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2025-2026学年五年级上学期数学期末全真模拟押题预测卷(北师大版)
考试时间:90分钟;试卷总分:100分;
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一、选择题
1.下面的图形中,不能用表示阴影部分的是( )。
A. B. C. D.
2.下面的游戏中,( )是不公平的。
A.掷骰子,点数大于3甲赢,点数小于3乙赢 B.抛硬币选比赛场地
C.猜拳决定谁先开球 D.抽签分组
3.笑笑每4天到图书馆借阅图书,淘气每6天到图书馆借阅图书。两人8月22日这天都去图书馆借阅图书,下一次都去图书馆借阅图书应该是( )。
A.9月2日 B.9月3日 C.9月4日 D.9月5日
4.一个盒子里有形状、大小完全相同的20个白球和9个黑球,任意摸出一个,摸出( )的可能性大。
A.白球 B.黑球 C.红球
5.把一个平行四边形的木制框架拉成长方形,( )。
A.面积不变,周长不变 B.面积变小,周长变大 C.面积变小,周长不变 D.面积变大,周长不变
6.久约蛋糕房特制一种生日蛋糕,每个需要0.32kg面粉,王师傅领了4kg面粉,他最多可以做( )个这种生日蛋糕。
A.8 B.10 C.13 D.12
7.观察下图,得出的结论不正确的是( )。
A.三角形ABC和三角形BCD等底等高。
B.因为三角形ABC和三角形BCD形状不一样,所以面积也就不相等。
C.面积相等的两个三角形,它们的形状可能不一样。
8.停车场有小汽车(四轮)和摩托车(两轮)共20辆,两种车共有64个轮子,停车场有小汽车( )辆。
A.8 B.10 C.12 D.6
二、填空题
9.在括号里填上“>”“<”或“=”。
13.2×0.9( )13.2 13.2×4.5( )13.2 15.6( )15.6÷0.8 6.08÷0.01( )6.08×0.01
10.8.24÷0.063保留两位小数,商就要计算到第( )位小数。
11.在方框中填上一个数字,使这个数满足所给的要求。
345中既有因数5还是2的倍数;在15中填上相同的数,使它既是3的倍数又是奇数。
12.人民币的汇率代表人民币的对外价值。2022年12月7日中国银行公布:100日元兑换人民币5.08元。按照这个汇率,100元人民币能兑换( )日元。
13.如图,把一个底是4cm,高是2.4cm的三角形剪拼成一个平行四边形,平行四边形的底是( )cm,高是( )cm。
14.在1、2、38、49、51、83中,质数有( ),既是合数又是奇数的是( ),( )既不是质数也不是合数。
15.淘气和笑笑下五子棋,他们用掷骰子的方式决定谁先走。骰子落地后,朝上的点数是奇数,淘气先走;朝上的点数是偶数,笑笑先走。这个规则对双方( )。(填“公平”或“不公平”)
16.的分数单位是( ),再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数;的分子增加为6,要使分数的大小不变,分母应增加( )。
17.观察下面各图形中的圆点,第1个图中有5个圆点,第2个图中有8个圆点,第3个图中有11个圆点,……,依此规律,第9个图中有( )个圆点。
18.一个两位数,个位上的数是最小的合数,十位上的数是6的最小倍数。这个两位数是( ),它的因数有( )个。
19.要使三位数71□同时是2和5的倍数,□里填的数字是( );要使三位数□53是3的倍数,□里可以填的数字有( )个。
20.一个平行四边形的底是12cm,底边上的高是5cm,它的面积是( )cm2,与它等底等高的三角形的面积是( )cm2。
三、判断题
21.所有的合数都是偶数,所有的奇数都是质数。( )
22.边长是100米的正方形的面积是1公顷。( )
23.5÷3的商用循环小数表示是1.666。( )
24.一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的2倍,则它的面积就扩大到原来的8倍。( )
25.李老师买了37支铅笔花了18.5元,平均每支铅笔0.5元。( )
四、计算题
26.直接写得数。
3.5-2.2= 0.3×0.04= 3.8÷100= 0.64÷0.08=
100×0.08= 9.7÷0.97= 40×0.8= 0.42÷3=
27.用竖式计算。(★题计算并验算)
9÷3.6= 0.51÷0.5= ★0.14÷0.08=
28.用你喜欢的方法计算。
3.5×85.7-84.7×3.5 5.9÷0.125÷8 96÷(15.4-12.2)
29.计算下面图形的面积。(单位:cm)
五、作图题
30.(1)画出图形①的另一半。
(2)将图形②向左平移5格后画出来。
六、解答题
31.世界上长距离飞行速度最快的动物是尖尾雨燕,最快速度可达352.5千米/小时,大约是大雁飞行速度的4.7倍,大雁的飞行速度大约为多少?
