题的关键。
5．A
【分析】根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，即可求解。
【详解】8×（5＋m）
＝8×5＋8×m
＝40＋8m
故答案为：A
【点睛】此题考查了学生对于乘法分配律的理解与应用。
6．A
【分析】由图可知，阴影部分面积是两个三角形面积的和，两个三角形的底的和等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高；所以阴影部分面积等于平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】40×20÷2
＝800÷2
＝400（cm2）
图中，平行四边形的底是40cm，高20cm，阴影部分的面积是400cm2。
故答案为：A
【点睛】本题考查三角形面积公式和平行四边形面积公式的应用，关键明确等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关键。
7． ﹣15 1009.3
【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。
比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【详解】哈尔滨冬天会开展“冰雕节”，户外温度为零下15℃，记作（﹣15）℃。2024年春节期间哈尔滨累计接待游客10093000人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（1009.3）万。
8． ＞ ＜ ＝
【分析】比较小数的大小，首先看两个小数的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同，再依次比较十分位、百分位……相同数位上数字大的那个小数大；
一个因数（0除外）乘小于1的数，积小于这个因数；
除法算式的除数等于1，商与被除数相等，据此解答。
【详解】根据分析，0.72＞0.718，5.2×0.9＜5.2，8.6÷1＝8.6。
9． 12a 2a
【分析】单价×数量＝总价，钢笔单价×上午卖出的支数＋钢笔单价×下午卖出的支数＝这天卖钢笔的总收入；钢笔单价×下午卖出的支数－钢笔单价×上午卖出的支数＝下午卖钢笔的收入比上午多的钱数。
【详解】5a＋7a＝12a（元）
7a－5a＝2a（元）
这天卖钢笔的收入一共是12a元，下午卖钢笔的收入比上午多2a元。
10． 15 1.5
【分析】乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，说明甲数是乙数的10倍，甲数比乙数多（10－1）倍，再根据甲乙两数的差是13.5，用除法可求得乙数，进而得出甲数；据此解答。
【详解】13.5÷（10－1）
＝13.5÷9
＝1.5
甲数：13.5＋1.5＝15
甲、乙两数的差是13.5，乙数的小数点向右移动一位正好等于甲数。甲数是15，乙数是1.5。
11． 24 16
【分析】
用两个完全一样的直角梯形拼成长方形，如图，每个直角梯形上、下底的和可能是长方形的长，也可能是长方形的宽，据此分析。
【详解】根据分析，每个直角梯形上、下底的和可能是24厘米，也可能是16厘米。
12．31
【分析】根据题意，现有32名同学参加单打比赛，比赛以单场淘汰制，即每场比赛淘汰1人；32人两两比赛，第一轮，进行32÷2＝16场，剩下16人；第二轮，进行16÷2＝8场，剩下8人；第三轮，进行8÷2＝4场，剩下4人；第四轮，进行4÷2＝2场，剩下2人；第五轮，进行2÷2＝1场，剩下1人，即可产生冠军，一共进行了（16＋8＋4＋2＋1）场比赛。
【详解】32÷2＝16（场）
16÷2＝8（场）
8÷2＝4（场）
4÷2＝2（场）
2÷2＝1（场）
16＋8＋4＋2＋1＝31（场）
一共要进行31场比赛才能产生单打冠军。
13．
【分析】在正方形里画一个最大的三角形，这个三角形的底就是正方形的边长a米，高也等于正方形的边长a米，然后根据“三角形的面积＝底×高÷2”表示出这个三角形的面积。
【详解】a×a÷2＝（平方米）
所以这个三角形的面积是（）平方米。
14．×
【分析】根据题意，题中没有给出是几位小数，大于0.1而小于0.3的一位小数有0.2，大于0.1而小于0.3的；两位小数有0.11，0.12……，大于0.1而小于0.3的三位小数有0.111，0.112……，据此解答。
