福建省晋江市季延中学人教版高中数学必修二课件：4.1圆的标准方程 (共29张PPT)

课件29张PPT。圆的标准方程数学学科：必修二奥运五环oyx形数直线可以用一个方程表示，圆也可以用一个方程来表示吗？怎样建立圆的方程是我们需要探究的问题. 1、什么是圆？平面内与定点距离等于
定长的点的集合（轨迹）
是圆.思考：
在平面直角坐标系中，两点确定一条
直线，一点和倾斜角也确定一条直线，
那么在什么条件下可以确定一个圆呢？2、确定圆需要几个要素？圆心－－确定圆的位置(定位)
半径－－确定圆的大小(定形)二、探究新知，合作交流探究一 已知圆的圆心c(a,b)及圆的半径R,如何确定圆的方程？C(a,b)MP={M||MC|=R}一、圆的标准方程 1、建系如图； 2、设点M(x, y)为圆上
任意一点； 3、限定条件|MC|= R 4、代点； 5、化简；建设限代化xyOCM(x,y)圆心C(a,b),半径r若圆心为O（0，0），则圆的方程为：圆的标准方程
三个独立条件a、b、r确定一个圆的方程. 1、圆心为 ，半径长等于5的圆的方程为（ ）
A (x – 2 )2+(y – 3 )2=25 B (x – 2 )2+(y + 3 )2=25
C (x – 2 )2+(y + 3 )2=5 D (x + 2 )2+(y – 3 )2=5 B2、圆 (x－2)2+ y2=2的圆心C的坐标及半径r分别为（ ）
A C（2，0） r = 2 B C（ – 2，0） r = 2
C C（0，2） r = D C（2，0） r = D随堂练习3、圆(x+1)2＋(y - ) 2＝a2,(a 0)的圆心,半径r是？
变式： 圆心在C(8，-3),且经过点M(5,1)的圆的方程
典型例题 例1 写出圆心为 ，半径长等于5的圆的方程，并判断点 ， 是否在这个圆上。 解：圆心是 ，半径长等于5的圆的标准方程是： 把 的坐标代入方程 左右两边相等，点 的坐标适合圆的方程，所以点
在这个圆上； 把点 的坐标代入此方程，左右两边不相等，点 的坐标不适合圆的方程，所以点 不在这个圆上．怎样判断点 在圆 内呢？圆上？还是在圆外呢？探究二CxyoM3知识探究二：点与圆的位置关系 探究：在平面几何中，如何确定点与圆的位置关 系？MO|OM|r点在圆内点在圆上点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外.点与圆的位置关系:知识点二：点与圆的位置关系MOOMOM练习： A在圆外 B在圆上
C在圆内 D在圆上或圆外1mDA 例2 的三个顶点的坐标分别A(5,1), B(7,－3)，C(2, －8)，求它的外接圆的方程． 解：设所求圆的方程是 (1) 因为A(5,1), B(7,－3)，C(2, －8) 都在圆上，所以它们的坐标都满足方程（1）．于是待定系数法所求圆的方程为A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxR哈哈！我会了!几何方法 L1L2 例2 的三个顶点的坐标分别A(5,1), B(7,－3)，C(2, －8)，求它的外接圆的方程．圆心：两条直线的交点半径：圆心到圆上一点xyOA(1,1)B(2,-2)弦AB的垂直平分线 变式： 已知圆心为C的圆经过点A(1, 1)和B(2, －2)，且圆心C在直线 l：x －y +1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．解:∵A(1,1),B(2,-2)变式： 己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.即：x-3y-3=0∴圆心C(-3,-2)变式： 己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.圆经过A(1,1),B(2,-2)解2:设圆C的方程为∵圆心在直线l:x-y+1=0上待定系数法圆心C(a,b),半径r特别的若圆心为O(0,0),则圆的标准方程为：小结：一、二、点与圆的位置关 系：三、求圆的标准方程的方法： 2 几何方法：数形结合1 代数方法：待定系数法圆的标准方 程 方程 与

表示的曲线分别是什么？ 能力提升同学们, 今天的课就上到这里，提醒大家：课后别忘了复习巩固并及时完成 作业！再见呵︵呵同学们感谢各位季初老师的光临指导！