32.学校学生风采展板的长是1.8米,宽是1.2米,要在展板上贴满学生的照片,现有A,B两种规格的正方形照片供选择:A:边长为9cm,B:边长为12cm。选择哪种规格的照片可以恰好贴满展板(无缝隙),最多能贴多少张这样的照片?
33.小玲和小丽玩跳棋游戏,谁先走呢?淘气为她们想了一个办法:掷骰子(骰子有六个面,分别标有1,2,3,4,5,6)。掷一次骰子,点数大于3小玲先走,点数小于3小丽先走,如果点数是3就重新掷。这个方法公平吗?如果不公平,怎样设计才公平?
34.文化广场有一块三角形空地,底是17m,与这个底对应的高是20m。要给这块空地铺上草坪,每平方米草坪的价格是25元,准备5000元钱够吗?请计算说明。
35.王丽家在一块底边为,高为的平行四边形空地上种满了鲜花,如果每平方米土地的鲜花卖250元,这块平行四边形地上的鲜花可以卖多少元?
36.某市出租车的收费标准是:3千米或不足3千米,收费都是5元;超过3千米以后,超过的部分每千米收费1.5元。王叔叔在该市打车共行了7千米,他需要付多少钱?
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参考答案及试题解析
1.C
【分析】把每个图形的面积看作一个整体,即表示将图形平均分成4份,取其中的1份,据此判断即可。
【解析】A.正方形平均分成4份,涂色部分是其中的1份,可以用表示,不符题意;
B.圆形平均分成4份,涂色部分是其中的1份,可以用表示,不符题意;
C.三角形没有平均分,涂色部分是其中的1份,不可以用表示,符合题意;
D.长方形平均分成4份,涂色部分是其中的1份,可以用表示,不符题意。
故答案为:C
【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份,用分数表示,分母是分成的份数,分子是要表示的份数。
2.A
【分析】根据可能性的大小,对各选项进行逐项分析,进行解答。
【解析】A.掷骰子点数大于3,有4、5、6,共3个;点数小于3的有1、2,共有2个,3>2,所以不公平;
B.因为硬币有正、反两个面,抛硬币,正、反面各占,所以公平;
C.猜拳“石头、剪子、布”决定,因为输赢的概率都是,所以公平;
D.抽签确定输赢,可能性一样大,所以公平。
下面的游戏中,掷骰子,点数大于3甲赢,点数小于3乙赢是不公平的。
故答案为:A
【点评】本题考查游戏的公平性,解决本题的关键是明确可能性相等就公平,否则就不公平。
3.B
【分析】首先求出4、6的最小公倍数,就是两人下次相遇间隔的最短时间,然后用第一次相遇时间8月22号加上这个时间,即可得解。
【解析】4、6的最小公倍数是:2×2×3=12,因为8月有31天,所以8月22号再过12天是9月3号。即:下一次都去图书馆借阅图书应该是9月3日。
故答案为:B
【点评】此题考查了最小公倍数的求法及用最小公倍数来解决实际问题。
4.A
【分析】根据各种球数量的多少,直接判断可能性的大小即可;哪种颜色的球的数量多,摸到的可能性就大,据此解答即可。
【解析】20>9,盒子里白球的个数多,所以摸到白球的可能性大。
故答案为:A
【点评】不需要计算可能性的大小的准确值时,可以根据各种球数量的多少,直接判断可能性的大小。
5.D
【分析】把平行四边形木制框拉成长方形,平行四边形的底相当于长方形的长,邻边相当于长方形的宽,平行四边形的邻边大于高,再根据平行四边形和长方形的面积、周长公式进行判断即可。
【解析】平行四边形的面积=底×高,长方形的面积=长×宽,所以面积变大;
平行四边形的周长=(底边+邻边)×2,长方形的周长=(长+宽)×2,所以周长相等;
故答案为:D
【点评】明确把平行四边形木制框拉成长方形,平行四边形的底相当于长方形的长,邻边相当于长方形的宽是解答本题的关键。
6.D
【分析】总的面粉数量是4kg,做一个生日蛋糕需要0.32kg面粉,用总的面粉质量除以做一个蛋糕所需要的质量,等于做出来的蛋糕数量,考虑实际情况,结果要去尾。
【解析】由分析可得:
