（期末冲刺卷）期末高频易错培优冲刺卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末冲刺卷）期末高频易错培优冲刺卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 468.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-29 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错培优冲刺卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．下面属于线段的是（ ）。
A． B． C． D．
2．在下面的鱼缸中，捞到黑色鱼的可能性最大的是（ ）。
A． B． C． D．
3．如图，一个数用“四舍五入”法省略万后面的尾数约是9万，这个数不可能在（ ）位置。
A．a B．b C．c
4．甲地和乙地相距984千米，一辆货车以82千米/时的速度行驶，货车从甲地行驶到乙地需要多少小时？竖式中箭头所指的数表示的意义是（ ）。
A．货车1小时行驶的路程 B．货车2小时行驶的路程
C．货车10小时行驶的路程 D．货车12小时行驶的路程
5．小华把一副三角尺如图摆放，∠1的度数是（ ）。
A．15° B．30° C．45° D．60°
6．淘气用如图证实运算定律，淘气要证实的定律是（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
7．张叔叔步行去公司上班，计划40分钟到达，实际每分钟走60米，只用了30分钟。下班时，张叔叔改骑共享单车，从公司到家一共用了10分钟。张叔叔骑行速度是多少？解决这个问题需要用到的信息是（ ）。
A．60米，30分钟 B．60米，10分钟
C．40分钟，60米，10分钟 D．60米，30分钟，10分钟
8．每台电风扇124元，工厂购买了12台，一共花了多少钱？如图竖式中箭头所指的这一步是在计算（ ）。
A．1台电风扇124元 B．10台电风扇1240元
C．10台电风扇124元 D．12台电风扇1240元
9．同学们到学校礼堂观看演出。文文座位的位置用数对表示是（3，5），力力座位的位置用数对表示是（9，5）。强强的座位与他们在同一条直线上。强强座位的位置用数对表示可能是（ ）。
A．（3，7） B．（3，9） C．（9，3） D．（7，5）
10．如图所示，a∥b，下列描述错误的是（ ）。
A．如果AB⊥a，DC⊥a，那么AB∥DC。
B．四边形ABCD是一个特殊的平行四边形。
C．EF的长度是平行线a与b之间的距离。
二、填空题
11．有230箱矿泉水，用三轮车运送，每次可运32箱，至少需要 次才能全部运完。
12．不透明袋子里装有3个红球、5个黄球和1个白球，这些球除颜色外其它完全相同，笑笑从中任意摸出1个球，摸到 球的可能性最大；在红球和黄球数量不变的情况下，要想让摸到白球的可能性最大，至少要再放入 个白球。
13．两个数相除的商是16，如果除数和被除数都同时乘4，商是 ；如果被除数除以4，除数不变，商是 。
14．笑笑乘坐从A市到B市的高速列车，高速列车共有八个停靠站（不包括起点和终点），往返一共要准备 种不同的车票。
15．如果妙想向东走80米，记作﹢80米，那么她向西走60米，记作 ；如果妙想先向东走40米，再向西走60米，那么这时妙想的位置记作 。
16．请在下列括号里填上适当的数或式子，使算式可以运用乘法运算律进行简算：25×37× ，123×65＋123× 。
17．一个八位数，最高位和万位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作 ，把这个数改写成以“万”为单位的数是 。
18．量角器的制作原理是把圆平均分成360份，每份对应的角的大小是 。如图，小刚自己做了一个简易的量角器，他用这个量角器量∠1的度数，∠1＝ 。
19．当钟表上显示时间为5时整，时针与分针的较小夹角是 角；当钟表上显示时间为6时整，时针与分针的夹角是 角；9时整，时针与分针的指针相互 。（填“平行”或“垂直”）
20．8月初，妈妈的手机话费还剩48元，不够扣除每月60元的套餐，于是又充了200元话费。如果每月不产生其他费用，她最晚需要在 月初再次充话费，才能保证不欠费。
21．为丰富学生的课间15分钟活动，兴华小学购入了290个魔方，学校共有40个班级，每个班可以分到多少个？还剩下多少个？小熙在解决这个问题时用下面的竖式进行计算，结果每个班可以分到 个，还剩下 个。
22．瑶瑶整理规格相同的杯子，她测量得到下面的数据。
（1）4个杯子叠起来高度是 厘米；
（2） 个杯子叠起来高度达到30厘米。
三、判断题
23．两个计数单位之间的进率都是十。（ ）
24．角的两边越长，角就越大。（ ）
25．万级的计数单位有万位，十万位，百万位，千万位。（ ）
26．数对(3，4)、(4，3)表示同一个位置。( )
27．三位数乘两位数，积一定是四位数。（ ）
28． 要使8 万，里最大能填 5 。（ ）
29．像 这样的数都是负数。（ ）
30．三位数乘两位数的积不可能是三位数。（ ）
四、计算题
31．直接写出得数。
12×5＝ 19×30＝ 70÷70＝ 25×4＝
240÷20＝ 88÷8＝ 140×30＝ 360÷2÷9＝
540÷9＝ 503×49≈ 562÷70≈ 813÷91≈
32．列竖式计算。（带☆的要写出验算过程）
33．递等式计算，能简算的要简算。
78×35＋35×22 （125×17）×8 208×[（263－46）÷7]
34．如图，，求和的度数。
五、操作题
35． 画一画。
（1）为了方便居民的生活，诚信小区要修一条到超市的路，画出最短的路线。
（2）要在公路上设置一个离诚信小区最近的公交车站，设在哪儿最合适？画出来。
六、解决问题
36．某超市开展“周年庆”促销活动，篮球买4送1，李老师正需要为期末体育测试购买篮球供学生使用。他带了1500元去超市购买单价是75元一个的篮球，最多可以买回多少个这样的篮球？
37．2024年第十五届中国国际航空航天博览会在广东珠海举办。北京某航模设计公司组织12人，坐动车D923次到珠海观看航展。车票信息如下图，购买单程车票一共需要花费多少元？
38．他们分别从家出发。从笑笑家到采摘园的路程大约是900米，笑笑一家步行15分钟到达；从淘气家到采摘园的路程大约是650米，淘气一家步行10分钟到达。哪家走得快？下面是淘气与笑笑的想法，你喜欢谁的，就用谁的方法算一算、比一比。
39．白帝城位于重庆市奉节县，江陵县位于湖北省荆州市。
（1）两地的水路大约600千米。如果李白乘船的速度是28千米/时，这里的“千里江陵一日还（一日就能到达）”能实现吗？
