(共26张PPT)
沪科新版七上数学 阶段测试卷 讲解课件
沪科版七上数学期末学业质量评价
（时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.2 025的相反数是（ B ）
A. 2 025 B. －2 025
C. D. －
2. 已知地球上的陆地面积约为149 000 000 km2，将数据149 000 000用科学记数法表
示应为（ B ）
A. 0.149×109 B. 1.49×108
C. 1.49×109 D. 14.9×107
3. 如果单项式xa＋2y3与xyb－1是同类项，那么a＋b的值为（ B ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
B
B
B
4. 用两颗钉子可以把木条固定在墙上，这个生活常识体现的数学原理是（ C ）
A. 两点之间线段最短
B. 直线可以向两端无限延伸
C. 两点确定一条直线
D. 两点之间线段的长度叫这两点间的距离
5. 为了解某市七年级20 000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行
统计分析，以下说法正确的是（ D ）
A. 每名学生是个体
B. 20 000名学生是总体
C. 500名学生是抽取的一个样本
D. 每名学生的身高是个体
C
D
6. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ D ）
A. 若x＝y，则x＋5＝y＋5 B. 若a＝b，则ac＝bc
C. 若 ＝ ，则a＝b D. 若x＝y，则 ＝
7. 如图，数轴上的A，B两点分别表示有理数a，b，下列式子中不正确的（ A ）
A. a＋b＜0 B. a－b＜0
C. －a＋b＞0 D. ｜b｜＞｜a｜
第7题图
D
A
8. 如图，已知A处在O处的南偏东30°方向上，B处在O处的西偏南40°方向上，
则∠AOB的度数为（ D ）
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
第8题图
D
9. 在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费
528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等
奖的学生各有多少名.设获得一等奖的学生有x名，获得二等奖的学生有y名，根
据题意可列方程组为（ B ）
A. B.
C. D.
B
10. 如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个 组成的，图案（2）是由7个 组成的，图案（3）是由10个 组成的，……按此规律，组成图案（8）的 的个数为（ B ）
A. 23 B. 25 C. 27 D. 29
B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 比较大小：－ － .（填“＞”“＜”或“＝”）
12. 若x＝1是方程3x＋2a＝1的解，则a的值为 .
13. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间.设该店有客房x间，则可列方程为 .
＜
－1
7x＋7＝9（x－1）
（1）若∠EAC＝20°，则∠BAD的度数为 ；
（2）请写出∠BAD与∠EAC之间的数量关系： .
100°
∠BAD＋∠EAC＝120°
14. 如图，将两个同样的直角三角板含60°角的顶点A重合在一起.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：23－（－3）2× ÷6.
解：原式＝8－9× ×
＝8－1
＝7.
16. 解方程组：
解：①＋②，得3x＝6.解方程，得x＝2.
将x＝2代入①，得2×2－3y＝7.
解方程，得y＝－1.
所以
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 先化简，再求值：x2－（2x2－4y）＋2（x2－y），其中x＝－1，y＝1.
解：原式＝x2－2x2＋4y＋2x2－2y＝x2＋2y.
当x＝－1，y＝1 时，
原式＝（－1）2＋2×1＝1＋2＝3.
18. 如图，有不在同一条直线上的四个点A，B，C，D，请按下列要求画图.（不
写画法）
（1）连接AC，BD相交于点O；
解：（1）（2）如图所示.
（2）连接CB，DA，延长线段CB，交DA的延长线交于点P.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为
正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下表.（单位：km）
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
行驶距离/km －4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －5 －2
（1）求收工时距A地有多远；
解：（1）－4＋7－9＋8＋6－5－2＝1（km）.
答：收工时距A地有1 km.
（2）在第几次记录时距A地最远？
解：（2）由题意得，第一次距A地4 km；第二次距A地－4＋7＝3（km）； 第三次距A地｜－4＋7－9｜＝6（km）；
第四次距A地｜－4＋7－9＋8｜＝2（km）；
第五次距A地｜－4＋7－9＋8＋6｜＝8（km）；
而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共7 km，所以在第五次记录时
距A地最远.