可以做的蛋糕数量:
4÷0.32=12.5(个)≈12(个)
考虑实际情况,用去尾法,小数点后面的数全部去掉,取整数12,即12个。
故答案为:D
【点评】解答此题的关键是取近似值的过程中,要考虑实际情况,采用合适的方法,针对此题,需要用去尾法。
7.B
【分析】(1)三角形ABC和三角形BCD有一条公共边BC,它们的四个点都在两条平行线上,平行线之间的高都相等;
(2)三角形面积=底×高÷2,三角形面积与底和高有关;
【解析】A.三角形ABC和三角形BCD等底等高,原结论正确;
B.三角形ABC和三角形BCD虽然形状不一样,但是等底等高,所以面积相等,原结论不正确;
C.两个三角形的面积是否相等,只与底和高有关, 面积相等的两个三角形,它们的形状可能不一样,原结论正确。
故答案为:B
【点评】此题主要考查学生对三角形面积公式的理解与认识,牢记并理解公式是解题的关键。
8.C
【分析】假设都是摩托车,利用假设轮子的个数与实际的差,除以每辆小汽车与摩托车轮子的差,求小汽车数量即可。
【解析】(64-2×20)÷(4-2)
=(64-40)÷2
=24÷2
=12(辆)
即停车场有小汽车12辆。
故答案为:C
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。
9.< > < >
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;
一个数(0除外)除以小于1的数(0除外),商大于这个数;
一个数(0除外)除以大于1的数,商小于这个数。
【解析】因为0.9<1,因此13.2×0.9<13.2
因为4.5>1,因此13.2×4.5>13.2
因为0.8<1,因此15.6<15.6÷0.8
因为0.01<1,6.08÷0.01>6.08;0.01<1,6.08×0.01<6.08,因此6.08÷0.01>6.08×0.01。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
10.三
【分析】保留两位小数,那么要计算到小数点后的第三位,如果小数点后的第三位大于等于5,则进一,小于5,则舍去,据此即可填空。
【解析】由分析可知:
8.24÷0.063保留两位小数,商就要计算到第三位小数。
【点评】本题主要考查小数的近似数,保留几位小数,那么算到的结果要比保留的多一位。
11.0;3或9
【分析】根据2的倍数特征:末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数,5的倍数特征:末尾是0、5的数是5的倍数,由于345中既有因数5还是2的倍数,说明这个数是2和5的倍数,即这个数个位是0;在填上相同的数,使它既是3的倍数又是3奇数;末尾是1、3、5、7、9的数是奇数;3的倍数特征:各个数位上的数字和是3的倍数,则这个数是3的倍数,据此即可分析。
【解析】由分析可知:345后面填0,则这个数是3450;
当里填1,1+1+5+1=8,8不是3的倍数,不符合;
当里填3,1+3+5+3=12,12是3的倍数,1353是奇数,符合;
当里填5,1+5+5+5=16,16不是3的倍数,不符合题意;
当里填7,1+7+5+7=20,20不是3的倍数,不符合;
当填9,1+9+5+9=24,24是3的倍数,1959也是奇数,符合。
所以第一个空填0;第二个问可以填3或9。
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征以及奇数和偶数的意义,熟练掌握它们的特征并灵活运用。
12.1969
【分析】先用除法表示1日元可以兑换多少人民币,即(5.08÷100)元,再用除法计算100元里有是多少个(5.08÷100),即100÷(5.08÷100),据此解答。
【解析】100÷(5.08÷100)
=100÷0.0508
≈1969(日元)