（2）导航显示，江陵县到白帝城的实际距离是400千米。李叔叔早上8：00开车从江陵县出发，13：00便能到达白帝城。请你算算李叔叔平均每小时行驶多少千米？
40．滨海小学四年级去“农事服务中心”研学，男生200名，女生208名，研学基地中其中一个研学课程为“农作物连连看”智能游戏活动，___________，至少分成几组参加游戏活动？
A.有10名老师带队 B.最多10名同学一组玩游戏 C.四年级共有10个班级
（1）为解决“至少分成几组参加游戏活动”，横线上应补充的信息是（ ）
（2）列式解决问题。
41．为了丰富老百姓的文化生活，爱民路社区活动中心计划购买17台电视机和40台电脑，共准备了200000元，够不够？
42．奇思为班级购买跳绳时，售货员提醒他：跳绳有买一送一的活动，即每买一条长跳绳就送一条短跳绳；如果使用手机支付，每满100元还可以少付5元。奇思班上有39名学生，需要购买3条长跳绳和每人一条短跳绳。如果奇思参与跳绳买一送一的活动，并且使用了手机支付，实际付了多少钱？
买一条长跳绳送一条短跳绳 长跳绳(12米) 65元/条 短跳绳 29元/条
43．陶陶一家国庆节从新都前往西昌自驾旅行，下午5：00出发，以每小时100千米的速度行驶3小时到了雅安服务区，在服务区停留1小时，由于天气原因，剩下的路程行驶速度减少了20千米，到达时间为晚上11：00，新都到西昌的距离有多远？
44．为响应“减少碳排放”行动，李老师坚持不开车、多走路。下表是李老师某次走路的详情，请认真阅读表中的信息，解答下列问题。
走路810米
需要9分钟 可以减少碳排放量81克
（1）李老师家和学校相距1800米，照表中信息，李老师从家到学校需要走路多少分钟？
（2）如果李老师另一天走路正好减少碳排放量300克，那么这天走了多少米？
45． 为了吸引游客，颐和园冰场正在进行抽奖活动，奖品如右图所示。如果你是冰场的运营经理，请你选择下面的一种材料设计抽奖方案，并简要说明理由。
我选择的材料： ( )。 (填序号)
我设计的方案：
参考答案及试题解析
1．C
【解答】解：第三个图，有两个端点，端点两端不出头，是线段。
故答案为：C。
【分析】线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看做线段。线段有两个端点，有长短；
直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的；
射线：将线段的一端无限延长得到的是射线，射线只有一个端点，是无限长的。
2．C
【解答】解：第三个鱼缸中，只有黑鱼，那么任意捞出的一定是黑色的鱼；
捞到黑色鱼的可能性最大的是第三个鱼缸。
故答案为：C。
【分析】第三个鱼缸捞到黑色鱼的可能性是100%，是最大的。
3．C
【解答】解：A项：a点表示的数是85000，85000≈9万，所以a点可能；
B项：b点表示的数是91000，91000≈9万，所以b点可能；
C项：c点表示的数是95000，95000≈10万，所以c点不可能；
故答案为：C。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
据图可知，8万和9万之间有10小格，所以每小格表示1000；然后分别写出点a、点b、点c所表示的数；再根据四舍五入的原则求出省略万后面的尾数后的近似数；最后与9万比较即可。
4．B
【解答】解：用竖式计算984÷82时，十位上商1，10×82=820，个位上商2，82×2=164，表示：货车2小时行驶的路程。
故答案为：B。
【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
5．C
【解答】解：90°－45°＝45°。
故答案为：C。
【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；∠1=直角-45°。
6．C
【解答】解：3×6＋4×3＝（6＋4）×3＝10×3＝30，这里证实的是乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】总面积=左边长方形的长×宽＋右边长方形的长×宽=（左边长方形的长＋右边长方形的长）×宽，应用了乘法分配律。
7．D
【解答】解：解决这个问题需要用到的信息是60米，30分钟，10分钟；
（米/分钟）。
故答案为：D。
【分析】张叔叔骑行速度= 张叔叔实际的速度×实际用的时间÷张叔叔改骑共享单车用的时间。
8．B
【解答】解：用竖式计算124×12时，先算124×2=248，再算124×10=1240，表示：10台电风扇1240元。
故答案为：B。
【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加。
9．D
【解答】解：强强的座位与他们在同一条直线上。强强座位的位置在第5行，则可能是（7，5）。
故答案为：D。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
10．C
【解答】解：A项：AB⊥直线a，BC⊥直线a，所以AB∥DC，原题说法正确。
B项：四边形ABCD是长方形，长方形是特殊的平行四边形，原题说法正确。
C项：AB的长度是平行线a与b之间的距离，EF不是，原题说法错误。
故答案为：C。
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。从平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫做平行线间的距离。平行线间距离处处相等。
在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
11．8
【解答】解：230÷32＝7（次）……6（箱）
7＋1＝8（次）。
故答案为：8。
【分析】全部运完至少需要运的次数=要运矿泉水的总箱数÷平均每次运的箱数，如果有余数，运的次数再加1次。
12．黄；5
【解答】解：黄球最多，摸到黄球的可能性最大；
6＞5，在红球和黄球数量不变的情况下，要想让摸到白球的可能性最大，至少要再放入5个白球。
故答案为：黄；5。
【分析】可能性的大小与球的数量有关，哪种球的数量多则被摸到的可能性就大，据此解答。
13．16；4
【解答】解：除数和被除数都同时乘4，商不变，还是16；如果被除数除以4，除数不变，商也要除以4，16÷4＝4。
故答案为：16；4。
【分析】第一空：两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
第二空：两个数相除，除数不变，被除数缩小多少倍，商缩小多少倍。
14．90