（3）若每千米耗油0.4 L，问共耗油多少升？
解：（3）（｜－4｜＋｜＋7｜＋｜－9｜＋｜＋8｜＋｜＋6｜＋｜－5｜
＋｜－2｜）×0.4＝41×0.4＝16.4（L）.
答：共耗油16.4 L.
20. 如图，已知线段AB＝26，BC＝18，M是AC的中点.
（1）求线段AM的长；
解：（1）因为AB＝26，BC＝18，
所以AC＝AB－BC＝26－18＝8.
因为M是AC的中点.所以AM＝MC＝ AC＝ ×8＝4.
（2）在CB上取一点N，使得CN∶NB＝1∶2，求线段MN的长.
解：（2）因为BC＝18，CN∶NB＝1∶2，所以CN＝ BC＝ ×18＝6.
由（1）知MC＝4，所以MN＝MC＋CN＝4＋6＝10.
六、（本题满分12分）
21. 某校春日郊游就“最想去的宁波市江北区旅游景点”随机调查了本校2 000名学
生中的部分学生，提供四个景点选择：A. 达人村；B. 慈城古镇；C. 保国
寺；D. 荪湖.要求每名学生选择一个最想去的景点，并根据调查结果绘制成如
图所示的统计图.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共随机调查了 名学生；
100
（2）请补全条形统计图；
解：（2）C景点人数为100×25％＝25（人），
D景点人数为100－（15＋20＋25）＝40（人）.
补全条形统计图如图所示.
（3）请估计全校“最想去D景点”的学生人数.
解：（3）2 000× ＝800（人）.
答：估计全校“最想去D景点”的学生人数有800人.
七、（本题满分12分）
22. 一工厂有60名工人，要完成1 200套产品的生产任务，每套产品由4个A型零件和
3个B型零件配套组成，每个工人每天能加工6个A型零件或者3个B型零件.现
将工人分成两组，每组分别加工一种零件，并要求每天加工的零件正好配套.
（1）工厂每天应安排多少名工人生产A型零件？每天能生产多少套产品？
解：（1）设工厂每天应安排x名工人生产A型零件，则安排（60－x）名
工人生产B型零件.
根据题意，得 ＝ .解方程，得x＝24，所以 ＝ ＝36.
答：工厂每天应安排24名工人生产A型零件，工厂每天能生产36套产品.
（2）现在工厂要在20天内完成1 200套产品的生产，决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行A型零件的加工，且每名新工人每天只能加工4个A型零件.请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期限完成生产任务？
解：（2）设至少需要补充m名新工人才能刚好在规定期限完成生产任
务，安排n名工人生产B型零件.
根据题意，得解方程组，得
答：至少需要补充60名新工人才能刚好在规定期限完成生产任务.
八、（本题满分14分）
23. 如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OF平分∠AOD.
（1）如图1，若∠AOC＝20°，则∠DOF的度数为 ，∠BOF的度数
为 ；
图1
55°
125°
（2）如图2，射线OC和OD分别位于直线AB的两侧，若∠BOC＝128°，求
∠BOF的度数；
图2
解：（2）因为∠BOC＝128°，
所以∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－128°＝52°.
因为∠COD＝90°，
所以∠AOD＝∠COD－∠AOC＝90°－52°＝38°.
因为OF平分∠AOD，
所以∠AOF＝ ∠AOD＝ ×38°＝19°，
所以∠BOF＝180°－∠AOF＝180°－19°＝161°.
（3）如图3，射线OC和OD位于直线AB的下侧，求∠AOC＋∠BOD的度数.
图3
解：（3）因为∠COD＝90°，
所以∠AOD＋∠BOC＝180°－∠COD＝90°，
所以∠AOC＋∠BOD＝∠AOD＋90°＋∠BOC＋90°＝90°＋180°＝
270°.