人民币的汇率代表人民币的对外价值。2022年12月7日中国银行公布:100日元兑换人民币5.08元。按照这个汇率,100元人民币能兑换1969日元。
【点评】本题主要考查人民币和外币的兑换方法,利用小数除法的计算进行解答。
13.4 1.2
【分析】把一个底是4厘米、高是2.4厘米的三角形割补成平行四边形,平行四边形的底是等于原三角形的底,平行四边形的高等于原三角形的高的一半,据此解答。
【解析】2.4÷2=1.2(cm)
如图,把一个底是4cm,高是2.4cm的三角形剪拼成一个平行四边形,平行四边形的底是4cm,高是1.2cm。
【点评】本题考查的是三角形面积公式的推导过程,明确三角形转化成平行四边形前后的联系是解题关键。
14.2;83 49;51 1
【分析】在自然数中,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数;除了1和它本身外,还有别的因数的数为合数;自然数中,是2的倍数的数为偶数,不是2的倍数的数为奇数。
据以上定义进行分析填空即可。
【解析】质数有:2;83
既是合数又是奇数的是:49;51
既不是质数也不是合数的是:1
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数、质数与合数的意义。
15.公平
【分析】骰子上有1到6,一共6个数字,其中奇数和偶数各有3个,所以掷到奇数和偶数的可能性是相等的,这个游戏是公平的,据此判断。
【解析】由此分析可知,淘气和笑笑下五子棋,他们用掷骰子的方式决定谁先走。骰子落地后,朝上的点数是奇数,淘气先走;朝上的点数是偶数,笑笑先走。这个规则对双方公平。
【点评】本题考查游戏的公平性,可能性相等,游戏就公平,可能性一般和数量的多少有关。
16. 11 14
【分析】分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一;最小的质数是2,把2化成假分数,再减去,它的分子是几,就加上几个这样的分数单位;再根据分数的基本性质:分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数,分数的大小不变,据此解答。
【解析】的分数单位是;
2=
-=,
(3+6)÷3
=9÷3
=3
7×3-7
=21-7
=14
的分数单位是,再加上11个这样的分数单位就是最小的质数;的分子增加为6,要使分数的大小不变,分母应增加14。
【点评】明确分数单位的意义、质数的含义、熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
17.29
【分析】第1个图中有5个圆点;第2个图中有8个圆点;第3个图中有11个圆点;每增加一个正方形,圆点就多3个,所以第n个图中有[5+(n-1)×3=3n + 2]个圆点。
【解析】根据分析可得:
第n个图中有[5+(n-1)×3=3n + 2]个圆点,
当n= 9时,
3n +2
= 3×9+2
=27+2
=29(个)
所以,第9个图中有29个圆点。
【点评】找出图形中圆点的排列规律,是解答此题的关键。
18.64 7
【分析】最小的合数是4,6的最小倍数是6,所以这个两位数是64;再根据“找一个数的因数,可以利用乘法算式,按因数从小到大的顺序一组一组地找”,求出这个数的因数即可。
【解析】由分析可知:
一个两位数,个位上的数是最小的合数,十位上的数是6的最小倍数。这个两位数是64;
64=1×64
64=2×32
64=4×16
64=8×8
则它的因数有:1、2、4、8、16、32、64;共有7个。
【点评】本题考查合数和倍数,明确合数和倍数的定义是解题的关键。
19.0 3
【分析】既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位上的数字是0的数,既是2的倍数,又是5的倍数。
3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