【解答】解：8+2=10（个）点10×（10-1）÷2=10×9÷2＝45（种）
45×2＝90（种）
往返一共要准备90种不同的车票。
故答案为：90。
【分析】线段的总条数=点的个数×（点的个数-1）÷2，线段的总条数×2=往返一共要准备的车票种类数。
15．﹣60米；﹣20米
【解答】解：妙想向东走80米，记作+80米，那么她向西走60米，记作﹣60米；
如果妙想先向东走40米，再向西走60米，这时妙想的位置在西边20米，记作﹣20米。
故答案为：-60米；-20米。
【分析】向东走记为正数，那么向西走就应记为负数，据此解答。
16．4；35
【解答】解：25×37×4＝25×4×37
＝100×37
＝3700
123×65＋123×35
＝123×（65＋35）
＝123×100
＝12300
故答案为：4；35。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法分配律： 一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。
17．50050000；5005万
【解答】解：最高位和万位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作50050000，
50050000＝5005万，把这个数改写成以“万”为单位的数是5005万。
故答案为：50050000；5005万。
【分析】这个数千万位上是5，万位上是5，其余数位上是0，据此写数。把一个数改写成以万作单位的数，如果是整万数，直接省略万位后面的4个0，再在后面添上一个万字。
18．1°；60°
【解答】解：圆平均分成360份，其中1份所对应的角作为度量角的单位，每份对应的角的大小是1度，记作1°。
180°÷18＝10°
10°×6＝60°。
故答案为：1°；60°。
【分析】根据对角的度量的认识及量角器的了解：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对应的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。∠1=平均每份的度数×份数。
19．钝；平；垂直
【解答】解：5×30°＝150°，夹角是钝角；
6×30°＝180°，夹角是平角；
3×30°＝90°，时针与分针的指针相互垂直。
故答案为：钝；平；垂直。
【分析】30°×分针时针之间的大格数=分针时针之间夹角的度数；锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，据此判断。
20．12
【解答】解：200＋48＝248（元）
248÷60＝4（个）……8（元）
8＋4＝12（月）。
故答案为：12。
【分析】现在的话费总额可以用的月数=（上月剩下的话费金额＋又充话费的金额）÷平均每月的套餐金额，然后再加8月，则推算是12月初再次充话费，才能保证不欠费。
21．7；10
【解答】解：把被除数和除数都除以10，290÷40=（290÷10）÷（40÷10）=29÷4，此时商是7，余数是1。1×10＝10，那么290÷40的商是7，余数是10。
故答案为：7；10。
【分析】在有余数的整数除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数也扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
22．（1）18
（2）10
【解答】解：（1）12＋3×2
＝12＋6
＝18（厘米）
所以4个杯子叠起来高度是18厘米。
（2）（30－12）÷2
＝18÷2
＝9（个）
9＋1＝10（个）
所以10个杯子叠起来高度达到30厘米。
故答案为：（1）18；（2）10。
【分析】（1）1个杯子的高度+3个露出来的杯沿的高度=4个杯子叠起来高度，
（2）总高度-1个杯子的高度=露出来的杯沿的总高度，露出来的杯沿的总高度÷1个杯沿的高度=露出来的杯沿的个数，漏出来的杯沿的个数+最下面的1个=叠起来的杯子数。
（1）12＋3×2
＝12＋6
＝18（厘米）
所以4个杯子叠起来高度是18厘米。
（2）（30－12）÷2
＝18÷2
＝9（个）
9＋1＝10（个）
所以10个杯子叠起来高度达到30厘米。
23．错误
【解答】解：两个相邻计数单位之间的进率都是十，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】十进制计数法中相邻的两个计数单位之间的进率都是十，由此判断即可。
24．错误
【解答】解：角的大小与边的长短无关。
故答案为：错误。
【分析】本题考查角的定义。由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短无关。
25．错误
【解答】万级的计数单位有万，十万，百万，千万。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】数级分为：个级、万级、亿级……，每级包含四个数位，如个级包含个位、十位、百位、千位；万级包含万位、十万位、百万位、千万位，数位是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……，计数单位是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……。
26．错误
【解答】数对(3，4)表示第三列第四行，(4，3)表示第四列第三行，不是同一个位置。
故答案为：错误。
【分析】 本题主要考查数对表示位置。需要理解数对中两个数字的含义，即第一个数字表示列，第二个数字表示行。
27．错误
【解答】 三位数乘两位数，积可能是四位数。
故答案为：错误。
【分析】根据整数乘法的计算法则，三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。
28．错误
【解答】解： 要使8 万，□里最大能填4。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 8 万， 说明□的数小于5，最大是4；据此判断。
29．错误
【解答】解：-5、-1、-2、-3是负数，0不是负数。
故答案为：错误。
【分析】小于0的数叫作负数，负数用“-“号表示；据此判断。
30．正确
【解答】解：999×99=98901，100×10=1000，积是五位数或四位数，不可能是三位数，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】用最大的三位数乘最大的两位数，再用最小的三位数乘最小的两位数，求出得数后判断积的位数即可.
