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人教版六年级上册数学期末试题（卷）
卷首语： 亲爱的同学，在愉快而紧张的学习中，我们又迎来了丰收的时刻。相信聪明的你一定会带上细心和认真两件宝贝，交一份满意的答卷作为礼物送给自己。祝你成功！
一、填空题。（每空1分,共17分）
1．（ ）÷5＝0.4＝＝（ ）:40＝（ ）％
2．修一条30千米的路，若每天修千米，（ ）天修完。
3．甲数除以乙数的商是2.5，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
4．一批货物甲单独运需8天，乙独运需10天，两队合运一天，共运了这批货的（ ）。
5．在抗“非典”斗争中，医生统计病人一天的体温变化情况时，应选用（ ）统计图。
6．面包店上午制作的全麦面包和奶油面包数量比是4:9，奶油面包的数量比全麦面包多（ ）％。
7．王老师每月工资2400元，超过800元的部分需缴5％的个人所得税，王老师每月实际获得工资（ ）元。
8．从学校到图书馆，小明骑车需要 40 分钟，小红骑车需要 1 小时，小明和小红的速度比是（ ）。
9．小明看一本750页的书，第一天看了，第二天看了40％，第三天应该从第（ ）页看起。
10．用一个长10厘米，宽4厘米的长方形，剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ），周长是( )。
二、判断题，对的在括号里打“√”，错的打“×”。（每空1分,共5分）
1．某班今天出勤 50 人，缺勤 1 人，则出勤率为 98%。…………（ ）
2．半圆的周长等于圆周长的一半。…………（ ）
3．甲是乙的，则乙与甲的比是 5:2。…………………………（ ）
4．仓库有 8 吨粮食，每天烧，可以烧 32 天。……………… （ ）
5．2 克糖溶解在 20 克水中，糖与糖水的比是 1:11。……………（ ）
三、选择题，将正确答案的序号填在括号里。（每空1分,共5分）
1．一种商品现在售价为200元，比原来降低了50元，比原来降低了（ ）。
①20% ② ③25% ④30%
2．下面图形中，（ ）对称轴最少。
①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④圆
3．如果b是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）。
①b× ②b÷ ③÷b ④1÷b
4．把8:15的前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。
①加上16 ②乘16 ③除以16 ④乘3
5．大圆半径正好是小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的（ ）。
① ② ③2 ④4
四、计算题。(共34分)
1．直接写出得数。（每题1分,共8分）
+ ＝ 3.9×＝ 9÷ ＝ 6 - =
× = 2 + = - = 3÷1% =
2．计算下面各题，能简算的就简算。（每题3分,共9分）
1－÷－ 3＋×÷ ÷（－）×
3．解方程。（每题3分,共9分）
1＋20％χ = 2.4 （1＋）χ = χ:10=
4．列式计算。（每题4分,共8分）
（1）一个数的比15的60％少4，这个数是多少？
（2）除以的商加上与的差，和是多少？
五、应用题。（每题7分,共42分）
1．一个环形内圆半径是3米，外圆周长是37.68米，这个环形的面积是多少平方米？
2．某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51：50.上月新生男女婴女各有多少人？
3．王师傅加工一批零件，第一天加工了，第二天又加工了70个，这时已加工的与未加工的个数比是3: 5，这批零件一共多少个？
4．水果店运进苹果450千克，是运进梨的3倍少3千克，水果店运进梨多少千克？（用方程解）
5．一辆自行车轮胎的外直径是60厘米，如果平均每分钟转100圈，那么这辆自行车5分钟能行多少千米？
6．甲乙两车从AB两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是7:9，求AB两地相距多少米？
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人教版六年级上册数学期末模拟测试卷
讲解
一
填空题
1．（ ）÷5＝0.4＝
＝（ ）:40＝（ ）％
12
（ ）
比：0.4=（ ）:40,括号内数为0.4×40=16；
除法：（ ）÷5=0.4，则括号内数为0.4×5=2；