【解析】5+3+1=9
5+3+4=12
5+3+7=15
9、12、15都是3的倍数,即□53的□中可以填1、4、7,共有3种填法。
所以,要使三位数71□同时是2和5的倍数,□里填的数字是0;要使三位数□53是3的倍数,□里可以填的数字有3个。
【点评】熟练掌握2、3、5的倍数特征,是解答此题的关键。
20.60 30
【分析】三角形的面积=底×高÷2,平行四边形的面积=底×高,若三角形和平行四边形等底等高,则三角形的面积是平行四边形的面积的一半,据此即可求解。
【解析】12×5=60(cm2)
60÷2=30(cm2)
平行四边形的面积是60cm2,与它等底等高的三角形的面积是30cm2。
【点评】解答此题的主要依据是:三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
21.×
【分析】能被2整除的数叫做偶数,不能被2整数的数叫做奇数;最小的偶数是2,最小的奇数是1;一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;1不是质数;一个自然数,除了1和它本身两个因数外,还有其它的因数,这样的数叫做合数,最小的合数是4;据此解答。
【解析】2是偶数,不是合数;1是奇数,不是质数,所以原题干说法错误。
故答案为:×
【点评】利用奇数和偶数的意义、质数和合数的意义进行解答。
22.√
【分析】根据正方形的面积=边长×边长,求出正方形的面积。平方米和公顷之间的进率是10000,据此将正方形的面积换算成公顷。
【解析】100×100=10000(平方米)=1(公顷)
则边长是100米的正方形的面积是1公顷。
故答案为:√。
【点评】本题考查正方形的面积公式以及面积单位的换算,关键是明确1公顷=10000平方米。
23.×
【分析】5÷3=1.6666……,根据循环节的定义小数部分以此不断的出现的数字叫做循环节,确定出循环节,在循环节的首位和末位数字上点上小圆点,据此解答。
【解析】5÷3=1.66666……=
故答案为:×。
【点评】本题主要考查循环小数的简便记法,找准循环节,在首位和末位数字上点上小圆点。
24.×
【分析】根据梯形的面积公式:S=(a+b)h÷2,再根据积的变化规律,两个数相乘,一个因数扩大a倍,另一个因数扩大b倍,积就扩大它们的乘积倍。据此判断。
【解析】根据分析可知:梯形的上底、下底和高都扩大到原来的2倍,梯形的面积就扩大到原来的2×2=4倍。
故答案为:×
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形的面积公式、积的变化及应用。
25.√
【分析】根据单价=总价÷数量,用18.5÷37,即可解答。
【解析】18.5÷37=0.5(元),原题干说法正确。
故答案为:√
【点评】本题考查小数除法的计算,关键明确单价、总钱数和数量之间的关系。
26.1.3;0.012;0.038;8
8;10;32;0.14
【解析】略
27.2.5;1.02;1.75
【分析】计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算。小数除法验算时,根据乘法和除法互为逆运算的关系,把除数和商相乘,如果乘得的积与被除数相同,那么原计算正确。
【解析】9÷3.6=2.5 0.51÷0.5=1.02 0.14÷0.08=1.75
验算:
28.3.5;5.9;30
【分析】(1)运用乘法分配律,把原式化为3.5×(85.7-84.7),依此进行计算即可;
(2)运用除法的性质,把原式化为5.9÷(0.125×8),依此进行计算即可;
(3)先算小括号里面的减法,再算括号外面的除法即可。
【解析】3.5×85.7-84.7×3.5
=3.5×(85.7-84.7)
=3.5×1
=3.5
5.9÷0.125÷8
=5.9÷(0.125×8)
=5.9÷1
=5.9
96÷(15.4-12.2)
=96÷3.2
=30
29.72cm2;246cm2