31．12×5＝60 19×30＝570 70÷70＝1 25×4＝100
240÷20＝12 88÷8＝11 140×30＝4200 360÷2÷9＝20
540÷9＝60 503×49≈ 25000 562÷70≈8 813÷91≈9
【分析】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。
整数末尾有0的除法：根据实际情况，可以先化简，把被除数和除数同时缩小10倍、100倍、1000倍，......，把除数化为末尾没有0的整数，然后再把剩下的数相除。
估算三位数乘两位数时，一般把三位数看做整百数，两位数看做整十数，然后再计算。
估算三位数除以两位数时，一般把被除数看做整百数或整百整十数，除数看做整十数，最好他们是倍数关系，然后再计算。
32．解：6970
14364
9……57
826÷18=45……16
验算：
【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；
除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
33．解：78×35＋35×22
＝35×（78＋22）
＝35×100
＝3500
（125×17）×8
＝125×17×8
＝125×8×17
＝1000×17
＝17000
208×[（263－46）÷7]
＝208×（217÷7）
＝208×31
＝6448
【分析】应用乘法分配律，先算78＋22=100，然后再乘35；
应用乘法交换律，交换后面两个因数的位置，再计算；
整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
34．解：∠2＝180°－90°－35°
＝90°－35°
＝55°
∠4＝180°－55°＝125°
【分析】由图可知，∠1+∠2+∠5=180°，∠5是直角，所以用180°减去∠5和∠1的度数即可求出∠2的度数；∠2+∠4=180°，用180°减去∠2的度数即可求出∠4的度数。
35．（1）解：
（2）解：
【分析】（1）两点之间，线段最短，据此解答；
（2）从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
36．解：1500÷75＝20（个）
20÷4＝5（组）
5×1＝5（个）
20＋5＝25（个）
答：最多可以买回25个这样的篮球。
【分析】因为超市开展“买4送1”的活动，把买 4 个篮球看作一组，每组实际得到的篮球个数是 4 ＋ 1＝5 个，李老师最多可以买回这样篮球的个数=李老师带的钱数÷篮球的单价＋送的个数。
37．解：779×12＝9348（元）
答：购买单程车票一共需要花费9348元。
【分析】总价＝单价×数量。
38．解：900÷15＝60（米/分）
650÷10＝65（米/分）
60＜65
答：我喜欢笑笑的计算方法，淘气一家走得快。
【分析】我喜欢笑笑的计算方法，速度=路程÷时间，然后再比较大小。
39．解：（1）28×24＝672（千米）
672＞600
答：千里江陵一日还（一日就能到达）能实现。
（2）13：00－8：00＝5（小时）
400÷5＝80（千米/时）
答：李叔叔平均每小时行驶80千米。
【分析】（1）李白乘船的速度×24=一日行驶的路程，一日行驶的路程大于600，说明能到达。
（2）到达的时间-开始的时间=行驶的时间，路程÷时间=李叔叔平均每小时行驶的速度。
40．解：（1）为解决“至少分成几组参加游戏活动”，横线上应补充的信息是B。
（2）（200＋208）÷10
＝408÷10
＝40（组）……8（名）
40＋1＝41（组）
答：至少分成41组参加游戏活动。
【分析】至少分的组数=参加游戏活动的总人数÷玩游戏平均每组的人数；如果有余数，分的组数再加1组。
41．解：1400×17+3600×40
=23800+144000
=167800(元)
167800<200000
答：够。
【分析】根据“单价×数量=总价”分别求出17台电视机和40台电脑的钱数，相加后求出共需要的钱数，然后与准备的钱数比较后判断够不够。
42．解：3×65+(39-3)×29
=195+36×29
=195+1044
=1239(元)
1239÷100=12(个)……39(元)
1239-12×5
=1239-60
=1179(元)
答：实际支付了1179元。
【分析】长跳绳买3条，短跳绳去掉送的3条需要买（39-3）条，根据“单价×数量=总价”分别求出长跳绳和短跳绳的钱数，相加后求出一共需要的钱数。因为满100少付5元，所以求出总价里面有多少个100，就从原价中减去多少个5元，这样计算出实际付的钱数即可。
43．解：100×3 = 300（千米）
11时-5时-1小时-3小时=2（小时）
（100-20）×2
=80×2
=160（千米）
300+160=460（千米）
答：新都到西昌的距离有460千米。
【分析】根据速度×时间=路程，先算出前半程行驶的距离，再根据到达时刻-出发时刻-服务区停留的时间-已经行驶的时间=后半程行驶时间，进而求出后半程的距离，最后将前半程和后半程距离相加得到新都到西昌的距离。
44．解：（1）810÷9＝90（米）1800÷90＝20（分钟）答：李老师从家到学校需要走路20分钟。（2）810÷81＝10（米）10×300＝3000（米）答：这天走了3000米。
（1）解：810÷9＝90（米）
1800÷90＝20（分钟）
答：李老师从家到学校需要走路20分钟。
（2）解：810÷81＝10（米）
10×300＝3000（米）
答：这天走了3000米。
【分析】（1）李老师从家到学校需要走的时间=李老师家到学校的路程÷李老师9分钟走的路程÷9分；
（2）李老师这天共走的米数=李老师9分钟走的路程÷可以减少碳排放质量×这天李老师正好减少碳排放量的质量。
45．解：我选择的材料：②
我设计的方案：抽到红球可以获得一等奖，抽到白球可以获得二等奖，抽到黄球可以获得三等奖。
【分析】奖品设计了三种，材料②中刚好有3种颜色的球，所以可以根据三种奖项和3种颜色的球的个数设计方案。抽到一等奖的可能性最小，二等奖次之，三等奖的可能性最大。2<6<12，抽到红球的可能性<抽到白球的可能性<抽到黄球的可能性，所以可以将抽到红球设为一等奖，抽到白球设为二等奖，抽到黄球为三等奖。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错培优冲刺卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．下面属于线段的是（ ）。