百分数：0.4×100%=40%。
2
30
分数：0.4= ，分母为12÷0.4=30；
12
（ ）
40
16
2．修一条30千米的路，若每天修 千米，（ ）天修完。
1
10
已知路的总长和每天修的长度，求天数用“总长÷每天修的长度”。
=30×10=300（天）
30÷
1
10
总长30千米，每天修 千米，天数为：
1
10
300
3．甲数除以乙数的商是2.5，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
＝2.5＝
甲数
乙数
5
2
＝5:2
5:2
4．一批货物甲单独运需8天，乙独运需10天，两队合运一天，共运了这批货的（ ）。
乙的工作效率：1÷10＝
1
10
把这批货物看作单位“1”，甲的工作效率（每天运的量）：
1
8
1÷8＝
两队合运一天的量：
1
10
1
40
4
40
9
40
1
8
＋
=
＋
=
9
40
5．在抗“非典”斗争中，医生统计病人一天的体温变化情况时，应选用（ ）统计图。
统计体温“变化情况”，需要体现数据随时间的增减趋势，因此应选用折线统计图（折线图能清晰展示数据的变化趋势）
折线
6．面包店上午制作的全麦面包和奶油面包数量比是4:9，奶油面包的数量比全麦面包多（ ）％。
设全麦面包数量为4份，奶油面包为9份
先算数量差，再除以“单位 1（全麦面包数量）” 转化为百分比。
×100%=125%
5
4
多的百分比：
数量差：9 - 4=5（份）
125%
7．王老师每月工资2400元，超过800元的部分需缴5％的个人所得税，王老师每月实际获得工资（ ）元。
先算应纳税部分，再算税额，最后用总工资减税额得实际工资。
应纳税部分：2400-800=1600元；
个人所得税：1600×5%=80元；
实际工资：2400-80=2320元。
2320
8．从学校到图书馆，小明骑车需要40 分钟，小红骑车需要 1 小时，小明和小红的速度比是（ ）。
路程相同，速度与时间成反比（先统一时间单位）。
统一单位：1小时=60分钟；
时间比：小明时间:小红时间=40:60=2:3；
速度比（时间的反比）：小明速度:小红速度=3:2。
3:2
9．小明看一本750页的书，第一天看了 ，第二天看了40％，第三天应该从第（ ）页看起。
1
5
计算第二天看的页数：750×40% = 750×0.4 = 300页
先算前两天看的总页数，第三天从“总页数 + 1” 页开始看。
计算第一天看的页数：750×
1
5
= 150页
前两天总页数：150+300=450页
第三天开始页：450+1=451页
451
10．用一个长10厘米，宽4厘米的长方形，剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ），周长是( )。
长方形中剪最大半圆，需考虑长和宽的限制（半圆直径不能超过长方形的长，半径不能超过长方形的宽）。
长方形宽为4 厘米，因此半圆的半径最大为 4 厘米（若取直径 10 厘米，半径 5 厘米会超过宽 4 厘米，无法剪出）。
10．用一个长10厘米，宽4厘米的长方形，剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ），周长是( )。
代入r=4：
半圆周长=圆周长的一半+直径圆周长的一半：
直径：2×4 = 8厘米
半圆面积公式： πr
1
2
×π×4 =
1
2
1
2
×π×16 = 8π≈ 25.12平方厘米
1
2
×2πr = πr = 4π ≈ 12.56厘米
总周长：4π+ 8 ≈ 12.56 + 8 = 20.56厘米
25.12平方厘米
20.56厘米
二
判断题
1．某班今天出勤 50 人，缺勤 1 人，则出勤率为 98%。……（ ）
出勤率= 出勤人数 ÷ 总人数 ×100%
×100≈98.04%，不是98%
50
51
总人数为50+1=51人
出勤率为
×
2．半圆的周长等于圆周长的一半。…………（ ）
×
半圆的周长= 圆周长的一半 + 直径（半圆需要加上一条直径才能围成封闭图形），并非仅圆周长的一半。
3．甲是乙的 ，则乙与甲的比是5:2。…………………………（ ）
2
5
√
乙=5:2
2
5
2
5
甲是乙的 ，即甲= 乙，则乙:甲=乙:
2
5
4．仓库有8 吨粮食，每天烧 ，可以烧32 天。……………… （ ）
1
4
×
“每天烧” 是指烧总质量的
1
4
烧完所需天数为1÷
1
4
=4天
所以不是 32 天
若每天烧 吨，才是8÷
1
4
1
4
=32天
5．2 克糖溶解在 20 克水中，糖与糖水的比是 1:11。…………（ ）
√
糖水质量= 糖的质量 + 水的质量 = 2 + 20 = 22克