【详解】根据分析可知，大于0.1而小于0.3的小数有无数个。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】求两个小数之间有多少个小数，一定要明确是几位小数。
15．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。由此根据情况选择即可。
【详解】要反映五年级6个班男、女生人数情况，绘制复式条形统计图最好。
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
16．√
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，面积不变，底扩大2倍，高就缩小为原来的。
【详解】一个三角形的底扩大2倍，要使面积不变，高应缩小为原来的 。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了三角形面积的计算，需牢记公式并能灵活运用。
17．×
【分析】用60个鸡蛋的总重÷鸡蛋个数，求出鸡蛋的平均质量，换算单位后再与16.13比较即可。
【详解】3.72÷60＝0.062（千克）
0.062千克＝62克
62≠16.13
故答案为：×
【点睛】掌握小数除法的计算法则是解题关键。注意最后换算单位。
18．×
【分析】根据题意可知，乙处海拔高于甲处海拔，所以求乙处比甲处高多少米，用乙处的海拔高度减去甲处的海拔高度，据此解答。
【详解】﹣40－（﹣60）
＝﹣40＋60
＝20（米）
乙处比甲处要高20米。
故答案为：×。
【点睛】解答本题的关键是知道减去一个负数等于加上这个数的相反数。
19．4；0.16；10.3；0.48；1.03
0.045；100；7.2；0.9；0.6
【详解】略
20．16.54；0.72；4.52；10.6
【分析】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；在按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
除法的验算用乘法；被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，据此解答。
【详解】8.6＋7.94＝16.54 0.48×1.5＝0.72

8－3.48＝4.52 8.48÷0.8＝10.6
验算：
21．630；6；32.623；
8.5；75；0.483
【分析】（1）拆分72＝8×9，运用乘法交换律和乘法结合律，将原式转化为（8×12.5）×（9×0.7），利用8×12.5＝100凑整，使计算简便；
（2）运用加法交换律和加法结合律分组凑整：交换1.83和0.65的位置，将能凑成整数的（4.35＋0.65）和（1.83－0.83）分别结合，两组结果均为整数，使计算简便；
（3）拆分10.1＝10＋0.1，运用乘法分配律，3.23与10和0.1分别相乘，再将乘得的积相加，使计算简便；
（4）根据四则运算顺序，从左往右依次计算；
（5）逆用乘法分配律，提取公因数0.75，将原式转化为0.75×（12＋88），括号内凑整为100，使计算简便；
（6）根据四则混合运算的运算顺序，有括号的要先算括号里的，再算括号外的。先算小括号4.2 4.19＝0.01，再算中括号1÷0.01＝100，最后算括号外48.3÷100。
【详解】（1）72×12.5×0.7
＝8×9×12.5×0.7
＝（8×12.5）×（9×0.7）
＝100×6.3
＝630
（2）4.35＋1.83＋0.65－0.83
＝（4.35＋0.65）＋（1.83－0.83）
＝5＋1
＝6
（3）3.23×10.1
＝3.23×（10＋0.1）
＝3.23×10＋3.23×0.1
＝32.3＋0.323
＝32.623
（4）17.1－9.3＋0.7
＝7.8＋0.7
＝8.5
（5）0.75×12＋88×0.75
＝0.75×（12＋88）
＝0.75×100
＝75
（6）48.3÷[1÷（4.2－4.19）]
＝48.3÷[1÷0.01]
＝48.3÷100
＝0.483
22．（1）15.5dm2
（2）48m2
【分析】（1）平行四边形的面积＝底×底对应的高，则图（1）中平行四边形的面积＝底×底对应的高＝5×3.1；
（2）三角形的面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，图（2）中涂色部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，代入数据计算即可。
【详解】（1）5×3.1＝15.5（dm2）