A． B． C． D．
2．在下面的鱼缸中，捞到黑色鱼的可能性最大的是（ ）。
A． B． C． D．
3．如图，一个数用“四舍五入”法省略万后面的尾数约是9万，这个数不可能在（ ）位置。
A．a B．b C．c
4．甲地和乙地相距984千米，一辆货车以82千米/时的速度行驶，货车从甲地行驶到乙地需要多少小时？竖式中箭头所指的数表示的意义是（ ）。
A．货车1小时行驶的路程 B．货车2小时行驶的路程
C．货车10小时行驶的路程 D．货车12小时行驶的路程
5．小华把一副三角尺如图摆放，∠1的度数是（ ）。
A．15° B．30° C．45° D．60°
6．淘气用如图证实运算定律，淘气要证实的定律是（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
7．张叔叔步行去公司上班，计划40分钟到达，实际每分钟走60米，只用了30分钟。下班时，张叔叔改骑共享单车，从公司到家一共用了10分钟。张叔叔骑行速度是多少？解决这个问题需要用到的信息是（ ）。
A．60米，30分钟 B．60米，10分钟
C．40分钟，60米，10分钟 D．60米，30分钟，10分钟
8．每台电风扇124元，工厂购买了12台，一共花了多少钱？如图竖式中箭头所指的这一步是在计算（ ）。
A．1台电风扇124元 B．10台电风扇1240元
C．10台电风扇124元 D．12台电风扇1240元
9．同学们到学校礼堂观看演出。文文座位的位置用数对表示是（3，5），力力座位的位置用数对表示是（9，5）。强强的座位与他们在同一条直线上。强强座位的位置用数对表示可能是（ ）。
A．（3，7） B．（3，9） C．（9，3） D．（7，5）
10．如图所示，a∥b，下列描述错误的是（ ）。
A．如果AB⊥a，DC⊥a，那么AB∥DC。
B．四边形ABCD是一个特殊的平行四边形。
C．EF的长度是平行线a与b之间的距离。
二、填空题
11．有230箱矿泉水，用三轮车运送，每次可运32箱，至少需要 次才能全部运完。
12．不透明袋子里装有3个红球、5个黄球和1个白球，这些球除颜色外其它完全相同，笑笑从中任意摸出1个球，摸到 球的可能性最大；在红球和黄球数量不变的情况下，要想让摸到白球的可能性最大，至少要再放入 个白球。
13．两个数相除的商是16，如果除数和被除数都同时乘4，商是 ；如果被除数除以4，除数不变，商是 。
14．笑笑乘坐从A市到B市的高速列车，高速列车共有八个停靠站（不包括起点和终点），往返一共要准备 种不同的车票。
15．如果妙想向东走80米，记作﹢80米，那么她向西走60米，记作 ；如果妙想先向东走40米，再向西走60米，那么这时妙想的位置记作 。
16．请在下列括号里填上适当的数或式子，使算式可以运用乘法运算律进行简算：25×37× ，123×65＋123× 。
17．一个八位数，最高位和万位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作 ，把这个数改写成以“万”为单位的数是 。
18．量角器的制作原理是把圆平均分成360份，每份对应的角的大小是 。如图，小刚自己做了一个简易的量角器，他用这个量角器量∠1的度数，∠1＝ 。
19．当钟表上显示时间为5时整，时针与分针的较小夹角是 角；当钟表上显示时间为6时整，时针与分针的夹角是 角；9时整，时针与分针的指针相互 。（填“平行”或“垂直”）
20．8月初，妈妈的手机话费还剩48元，不够扣除每月60元的套餐，于是又充了200元话费。如果每月不产生其他费用，她最晚需要在 月初再次充话费，才能保证不欠费。
21．为丰富学生的课间15分钟活动，兴华小学购入了290个魔方，学校共有40个班级，每个班可以分到多少个？还剩下多少个？小熙在解决这个问题时用下面的竖式进行计算，结果每个班可以分到 个，还剩下 个。
22．瑶瑶整理规格相同的杯子，她测量得到下面的数据。
（1）4个杯子叠起来高度是 厘米；
（2） 个杯子叠起来高度达到30厘米。
三、判断题
23．两个计数单位之间的进率都是十。（ ）
24．角的两边越长，角就越大。（ ）
25．万级的计数单位有万位，十万位，百万位，千万位。（ ）
26．数对(3，4)、(4，3)表示同一个位置。( )
27．三位数乘两位数，积一定是四位数。（ ）
28． 要使8 万，里最大能填 5 。（ ）
29．像 这样的数都是负数。（ ）
30．三位数乘两位数的积不可能是三位数。（ ）
四、计算题
31．直接写出得数。
12×5＝ 19×30＝ 70÷70＝ 25×4＝
240÷20＝ 88÷8＝ 140×30＝ 360÷2÷9＝
540÷9＝ 503×49≈ 562÷70≈ 813÷91≈
32．列竖式计算。（带☆的要写出验算过程）
33．递等式计算，能简算的要简算。
78×35＋35×22 （125×17）×8 208×[（263－46）÷7]
34．如图，，求和的度数。
五、操作题
35． 画一画。
（1）为了方便居民的生活，诚信小区要修一条到超市的路，画出最短的路线。
（2）要在公路上设置一个离诚信小区最近的公交车站，设在哪儿最合适？画出来。
六、解决问题
36．某超市开展“周年庆”促销活动，篮球买4送1，李老师正需要为期末体育测试购买篮球供学生使用。他带了1500元去超市购买单价是75元一个的篮球，最多可以买回多少个这样的篮球？
37．2024年第十五届中国国际航空航天博览会在广东珠海举办。北京某航模设计公司组织12人，坐动车D923次到珠海观看航展。车票信息如下图，购买单程车票一共需要花费多少元？
38．他们分别从家出发。从笑笑家到采摘园的路程大约是900米，笑笑一家步行15分钟到达；从淘气家到采摘园的路程大约是650米，淘气一家步行10分钟到达。哪家走得快？下面是淘气与笑笑的想法，你喜欢谁的，就用谁的方法算一算、比一比。
39．白帝城位于重庆市奉节县，江陵县位于湖北省荆州市。
（1）两地的水路大约600千米。如果李白乘船的速度是28千米/时，这里的“千里江陵一日还（一日就能到达）”能实现吗？
（2）导航显示，江陵县到白帝城的实际距离是400千米。李叔叔早上8：00开车从江陵县出发，13：00便能到达白帝城。请你算算李叔叔平均每小时行驶多少千米？
40．滨海小学四年级去“农事服务中心”研学，男生200名，女生208名，研学基地中其中一个研学课程为“农作物连连看”智能游戏活动，___________，至少分成几组参加游戏活动？