所以糖与糖水的比为2:22 =1:11
三
选择题
1．一种商品现在售价为200元，比原来降低了50元，比原来降低了（ ）。
①20% ② ③25% ④30%
1
3
求“比原来降低了百分之几”，是把原价看作单位 “1”。
原价：200 + 50 = 250元
×100% = 20%
50
250
降低的百分比：
①
2．下面图形中，（ ）对称轴最少。
①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④圆
②
①正方形：4 条对称轴
②长方形：2 条对称轴
③等边三角形：3 条对称轴
④圆：无数条对称轴
因此长方形的对称轴最少
3．如果b是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）。
①b× ②b÷ ③ ÷b ④1÷b
6
7
6
7
6
7
②
b是大于 0 的自然数（即b≥1）
④1÷b≤1（b≥1），结果小于等于 1
因此b÷ 的得数最大。
6
7
①b× ：一个数乘小于1 的数，结果小于b
6
7
③ ÷b≤（b≥1），结果小于 1
6
7
②b÷ =b× ：一个数乘大于1 的数，结果大于b
6
7
7
6
4．把8:15的前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。
①加上16 ②乘16 ③除以16 ④乘3
④
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
前项增加16 后：8 + 16 = 24，24÷8 = 3
即前项乘了 3，要使比值不变，后项也应乘 3
5．大圆半径正好是小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的（ ）。
① ② ③2 ④4
1
4
1
2
②
已知“大圆半径正好是小圆的直径”，设小圆半径为r，则小圆直径为2r，因此大圆半径R = 2r
圆的面积公式为S =π×半径
所以小圆面积：S小 =πr
所以大圆面积：S大=πR =π（2r） =4πr
因此，小圆面积是大圆面积的
1
4
求用小圆面积除以大圆面积： =
S小
S大
πr
4πr
四
计算题
1.直接写出得数。
1
4
3
4
+
=
3.9
=
×
1
13
9
=
÷
2
3
6
=
-
1
6
=
×
9
10
5
12
2
=
+
3
8
=
-
1
2
4
5
3÷1%＝
1
0.3
13.5
5
5
6
3
8
2
3
8
3
10
300
2．计算下面各题，能简算的就简算。
5
8
-
8
11
1
-
÷
2
11
3
4
+
3
÷
×
3
8
9
8
×
1
3
2
3
2
5
3
5
÷
（ - ）
＝1－ × -
2
11
8
11
3
4
2
8
＝1－ -
3
4
1
4
＝1－ -
3
4
＝0
＝3+ × ÷
5
8
3
5
9
8
＝3+ ÷
3
8
9
8
＝3+ ×
3
8
8
9
＝3+
1
3
＝3
1
3
10
15
＝ ÷( - )×
6
15
1
3
3
5
4
15
＝ ÷ ×
1
3
3
5
15
4
＝ × ×
1
3
3
5
3
4
＝
3．解方程。
1＋20％χ = 2.4
3
4
（1＋ ）χ
=
63
100
1
0.2
χ:10=
20%χ＝2.4－1
0.2χ＝1.4－1
χ＝1.4÷0.2
χ＝7
χ＝
7
4
63
100
χ:10＝5
χ＝10×5
χ＝50
7
4
χ＝ ÷
63
100
4
7
63
100
χ＝ ×
9
25
χ＝
4．列式计算。
（1）一个数 的比15的60％少4，这个数是多少？
4
5
最后求这个数：5÷ ＝5× ＝ ＝6.25
4
5
5
4
25
4
先算15 的 60%：15×60%＝9
再算“比 9 少 4” 的数：9 - 4 = 5
综合算式：（15×60%－4）÷ ＝6.25
4
5
4．列式计算。
（2） 除以 的商加上 与 的差，和是多少？
7
15
1
3
9
14
5
14
1
3
7
15
÷ ＝ ÷3＝
7
15
7
5
- ＝ ＝
9
14
5
14
4
14
2
7
7
5
＋ ＝ + ＝
2
7
49
35
10
35
59
35
1
3
7
15
÷ ＝+（ - ）＝
9
14
5
14
59
35
先算除法：
再算减法：
最后算加法：
综合算式：
五
应用题
1．一个环形内圆半径是3米，外圆周长是37.68米，这个环形的面积是多少平方米？
环形面积＝外圆面积－内圆面积，先求外圆半径。
环形面积：S环＝πR －πr
外圆半径：由圆的周长公式C＝2πr，得r＝ ＝ ＝6米；
C
2π
37.68