所以图中平行四边形的面积是15.5dm2。
（2）（5＋12）×8÷25×8÷2
＝17×8÷2－40÷2
＝136÷2－20
＝68－20
＝48（m2）
所以图中涂色部分的面积是48m2。
23．（1）见详解
（2）仰卧起坐
（3）50
【分析】（1）根据统计表及统计图右上角的图例，描出相应的直条表示各项目对应的人数；
（2）将各个项目男女生人数相加，求出总人数，通过比较确定哪个项目的合格人数最少，从而加强锻炼，由此解答即可。
（3）因为各项目的人可能会重复，找出各项目中最多的男女生人数，说明至少男女生就有哪些人，将各个项目中的男生人数最多的与女生人数最多的加起来即可得解。
【详解】（1）据分析作图如下：
（2）20＋30＝50（人）
17＋25＝42（人）
20＋15＝35（人）
8＋5＝13（人）
五（1）班最需要加强的是仰卧起坐训练。
（3）男生：
女生：
（人）
这个班至少有50人。
24．18
【分析】把被除数5.4看成4.5，相差0.9，被除数少算了0.9，0.9除以算小的商3，得到的是正确的除数，再用被除数5.4除以除数，求出商。
【详解】5.4÷[（5.4－4.5）÷3]
＝5.4÷[0.9÷3]
＝5.4÷0.3
＝18
答：正确的商是18。
25．24.5元
【分析】把买5个送1个看作一组，买12个需要购买12÷（5＋1）＝2（组），用2×1＝2（个），求出送的扎头绳数量，然后用购买的总数减去送的数量，计算出实际购买的数量，最后根据总价＝单价×数量，计算出需要多少钱。
【详解】12÷（5＋1）
＝12÷6
＝2（组）
2×1＝2（个）
12－2×1
＝12－2
＝10（个）
2.45×10＝24.5（元）
答：需要花24.5元。
26．48平方米
【分析】首先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2的公式，其中梯形的高就是水渠的长度，计算出梯形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽的公式，计算出人工水渠所占的面积，用梯形的面积减去人工水渠所占面积，即可求出梯形菜园实际可种菜的面积，据此解答即可。
【详解】梯形菜园的面积：
（8＋10）×6÷2
＝18×6÷2
＝108÷2
＝54（平方米）
人工水渠的面积：
6×1＝6（平方米）
菜园的实际面积：
54－6＝48（平方米）
答：梯形菜园实际可种菜的面积是48平方米。
27．（1）（）元
（2）675元
（3）6000人
【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出买84消毒液和酒精各花多少钱，在计算过程中，当数字和字母相乘或字母与数字相乘时，一般省略乘号，数字在前，字母在后；
（1）把购买84消毒液和酒精花的钱数相加，就是买84消毒液和酒精一共花的钱数；
（2）用购买酒精花的钱数减购买84消毒液花的钱数，就是酒精比84消毒液多花多少元，在计算时，把a＝2.5元，b＝15元代入计算。
（3）一包口罩的个数乘购买口罩的包数即等于学校一共的学生数，把c＝20代入计算即可解答。
【详解】（1）a×90＋60×b＝（90a＋60b）元
答：84消毒液和酒精一共购买了（90a＋60b）元。
（2）60×b－a×90
＝60×15－2.5×90
＝900－225
＝675（元）
答：酒精比84消毒液多花675元。
（3）当c＝20时，c×300＝20×300＝6000（人）
答：这个学校一共有6000人。
28．470平方厘米
【分析】根据题图和题意可知，指示牌是由一个底边长为22厘米高为10厘米的三角形和一个长30厘米宽12厘米的长方形组成的，要求做这个指示牌至少需要铁皮多少平方厘米，即求三角形和长方形这两个图形的面积和，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】22×10÷2＋30×12
＝220÷2＋360
＝110＋360
＝470（平方厘米）
答：做这个指示牌至少需要铁皮470平方厘米。
29．17元
【分析】南京是江苏的省会，从南京到无锡是省内快递。已知这箱粽子重2.8千克，首重1kg13元；超重部分2.8－1＝1.8千克，按2千克算，用2×2即可求出超重部分的费用。用首重费用＋超重部分的费用就是需要支付快递费。
【详解】2.8－1＝1.8千克，按2千克算。
13＋2×2
＝13＋4
＝17（元）
答：需要支付快递费17元。
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