A.有10名老师带队 B.最多10名同学一组玩游戏 C.四年级共有10个班级
（1）为解决“至少分成几组参加游戏活动”，横线上应补充的信息是（ ）
（2）列式解决问题。
41．为了丰富老百姓的文化生活，爱民路社区活动中心计划购买17台电视机和40台电脑，共准备了200000元，够不够？
42．奇思为班级购买跳绳时，售货员提醒他：跳绳有买一送一的活动，即每买一条长跳绳就送一条短跳绳；如果使用手机支付，每满100元还可以少付5元。奇思班上有39名学生，需要购买3条长跳绳和每人一条短跳绳。如果奇思参与跳绳买一送一的活动，并且使用了手机支付，实际付了多少钱？
买一条长跳绳送一条短跳绳 长跳绳(12米) 65元/条 短跳绳 29元/条
43．陶陶一家国庆节从新都前往西昌自驾旅行，下午5：00出发，以每小时100千米的速度行驶3小时到了雅安服务区，在服务区停留1小时，由于天气原因，剩下的路程行驶速度减少了20千米，到达时间为晚上11：00，新都到西昌的距离有多远？
44．为响应“减少碳排放”行动，李老师坚持不开车、多走路。下表是李老师某次走路的详情，请认真阅读表中的信息，解答下列问题。
走路810米
需要9分钟 可以减少碳排放量81克
（1）李老师家和学校相距1800米，照表中信息，李老师从家到学校需要走路多少分钟？
（2）如果李老师另一天走路正好减少碳排放量300克，那么这天走了多少米？
45． 为了吸引游客，颐和园冰场正在进行抽奖活动，奖品如右图所示。如果你是冰场的运营经理，请你选择下面的一种材料设计抽奖方案，并简要说明理由。
我选择的材料： ( )。 (填序号)
我设计的方案：
参考答案及试题解析
1．C
【解答】解：第三个图，有两个端点，端点两端不出头，是线段。
故答案为：C。
【分析】线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看做线段。线段有两个端点，有长短；
直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的；
射线：将线段的一端无限延长得到的是射线，射线只有一个端点，是无限长的。
2．C
【解答】解：第三个鱼缸中，只有黑鱼，那么任意捞出的一定是黑色的鱼；
捞到黑色鱼的可能性最大的是第三个鱼缸。
故答案为：C。
【分析】第三个鱼缸捞到黑色鱼的可能性是100%，是最大的。
3．C
【解答】解：A项：a点表示的数是85000，85000≈9万，所以a点可能；
B项：b点表示的数是91000，91000≈9万，所以b点可能；
C项：c点表示的数是95000，95000≈10万，所以c点不可能；
故答案为：C。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
据图可知，8万和9万之间有10小格，所以每小格表示1000；然后分别写出点a、点b、点c所表示的数；再根据四舍五入的原则求出省略万后面的尾数后的近似数；最后与9万比较即可。
4．B
【解答】解：用竖式计算984÷82时，十位上商1，10×82=820，个位上商2，82×2=164，表示：货车2小时行驶的路程。
故答案为：B。
【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
5．C
【解答】解：90°－45°＝45°。
故答案为：C。
【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；∠1=直角-45°。
6．C
【解答】解：3×6＋4×3＝（6＋4）×3＝10×3＝30，这里证实的是乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】总面积=左边长方形的长×宽＋右边长方形的长×宽=（左边长方形的长＋右边长方形的长）×宽，应用了乘法分配律。
7．D
【解答】解：解决这个问题需要用到的信息是60米，30分钟，10分钟；
（米/分钟）。
故答案为：D。
【分析】张叔叔骑行速度= 张叔叔实际的速度×实际用的时间÷张叔叔改骑共享单车用的时间。
8．B
【解答】解：用竖式计算124×12时，先算124×2=248，再算124×10=1240，表示：10台电风扇1240元。
故答案为：B。
【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加。
9．D
【解答】解：强强的座位与他们在同一条直线上。强强座位的位置在第5行，则可能是（7，5）。
故答案为：D。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
10．C
【解答】解：A项：AB⊥直线a，BC⊥直线a，所以AB∥DC，原题说法正确。
B项：四边形ABCD是长方形，长方形是特殊的平行四边形，原题说法正确。
C项：AB的长度是平行线a与b之间的距离，EF不是，原题说法错误。
故答案为：C。
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。从平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫做平行线间的距离。平行线间距离处处相等。
在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
11．8
【解答】解：230÷32＝7（次）……6（箱）
7＋1＝8（次）。
故答案为：8。
【分析】全部运完至少需要运的次数=要运矿泉水的总箱数÷平均每次运的箱数，如果有余数，运的次数再加1次。
12．黄；5
【解答】解：黄球最多，摸到黄球的可能性最大；
6＞5，在红球和黄球数量不变的情况下，要想让摸到白球的可能性最大，至少要再放入5个白球。
故答案为：黄；5。
【分析】可能性的大小与球的数量有关，哪种球的数量多则被摸到的可能性就大，据此解答。
13．16；4
【解答】解：除数和被除数都同时乘4，商不变，还是16；如果被除数除以4，除数不变，商也要除以4，16÷4＝4。
故答案为：16；4。
【分析】第一空：两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
第二空：两个数相除，除数不变，被除数缩小多少倍，商缩小多少倍。
14．90
【解答】解：8+2=10（个）点10×（10-1）÷2=10×9÷2＝45（种）
45×2＝90（种）
往返一共要准备90种不同的车票。
故答案为：90。
【分析】线段的总条数=点的个数×（点的个数-1）÷2，线段的总条数×2=往返一共要准备的车票种类数。