2×3.14
＝3.14×6 －3.14×3
＝3.14×（36-9）
＝3.14×27
＝84.78平方米
2．某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51：50.上月新生男女婴女各有多少人？
按比例分配，先求总份数，再算每份数量。
总份数：51+50=101份
每份人数：303÷101=3人
男婴人数：51×3=153人
女婴人数：50×3=150人
3．王师傅加工一批零件，第一天加工了 ，第二天又加工了70个，这时已加工的与未加工的个数比是3: 5，这批零件一共多少个？
1
5
根据“已加工:未加工 = 3:5”，得已加工占总数的 ＝ ，再找70 个对应的分率。
3
3+5
3
8
已加工占总数的比例： ＝
3
3+5
3
8
70 个对应的分率： - ＝ ＝
3
8
1
5
15-8
40
7
40
零件总数：70÷ ＝400个
7
40
4．水果店运进苹果450千克，是运进梨的3倍少3千克，水果店运进梨多少千克？（用方程解）
设梨的重量为χ千克，根据 “苹果＝梨的 3 倍－3”列方程。
设运进梨χ千克
3χ－3＝450
3χ＝450+3
3χ＝453
χ＝151
5．一辆自行车轮胎的外直径是60厘米，如果平均每分钟转100圈，那么这辆自行车5分钟能行多少千米？
先求轮胎周长（即转1 圈的路程），再算 5 分钟的总路程。
轮胎周长：C＝πd＝3.14×60＝188.4厘米
1分钟行的路程：188.4×100＝18840厘米
5分钟行的路程：18840×5＝94200厘米＝0.942千米
6．甲乙两车从AB两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是7:9，求AB两地相距多少米？
先由速度比和速度差求甲乙速度，再算总路程。
速度比7:9，速度差对应9-7＝2份，每份速度：20÷2＝10千米/时
甲车速度：7×10＝70千米/时，乙车速度：9×10＝90千米/时
AB 两地距离：（70＋90）×7＝160×7＝1120千米＝1120000米中小学教育资源及组卷应用平台
人教版六年级上册数学期末试题（卷）参考答案
一、填空题。（每空1分,共18分）
1．2；30；16；40
解析：
除法：（ ）÷5=0.4，则括号内数为0.4×5=2；
分数：0.4=，分母为12÷0.4=30；
比：0.4=（ ）:40,括号内数为0.4×40=16；
百分数：0.4×100%=40%。
2． 300
解析：已知路的总长和每天修的长度，求天数用“总长－每天修的长度”。
总长30千米，每天修千米，天数为30÷=30×10=300（天）。
3． 5:2
解析：“甲数除以乙数的商是2.5”，即 ＝2.5＝，因此甲数与乙数的最简整是5:2。
4．
解析：把这批货物看作单位“1”，甲的工作效率（每天运的量）：1÷8＝
乙的工作效率：1÷10＝
两队合运一天的量：＋＝＋＝
5. 折线
解析：统计体温 “变化情况”，需要体现数据随时间的增减趋势，因此应选用折线统计图（折线图能清晰展示数据的变化趋势）
6．125
解析：先算数量差，再除以 “单位 1（全麦面包数量）” 转化为百分比。
设全麦面包数量为4份，奶油面包为9份；
数量差：9 - 4=5（份）；
多的百分比：×100%=125%。
7．2320
解析：先算应纳税部分，再算税额，最后用总工资减税额得实际工资。
应纳税部分：2400-800=1600元；
个人所得税：1600×5%=80元；
实际工资：2400-80=2320元。
8．3:2
解析：路程相同，速度与时间成反比（先统一时间单位）。
统一单位：1小时=60分钟；
时间比：小明时间:小红时间=40:60=2:3；
速度比（时间的反比）：小明速度:小红速度=3:2。
9．451
解析：先算前两天看的总页数，第三天从 “总页数 + 1” 页开始看。
计算第一天看的页数：750×= 150页；
计算第二天看的页数：750×40% = 750×0.4 = 300页；
前两天总页数：150+300=450页；
第三天开始页：450+1=451页。
10．25.12平方厘米 20.56厘米
解析：长方形中剪最大半圆，需考虑长和宽的限制（半圆直径不能超过长方形的长，半径不能超过长方形的宽）。
长方形宽为 4 厘米，因此半圆的半径最大为 4 厘米（若取直径 10 厘米，半径 5 厘米会超过宽 4 厘米，无法剪出）。
半圆面积公式：πr
代入r=4：×π×4 =×π×16 = 8π≈ 25.12平方厘米。
半圆周长 = 圆周长的一半 + 直径圆周长的一半：×2πr = πr = 4π ≈ 12.56厘米；
直径：2×4 = 8厘米；