【分析】第一个图形面积分成一个上底是8cm,下底是12cm,高是(8-4)cm的梯形面积和一个长是8cm,宽是4cm的长方形面积,如图:
,再根据梯形的面积公式:面积=(上底+下底)×高÷2;长方形面积公式:面积=长×宽,代入数据,即可解答;
第二个图形的面积是一个长是20cm,宽是15cm的长方形面积-底是9cm,高是12cm的三角形面积,如图:
,根据长方形面积公式:面积=长×宽;三角形面积公式:面积=底×高÷2,代入数据,即可解答。
【解析】(8+12)×(8-4)÷2+8×4
=20×4÷2+32
=80÷2+32
=40+32
=72(cm2)
20×15-9×12÷2
=300-108÷2
=300-54
=246(cm2)
30.(1)(2)见详解
【分析】(1)补全轴对称图形的方法:找出图形①的关键点,依据对称轴画出关键点的对称点,再依据图形①的形状顺次连接各点,画出最终的轴对称图形。
(2)作平移后的图形:找出构成图形②的关键点,确定平移方向和平移距离,过关键点沿平移方向画出平行线,由平移的距离确定关键点平移后的对应点,最后连接对应点。
【解析】具体作图如下:
【点评】解答本题的关键是掌握轴对称图形、图形平移的特征进行作答。
31.75千米/小时
【分析】求大雁的飞行速度,用尖尾雨燕的速度÷4.7即可。
【解析】352.5÷4.7=75(千米/小时)
答:大雁的飞行速度大约为75千米/小时。
【点评】本题主要考查小数除法的简单应用。
32.B;150张
【分析】恰好贴满展板无缝隙,也就是说展板的长和宽刚好能放整数个照片的边长,注意单位要换算统一,计算即可。
【解析】1.8米=180cm;1.2米=120cm
A.180÷9=20(张) 120÷9≈13.3(张)
B.180÷12=15(张) 120÷12=10(张)
180×120÷12
=21600÷144
=150(张)
答:选择B种规格的照片可以恰好贴满展板,最多能贴150张这样的照片。
【点评】此题考查了长方形和正方形面积公式的灵活应用,本题关键是理解“恰好贴满展板无缝隙”的含义。
33.不公平,点数大于3小玲先走,点数小于或等于3小丽先走
【分析】分别找出点数大于3和点数小于3的,如果个数相等,公平。如果个数不相等,那么就不公平,据此解答。
【解析】点数大于3的有4,5,6,共3个;点数小于3的有1,2,共2个。3>2,所以这个方法不公平。可以这样设计:点数大于3小玲先走,点数小于或等于3小丽先走(设计方案不唯一)
【点评】此题考查了游戏的公平性,明确要使游戏公平,发生的可能性必须相等。
34.够
【分析】由题意可知,草坪的形状是三角形,底是17米,高是20米,先利用三角形的面积公式:三角形面积=底×高÷2求出它的面积,再根据单价×数量=总价;列式求出需要的钱数,再与5000元比较大小进行解答。
【解析】17×20÷2×25
=170×25
=4250(元)
因为5000>4250,
所以准备5000元钱够。
答:准备5000元钱够。
【点评】此题主要根据三角形的面积计算方法:S=ah÷2和单价、数量、总价三者之间的关系解决问题。
35.9000元
【分析】根据平行四边形的面积=底×高,先求出空地的面积。再乘每平方米鲜花可卖的价钱,解答即可。
【解析】8×4.5×250
=36×250
=9000(元)
答:这块平行四边形地上的鲜花可以卖9000元。
【点评】此题考查了有关平行四边形面积的相关应用,牢记公式认真计算即可。
36.11元
【分析】王叔叔打车共行了7千米,超过了3千米,则费用包括两部分:其中的3千米收费5元;超过3千米的部分收费(7-3)×1.5=6(元)。最后把两部分费用加起来即可。
【解析】5+(7-3)×1.5
=5+6
=11(元)
答:他需要付11元。
【点评】本题考查小数四则混合运算的应用。明确两个区间收费标准的意义是解题的关键。
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