沪教版七年级数学上册 第14章 图形的运动 综合练习卷（含解析）

沪教版七年级数学上册第14章单元练习
考查范围：第14章 图形的运动
一．选择题
1.在下列实例中，属于平移过程的有（ ）
①时针运行的过程；②电梯上升的过程；③地球自转的过程；④小汽车在平直的公路行驶．
A．个 B．个 C．个 D．个
2.如图，绕点O逆时针旋转，得到，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
3.如图，将直角沿斜边的方向平移到的位置，交于点，，，则线段的长为（ ）．
A.10 B.6 C. 4 D.3
（第2题） （第3题） （第4题）
4.如图，在正方形网格中，，，，，，，，，，是网格线交点，若与中心对称，则其对称中心是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
5.如图，与关于成中心对称，不一定成立的结论是（ ）
A． B． C． D．
（第5题） （ 第6题）
6.如图，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 （ ）个．
A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个
填空题
7.如图所示图形是轴对称图形，其对称轴共有 条
（第7题） （第8题） （第10题）
8墙上有一个数字式电子钟，在对面墙上的镜子里看到该电子钟显示的时间如图所示，那么它的实际时间是 　　 ．
9.钟表的分针绕其轴心转动，分针经过15分钟后，转过的角度是______度，分针从12出发，转过150°后，则它指的数字是_______．
10.正方形中的绕点顺时针旋转能与重合，若，则点
所走过的路径长为 ．
11.线段AB =4厘米，将线段AB绕着AB的中点O旋转180°，它所扫过的平面部
分是_________形，面积等于________平方厘米．
12.已知：如图，在正方形中，点在边上，将绕点按顺时针方 向旋转，与重合，那么旋转角等于_________度．
（第12题） （第13题） （第14题）
13.如图，一块含有角（）的直角三角板，在水平的桌面上绕 点按顺时针方向旋转到的位置，那么旋转角是________度．
14．如图，将周长为8的沿BC边向右平移2个单位，得到，则四边形的周长为________．
15．一个水平放置的半圆，直径为10cm，向上平移6cm，如图所示，求阴影部分面积是 ．
（第15题） （第16题） （第17题）
16.．如图，在正方形ABCD中，点M是边CD的中点，那么正方形ABCD绕点M至少旋转_________度与它本身重合．
17．如图，△ABC逆时针旋转能与△ADE重合，且∠BAD=60°，则旋转中心是点_______，点B的对应点是______，旋转角是_________度.
18．如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，在图中最多能画出______个不同的格点三角形与成轴对称．
三．简答题
19.已知三角形和直线，画出三角形关于直线成轴对称的三角形.
20．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，将沿着方向平移，使点C落在点处．
（1）请画出平移后的．
（2）平移后，线段扫过的部分所组成的封闭图形的面积为__________．（请直接写出答案）
21.画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形A′B′C′D′.
22.如图，在的方格网中，所有标出的点均为格点，请按要求作图．
(1)如图1，作出关于点O对称的；
(2)如图2，旋转得到，标出旋转中心点P．
23.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图．
(1)在图①中，作，使E在格点上，且与成轴对称；
(2)在图②中，作，使E、F均在格点上，且与成中心对称；
(3)在图③中，作，使E、F均在格点上，且是绕着点B顺时针方向旋转后的图形．
24.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与三角形成轴对称图形，并用虚线标出你设计图形的所有对称轴．
25.在网格中画对称图形．
图1是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图2、图3、图4中（只需各画一个，内部涂上阴影）；
①是轴对称图形，但不是中心对称图形；
②是中心对称图形，但不是轴对称图形；
③既是轴对称图形，又是中心对称图形．
沪教版七年级数学上册第14章单元练习（参考答案）
一．选择题
1.在下列实例中，属于平移过程的有（ B ）
①时针运行的过程；②电梯上升的过程；③地球自转的过程；④小汽车在平直的公路行驶．
个 B．个 C．个 D．个
分析：本题考查了平移，运用平移的定义即可判断即可，解题的关键是熟记平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动．
详解时针运转过程，属于旋转；
电梯上升过程，属于平移；
地球自转过程，属于旋转；