15．﹣60米；﹣20米
【解答】解：妙想向东走80米，记作+80米，那么她向西走60米，记作﹣60米；
如果妙想先向东走40米，再向西走60米，这时妙想的位置在西边20米，记作﹣20米。
故答案为：-60米；-20米。
【分析】向东走记为正数，那么向西走就应记为负数，据此解答。
16．4；35
【解答】解：25×37×4＝25×4×37
＝100×37
＝3700
123×65＋123×35
＝123×（65＋35）
＝123×100
＝12300
故答案为：4；35。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法分配律： 一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。
17．50050000；5005万
【解答】解：最高位和万位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作50050000，
50050000＝5005万，把这个数改写成以“万”为单位的数是5005万。
故答案为：50050000；5005万。
【分析】这个数千万位上是5，万位上是5，其余数位上是0，据此写数。把一个数改写成以万作单位的数，如果是整万数，直接省略万位后面的4个0，再在后面添上一个万字。
18．1°；60°
【解答】解：圆平均分成360份，其中1份所对应的角作为度量角的单位，每份对应的角的大小是1度，记作1°。
180°÷18＝10°
10°×6＝60°。
故答案为：1°；60°。
【分析】根据对角的度量的认识及量角器的了解：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对应的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。∠1=平均每份的度数×份数。
19．钝；平；垂直
【解答】解：5×30°＝150°，夹角是钝角；
6×30°＝180°，夹角是平角；
3×30°＝90°，时针与分针的指针相互垂直。
故答案为：钝；平；垂直。
【分析】30°×分针时针之间的大格数=分针时针之间夹角的度数；锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，据此判断。
20．12
【解答】解：200＋48＝248（元）
248÷60＝4（个）……8（元）
8＋4＝12（月）。
故答案为：12。
【分析】现在的话费总额可以用的月数=（上月剩下的话费金额＋又充话费的金额）÷平均每月的套餐金额，然后再加8月，则推算是12月初再次充话费，才能保证不欠费。
21．7；10
【解答】解：把被除数和除数都除以10，290÷40=（290÷10）÷（40÷10）=29÷4，此时商是7，余数是1。1×10＝10，那么290÷40的商是7，余数是10。
故答案为：7；10。
【分析】在有余数的整数除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数也扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
22．（1）18
（2）10
【解答】解：（1）12＋3×2
＝12＋6
＝18（厘米）
所以4个杯子叠起来高度是18厘米。
（2）（30－12）÷2
＝18÷2
＝9（个）
9＋1＝10（个）
所以10个杯子叠起来高度达到30厘米。
故答案为：（1）18；（2）10。
【分析】（1）1个杯子的高度+3个露出来的杯沿的高度=4个杯子叠起来高度，
（2）总高度-1个杯子的高度=露出来的杯沿的总高度，露出来的杯沿的总高度÷1个杯沿的高度=露出来的杯沿的个数，漏出来的杯沿的个数+最下面的1个=叠起来的杯子数。
（1）12＋3×2
＝12＋6
＝18（厘米）
所以4个杯子叠起来高度是18厘米。
（2）（30－12）÷2
＝18÷2
＝9（个）
9＋1＝10（个）
所以10个杯子叠起来高度达到30厘米。
23．错误
【解答】解：两个相邻计数单位之间的进率都是十，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】十进制计数法中相邻的两个计数单位之间的进率都是十，由此判断即可。
24．错误
【解答】解：角的大小与边的长短无关。
故答案为：错误。
【分析】本题考查角的定义。由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短无关。
25．错误
【解答】万级的计数单位有万，十万，百万，千万。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】数级分为：个级、万级、亿级……，每级包含四个数位，如个级包含个位、十位、百位、千位；万级包含万位、十万位、百万位、千万位，数位是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……，计数单位是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……。
26．错误
【解答】数对(3，4)表示第三列第四行，(4，3)表示第四列第三行，不是同一个位置。
故答案为：错误。
【分析】 本题主要考查数对表示位置。需要理解数对中两个数字的含义，即第一个数字表示列，第二个数字表示行。
27．错误
【解答】 三位数乘两位数，积可能是四位数。
故答案为：错误。
【分析】根据整数乘法的计算法则，三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。
28．错误
【解答】解： 要使8 万，□里最大能填4。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 8 万， 说明□的数小于5，最大是4；据此判断。
29．错误
【解答】解：-5、-1、-2、-3是负数，0不是负数。
故答案为：错误。
【分析】小于0的数叫作负数，负数用“-“号表示；据此判断。
30．正确
【解答】解：999×99=98901，100×10=1000，积是五位数或四位数，不可能是三位数，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】用最大的三位数乘最大的两位数，再用最小的三位数乘最小的两位数，求出得数后判断积的位数即可.