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
沪科版七上数学期末学业质量评价
（时间：120分钟 满分：150分）
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.2 025的相反数是（ B ）
A.2 025 B.－2 025
C. D.－
2.已知地球上的陆地面积约为149 000 000 km2，将数据149 000 000用科学记数法表示应为（ B ）
A.0.149×109 B.1.49×108
C.1.49×109 D.14.9×107
3.如果单项式xa＋2y3与xyb－1是同类项，那么a＋b的值为（ B ）
A.4 B.3 C.2 D.1
4.用两颗钉子可以把木条固定在墙上，这个生活常识体现的数学原理是（ C ）
A.两点之间线段最短
B.直线可以向两端无限延伸
C.两点确定一条直线
D.两点之间线段的长度叫这两点间的距离
5.为了解某市七年级20 000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ D ）
A.每名学生是个体
B.20 000名学生是总体
C.500名学生是抽取的一个样本
D.每名学生的身高是个体
6.下列运用等式的性质，变形不正确的是（ D ）
A.若x＝y，则x＋5＝y＋5 B.若a＝b，则ac＝bc
C.若＝，则a＝b D.若x＝y，则＝
7.如图，数轴上的A，B两点分别表示有理数a，b，下列式子中不正确的是（ A ）
A.a＋b＜0 B.a－b＜0
C.－a＋b＞0 D.｜b｜＞｜a｜第7题图 第8题图
8.如图，已知A处在O处的南偏东30°方向上，B处在O处的西偏南40°方向上，则∠AOB的度数为（ D ）
A.50° B.60° C.70° D.80°
9.在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名.设获得一等奖的学生有x名，获得二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为（ B ）
A. B.
C. D.
10.如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，图案（3）是由10个组成的，……按此规律，组成图案（8）的的个数为（ B ）
A.23 B.25 C.27 D.29
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.比较大小：－ ＜ －.（填“＞”“＜”或“＝”）
12.若x＝1是方程3x＋2a＝1的解，则a的值为 －1 .
13.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间.设该店有客房x间，则可列方程为 7x＋7＝9（x－1） .
14.如图，将两个同样的直角三角板含60°角的顶点A重合在一起.
（1）若∠EAC＝20°，则∠BAD的度数为 100° ；
（2）请写出∠BAD与∠EAC之间的数量关系： ∠BAD＋∠EAC＝120° .
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：23－（－3）2×÷6.
解：原式＝8－9××
＝8－1
＝7.
16.解方程组：
解：①＋②，得3x＝6.解方程，得x＝2.
将x＝2代入①，得2×2－3y＝7.
解方程，得y＝－1.
所以
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.先化简，再求值：x2－（2x2－4y）＋2（x2－y），其中x＝－1，y＝1.
解：原式＝x2－2x2＋4y＋2x2－2y＝x2＋2y.
当x＝－1，y＝1 时，
原式＝（－1）2＋2×1＝1＋2＝3.
18.如图，有不在同一条直线上的四个点A，B，C，D，请按下列要求画图.（不写画法）
（1）连接AC，BD相交于点O；
（2）连接CB，DA，延长线段CB，交DA的延长线交于点P.
解：（1）（2）如图所示.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下表.（单位：km）
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
行驶距离/km －4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －5 －2
（1）求收工时距A地有多远；
（2）在第几次记录时距A地最远？
（3）若每千米耗油0.4 L，问共耗油多少升？
解：（1）－4＋7－9＋8＋6－5－2＝1（km）.
答：收工时距A地有1 km.
（2）由题意得，第一次距A地4 km；第二次距A地－4＋7＝3（km）；第三次距A地｜－4＋7－9｜＝6（km）；第四次距A地｜－4＋7－9＋8｜＝2（km）；第五次距A地｜－4＋7－9＋8＋6｜＝8（km）；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共7 km，所以在第五次记录时距A地最远.
（3）（｜－4｜＋｜＋7｜＋｜－9｜＋｜＋8｜＋｜＋6｜＋｜－5｜＋｜－2｜）×0.4＝41×0.4＝16.4（L）.
答：共耗油16.4 L.
20.如图，已知线段AB＝26，BC＝18，M是AC的中点.
（1）求线段AM的长；
（2）在CB上取一点N，使得CN∶NB＝1∶2，求线段MN的长.
解：（1）因为AB＝26，BC＝18，
所以AC＝AB－BC＝26－18＝8.
因为M是AC的中点.
所以AM＝MC＝AC＝×8＝4.