火车直线行驶的过程，属于平移；
则平移过程的有个，
故选：B
2.如图，绕点O逆时针旋转，得到，若，则等于（ C ）
A． B． C． D．
分析：本题考查了旋转的性质，确定旋转角以及旋转前后对应角相等是解题关键．
解：由题意得：，，
∴，
故选：C
3.如图，将直角沿斜边的方向平移到的位置，交于点，，，则线段的长为（ B ）．
A.10 B.6 C. 4 D.3
分析：本题主要考查了平移，线段的和差，解决问题的关键是熟练掌握平移的性质，线段和差的计算．根据平移性质得到，结合，推出．
解：沿着的方向平移后得到的，
，
，
，
故答案为：．
4.如图，在正方形网格中，，，，，，，，，，是网格线交点，若与中心对称，则其对称中心是（ A ）
A．点 B．点 C．点 D．点
分析：本题考查了中心对称，根据A、D两点到M的距离相等且三点在一条直线上，B、E两点到M都是的网格且三点在一条直线上，C、F两点到M都是的网格且三点在一条直线上，可得对称中心是点M．
解：如图，
相交于点M，
∴点M是与对称中心，
故选：A．
5.如图，与关于成中心对称，不一定成立的结论是（ D ）
A． B． C． D．
分析：本题考查了中点对称的性质．根据中心对称的性质，对应边相等、对应角相等、对应点的连线被对称中点平分，据此来判断．
解：对应点的连线被对称中心平分，A，B正确；
成中心对称图形的两个图形是形状和大小一样，那么对应线段相等，C正确；
D选项的对应角应该是；
故选：D．
6.如图，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 （ D ）个．
A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个
分析：直接利用轴对称图形的性质结合题意得出答案．
解：如图所示：都是符合题意的图形．
故在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有4个，
故答案为：4．
填空题
7.如图所示图形是轴对称图形，其对称轴共有 4 条
分析：利用轴对称图形的定义进行分析即可．
解：其对称轴共有4条，
8.墙上有一个数字式电子钟，在对面墙上的镜子里看到该电子钟显示的时间如图所示，那么它的实际时间是 　12：51　．
分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．
解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与12：51成轴对称，所以此时实际时刻为12：51．
9.钟表的分针绕其轴心转动，分针经过15分钟后，转过的角度是__90°____度，分针从
12出发，转过150°后，则它指的数字是__5_____．
答案：，．
解析：表盘一圈，共分成个格，所以每一个，分钟转过格，因此；
是格，从走格后是数字．
10.正方形中的绕点顺时针旋转能与重合，若，则点
所走过的路径长．
答案：．
解析：点所走过的路径是以为圆心，为半径的圆的弧，
根据弧长公式
备注：在图形旋转的过程中，图形上任意一点经过的路程都是一段弧长．
11.线段AB =4厘米，将线段AB绕着AB的中点O旋转180°，它所扫过的平面部
分是____圆_____形，面积等于________平方厘米．
答案：圆、．
解析：线段AB绕着AB的中点O旋转180°扫过的图形是以O为圆心，厘米为半径的
圆，再根据圆的面积公式求出圆的面积．
12.已知：如图，在正方形中，点在边上，将绕点按顺时针方 向旋转，与重合，那么旋转角等于___90°______度．
答案：．
解析：∵四边形为正方形，
∴．
∵将绕点按顺时针方向旋转，与重合，
∴是旋转角，
∴旋转角等于．
13.如图，一块含有角（）的直角三角板，在水平的桌面上绕 点按顺时针方向旋转到的位置，那么旋转角是___120°_____度．
答案：．
解析：∵直角三角板，在水平的桌面上绕点按
顺时针方向旋转到的位置，
∴点的对应点就是点，则旋转角等于，
又∵在直角三角形中，∴，
∴．
14．如图，将周长为8的沿BC边向右平移2个单位，得到，则四边形的周长为________．
答案：12
分析：先根据平移的性质可得，再根据三角形的周长公式可得，然后根据等量代换即可得．
解：由平移的性质得：
的周长为8
则四边形ABFD的周长为
15．一个水平放置的半圆，直径为10cm，向上平移6cm，如图所示，求阴影部分面积是 60．
答案：60．
分析：运用割补法，将上面的半圆移到下面空白部分的半圆，这样阴影部分拼成了下个矩形即可．
解：将上面的半圆移到下面空白部分的半圆，这样阴影部分拼成了下个矩形，阴影部分面积＝10×6＝60．
16.．如图，在正方形ABCD中，点M是边CD的中点，那么正方形ABCD绕点M至少旋转____360°_____度与它本身重合．
分析：根据旋转对称图形的定义即可得．
解：
点M是边CD的中点，不是正方形ABCD的中心，
正方形ABCD绕点M至少旋转360度才能与它本身重合，
故答案为：360．
17．如图，△ABC逆时针旋转能与△ADE重合，且∠BAD=60°，则旋转中心是点____点A___，点B的对应点是_ 点E_____，旋转角是___ 30 ______度.