31．12×5＝60 19×30＝570 70÷70＝1 25×4＝100
240÷20＝12 88÷8＝11 140×30＝4200 360÷2÷9＝20
540÷9＝60 503×49≈ 25000 562÷70≈8 813÷91≈9
【分析】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。
整数末尾有0的除法：根据实际情况，可以先化简，把被除数和除数同时缩小10倍、100倍、1000倍，......，把除数化为末尾没有0的整数，然后再把剩下的数相除。
估算三位数乘两位数时，一般把三位数看做整百数，两位数看做整十数，然后再计算。
估算三位数除以两位数时，一般把被除数看做整百数或整百整十数，除数看做整十数，最好他们是倍数关系，然后再计算。
32．解：6970
14364
9……57
826÷18=45……16
验算：
【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；
除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
33．解：78×35＋35×22
＝35×（78＋22）
＝35×100
＝3500
（125×17）×8
＝125×17×8
＝125×8×17
＝1000×17
＝17000
208×[（263－46）÷7]
＝208×（217÷7）
＝208×31
＝6448
【分析】应用乘法分配律，先算78＋22=100，然后再乘35；
应用乘法交换律，交换后面两个因数的位置，再计算；
整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
34．解：∠2＝180°－90°－35°
＝90°－35°
＝55°
∠4＝180°－55°＝125°
【分析】由图可知，∠1+∠2+∠5=180°，∠5是直角，所以用180°减去∠5和∠1的度数即可求出∠2的度数；∠2+∠4=180°，用180°减去∠2的度数即可求出∠4的度数。
35．（1）解：
（2）解：
【分析】（1）两点之间，线段最短，据此解答；
（2）从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
36．解：1500÷75＝20（个）
20÷4＝5（组）
5×1＝5（个）
20＋5＝25（个）
答：最多可以买回25个这样的篮球。
【分析】因为超市开展“买4送1”的活动，把买 4 个篮球看作一组，每组实际得到的篮球个数是 4 ＋ 1＝5 个，李老师最多可以买回这样篮球的个数=李老师带的钱数÷篮球的单价＋送的个数。
37．解：779×12＝9348（元）
答：购买单程车票一共需要花费9348元。
【分析】总价＝单价×数量。
38．解：900÷15＝60（米/分）
650÷10＝65（米/分）
60＜65
答：我喜欢笑笑的计算方法，淘气一家走得快。
【分析】我喜欢笑笑的计算方法，速度=路程÷时间，然后再比较大小。
39．解：（1）28×24＝672（千米）
672＞600
答：千里江陵一日还（一日就能到达）能实现。
（2）13：00－8：00＝5（小时）
400÷5＝80（千米/时）
答：李叔叔平均每小时行驶80千米。
【分析】（1）李白乘船的速度×24=一日行驶的路程，一日行驶的路程大于600，说明能到达。
（2）到达的时间-开始的时间=行驶的时间，路程÷时间=李叔叔平均每小时行驶的速度。
40．解：（1）为解决“至少分成几组参加游戏活动”，横线上应补充的信息是B。
（2）（200＋208）÷10
＝408÷10
＝40（组）……8（名）
40＋1＝41（组）
答：至少分成41组参加游戏活动。
【分析】至少分的组数=参加游戏活动的总人数÷玩游戏平均每组的人数；如果有余数，分的组数再加1组。
41．解：1400×17+3600×40
=23800+144000
=167800(元)
167800<200000
答：够。
【分析】根据“单价×数量=总价”分别求出17台电视机和40台电脑的钱数，相加后求出共需要的钱数，然后与准备的钱数比较后判断够不够。
42．解：3×65+(39-3)×29
=195+36×29
=195+1044
=1239(元)
1239÷100=12(个)……39(元)
1239-12×5
=1239-60
=1179(元)
答：实际支付了1179元。
【分析】长跳绳买3条，短跳绳去掉送的3条需要买（39-3）条，根据“单价×数量=总价”分别求出长跳绳和短跳绳的钱数，相加后求出一共需要的钱数。因为满100少付5元，所以求出总价里面有多少个100，就从原价中减去多少个5元，这样计算出实际付的钱数即可。
43．解：100×3 = 300（千米）
11时-5时-1小时-3小时=2（小时）
（100-20）×2
=80×2
=160（千米）
300+160=460（千米）
答：新都到西昌的距离有460千米。
【分析】根据速度×时间=路程，先算出前半程行驶的距离，再根据到达时刻-出发时刻-服务区停留的时间-已经行驶的时间=后半程行驶时间，进而求出后半程的距离，最后将前半程和后半程距离相加得到新都到西昌的距离。
44．解：（1）810÷9＝90（米）1800÷90＝20（分钟）答：李老师从家到学校需要走路20分钟。（2）810÷81＝10（米）10×300＝3000（米）答：这天走了3000米。
（1）解：810÷9＝90（米）
1800÷90＝20（分钟）
答：李老师从家到学校需要走路20分钟。
（2）解：810÷81＝10（米）
10×300＝3000（米）
答：这天走了3000米。
【分析】（1）李老师从家到学校需要走的时间=李老师家到学校的路程÷李老师9分钟走的路程÷9分；
（2）李老师这天共走的米数=李老师9分钟走的路程÷可以减少碳排放质量×这天李老师正好减少碳排放量的质量。
45．解：我选择的材料：②
我设计的方案：抽到红球可以获得一等奖，抽到白球可以获得二等奖，抽到黄球可以获得三等奖。
【分析】奖品设计了三种，材料②中刚好有3种颜色的球，所以可以根据三种奖项和3种颜色的球的个数设计方案。抽到一等奖的可能性最小，二等奖次之，三等奖的可能性最大。2<6<12，抽到红球的可能性<抽到白球的可能性<抽到黄球的可能性，所以可以将抽到红球设为一等奖，抽到白球设为二等奖，抽到黄球为三等奖。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录