总周长：4π+ 8 ≈ 12.56 + 8 = 20.56厘米。
二、判断题，对的在括号里打“√”，错的打“×”。（每空1分,共5分）
1． ×
解析：出勤率 = 出勤人数 ÷ 总人数 ×100%，总人数为50+1=51人，出勤率为×100≈98.04%，不是98%。
2． ×
解析：半圆的周长 = 圆周长的一半 + 直径（半圆需要加上一条直径才能围成封闭图形），并非仅圆周长的一半。
3．√
解析：甲是乙的，即甲=乙，则乙:甲=乙:，乙=5:2。
4．×
解析：“每天烧” 是指烧总质量的，烧完所需天数为1÷=4天，不是 32 天（若每天烧吨，才是8÷=32天。
5．√
解析：糖水质量 = 糖的质量 + 水的质量 = 2 + 20 = 22克，糖与糖水的比为2:22 =1:11。
三、选择题，将正确答案的序号填在括号里。（每空1分,共5分）
1． ①
解析：求 “比原来降低了百分之几”，是把原价看作单位 “1”。
原价：200 + 50 = 250元；
降低的百分比：×100% = 20%
2． ②
解析：①正方形：4 条对称轴；
②长方形：2 条对称轴；
③等边三角形：3 条对称轴；
④圆：无数条对称轴；
因此长方形的对称轴最少
3． ②
解析：b是大于 0 的自然数（即b≥1）
①b×：一个数乘小于 1 的数，结果小于b；
②b÷=b×：一个数乘大于 1 的数，结果大于b；
③÷b≤（b≥1），结果小于 1；
④1÷b≤1（b≥1），结果小于等于 1；
因此b÷的得数最大。
4． ④
解析：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
前项增加 16 后：8 + 16 = 24，24÷8 = 3，即前项乘了 3，要使比值不变，后项也应乘 3。
5． ②
解析：已知 “大圆半径正好是小圆的直径”，设小圆半径为r，则小圆直径为2r，因此大圆半径R = 2r。
圆的面积公式为S =π×半径 ；
所以小圆面积：S小 =πr ；
所以大圆面积：S大=πR =π（2r） =4πr ；
求用小圆面积除以大圆面积： = ；
因此，小圆面积是大圆面积的。
四、计算题。(共40分)
1．直接写出得数。（每题1分,共8分）
1；0.3；13.5；5；；2；；300
2．计算下面各题，能简算的就简算。（每题3分,共9分）
1－÷－ 3 + ×÷ ÷（ - ）×
3．解方程。（每题3分,共9分）
1＋20%χ＝2.4 （1＋）χ＝ χ:10＝
4．列式计算。（每题4分,共12分）
（1）（15×60%－4）÷＝6.25
解析：先算 15 的 60%：15×60%＝9；
再算 “比 9 少 4” 的数：9 - 4 = 5；
最后求这个数：5÷＝5×＝＝6.25
综合算式：（15×60%－4）÷＝6.25
（2）÷＋（－）＝
解析：先算除法：÷＝×3＝
再算减法：－＝＝
最后算加法：＋ ＝＋＝
综合算式：÷＋（－）＝
五、应用题。（每题7分,共42分）
1．84.78 平方米
解析：环形面积＝外圆面积－内圆面积，先求外圆半径。
外圆半径：由圆的周长公式C＝2πr，得r＝ ＝ ＝6米；
环形面积：S环＝πR －πr
＝3.14×6 －3.14×3
＝3.14×（36-9）
＝3.14×27
＝84.78平方米
2．男：153人 女：150人
解析：按比例分配，先求总份数，再算每份数量。
总份数：51+50=101份；
每份人数：303÷101=3人；
男婴人数：51×3=153人；
女婴人数：50×3=150人。
3． 400个
解析：根据 “已加工：未加工 = 3:5”，得已加工占总数的 ＝，再找 70 个对应的分率。
已加工占总数的比例： ＝；
70 个对应的分率：－＝ ＝；
零件总数：70÷＝400个
4． 151千克
解析：设梨的重量为χ千克，根据 “苹果＝梨的 3 倍－3”列方程。
设运进梨χ千克，列方程：3χ－3＝450；
解方程：3χ＝450+3
3χ＝453
χ＝151
5． 0.942千米
解析：先求轮胎周长（即转 1 圈的路程），再算 5 分钟的总路程。
轮胎周长：C＝πd＝3.14×60＝188.4厘米；
1分钟行的路程：188.4×100＝18840厘米；
5分钟行的路程：18840×5＝94200厘米＝0.942千米。
6． 1120000米
解析：先由速度比和速度差求甲乙速度，再算总路程。
速度比 7:9，速度差对应9-7＝2份，每份速度：20÷2＝10千米/时；
甲车速度：7×10＝70千米/时，乙车速度：9×10＝90千米/时；
AB 两地距离：（70＋90）×7＝160×7＝1120千米＝1120000米
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