分析：由△ABC逆时针旋转能与△ADE重合，且∠BAD=60°，根据旋转的性质，即可求得旋转中心，点B的对应点以及旋转角的大小．
解：∵△ABC逆时针旋转能与△ADE重合，且∠BAD=60°，
∴旋转中心是点A，点B的对应点是点E，∠BAC=∠DAE=∠BAD=30°，
∴旋转角的大小是30°．
故答案为：点A，点E，30．
18．如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，在图中最多能画出___5___个不同的格点三角形与成轴对称．
分析：画出所有与成轴对称的三角形．
解：如图所示：
和对称，
和对称，
和对称，
和对称，
和对称，
三．解答题
19.已知三角形和直线，画出三角形关于直线成轴对称的三角形.
分析：分别作出A、B、C三个点关于直线l的对称点A’、B’、C’，再顺次连接三个点即可得到其对称三角形.
解：如下图所示，
20．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，将沿着方向平移，使点C落在点处．
（1）请画出平移后的．
（2）平移后，线段扫过的部分所组成的封闭图形的面积为________．（请直接写出答案）
分析：
（1）根据C和C′的位置得到平移方式，找到A′和B′的位置，依次连接即可；
（2）首先得出AC扫过的部分的形状，再利用平行四边形面积求法得出答案．
解：（1）如图，△A′B′C′即为所作；
（2）如图，四边形ACC′A′即为线段AC扫过的部分，则四边形ACC′A′的面积==12．
21.画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形A′B′C′D′.
分析：根据中心对称点平分对应点的连线即可得到各点的对称点，然后顺次连接即可．
解：①连接AO，并延长至A′，使OA′=OA，得A点关于点O的对称点A′，
②同样画出点B、C、D关于点O的对称点B′、C′、D′．
③顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′则四边形A′B′C′D′就是所求的四边形．
22.如图，在的方格网中，所有标出的点均为格点，请按要求作图．
(1)如图1，作出关于点O对称的；
(2)如图2，旋转得到，标出旋转中心点P．
知识点考查内容：找旋转中心、旋转角、对应点、画已知图形关于某点对称的图形
分析：本题考查了作中心对称图形，利用图形旋转的性质作图，熟练掌握相关作图知识是解题的关键．
（1）作出点A关于点O的对称点D，连结，，即得答案；
（2）图形旋转的性质，分别作，的中垂线，两线的交点即为所求．
（1）解：如图，就是所求作的三角形；
（2）解：如图，点P就是所求作的点．
23.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图．
(1)在图①中，作，使E在格点上，且与成轴对称；
(2)在图②中，作，使E、F均在格点上，且与成中心对称；
(3)在图③中，作，使E、F均在格点上，且是绕着点B顺时针方向旋转后的图形．
知识点考查内容：画旋转图形、在方格纸中补画图形使之成为中心对称图形、画轴对称图形
分析：本题考查了作图-旋转变换，轴对称，中心对称，解决本题的关键是掌握旋转变换，轴对称，中心对称的性质．
（1）根据轴对称图形的特点作出图形即可；
（2）根据中心对称图形的特点作出图形即可；
（3）根据旋转对称图形的特点作出图形即可．
（1）解：如图①，即为所作：
（2）解：如图②，即为所作：（3）解：如图③，即为所作：
24.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与三角形成轴对称图形，并用虚线标出你设计图形的所有对称轴．

分析：根据轴对称图形的特点设计图形即可．
详解：所求图形，如图所示．

25.在网格中画对称图形．
图1是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图2、图3、图4中（只需各画一个，内部涂上阴影）；
①是轴对称图形，但不是中心对称图形；
②是中心对称图形，但不是轴对称图形；
③既是轴对称图形，又是中心对称图形．
分析：利用轴对称图形和中心对称图形的定义按要求画出图形．
解：①如图2；
②如图3；
③如图4．