（2）因为BC＝18，CN∶NB＝1∶2，
所以CN＝BC＝×18＝6.
由（1）知MC＝4，
所以MN＝MC＋CN＝4＋6＝10.
六、（本题满分12分）
21.某校春日郊游就“最想去的宁波市江北区旅游景点”随机调查了本校2 000名学生中的部分学生，提供四个景点选择：A.达人村；B.慈城古镇；C.保国寺；D.荪湖.要求每名学生选择一个最想去的景点，并根据调查结果绘制成如图所示的统计图.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共随机调查了 100 名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）请估计全校“最想去D景点”的学生人数.
解：（2）C景点人数为100×25％＝25（人），
D景点人数为100－（15＋20＋25）＝40（人）.
补全条形统计图如图所示.
（3）2 000×＝800（人）.
答：估计全校“最想去D景点”的学生人数有800人.
七、（本题满分12分）
22.一工厂有60名工人，要完成1 200套产品的生产任务，每套产品由4个A型零件和3个B型零件配套组成，每个工人每天能加工6个A型零件或者3个B型零件.现将工人分成两组，每组分别加工一种零件，并要求每天加工的零件正好配套.
（1）工厂每天应安排多少名工人生产A型零件？每天能生产多少套产品？
（2）现在工厂要在20天内完成1 200套产品的生产，决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行A型零件的加工，且每名新工人每天只能加工4个A型零件.请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期限完成生产任务？
解：（1）设工厂每天应安排x名工人生产A型零件，则安排（60－x）名工人生产B型零件.
根据题意，得＝.
解方程，得x＝24，
所以＝＝36.
答：工厂每天应安排24名工人生产A型零件，工厂每天能生产36套产品.
（2）设至少需要补充m名新工人才能刚好在规定期限完成生产任务，安排n名工人生产B型零件.
根据题意，得
解方程组，得
答：至少需要补充60名新工人才能刚好在规定期限完成生产任务.
八、（本题满分14分）
23.如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OF平分∠AOD.
（1）如图1，若∠AOC＝20°，则∠DOF的度数为 55° ，∠BOF的度数为 125° ；
（2）如图2，射线OC和OD分别位于直线AB的两侧，若∠BOC＝128°，求∠BOF的度数；
（3）如图3，射线OC和OD位于直线AB的下侧，求∠AOC＋∠BOD的度数.
图1 图2 图3
解：（2）因为∠BOC＝128°，
所以∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－128°＝52°.
因为∠COD＝90°，
所以∠AOD＝∠COD－∠AOC＝90°－52°＝38°.
因为OF平分∠AOD，
所以∠AOF＝∠AOD＝×38°＝19°，
所以∠BOF＝180°－∠AOF＝180°－19°＝161°.
（3）因为∠COD＝90°，
所以∠AOD＋∠BOC＝180°－∠COD＝90°，
所以∠AOC＋∠BOD＝∠AOD＋90°＋∠BOC＋90°＝90°＋180°＝270°.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
沪科版七上数学期末学业质量评价
（时间：120分钟 满分：150分）
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.2 025的相反数是（ B ）
A.2 025 B.－2 025
C. D.－
2.已知地球上的陆地面积约为149 000 000 km2，将数据149 000 000用科学记数法表示应为（ B ）
A.0.149×109 B.1.49×108
C.1.49×109 D.14.9×107
3.如果单项式xa＋2y3与xyb－1是同类项，那么a＋b的值为（ B ）
A.4 B.3 C.2 D.1
4.用两颗钉子可以把木条固定在墙上，这个生活常识体现的数学原理是（ C ）
A.两点之间线段最短
B.直线可以向两端无限延伸
C.两点确定一条直线
D.两点之间线段的长度叫这两点间的距离
5.为了解某市七年级20 000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ D ）
A.每名学生是个体
B.20 000名学生是总体
C.500名学生是抽取的一个样本
D.每名学生的身高是个体
6.下列运用等式的性质，变形不正确的是（ D ）
A.若x＝y，则x＋5＝y＋5 B.若a＝b，则ac＝bc
C.若＝，则a＝b D.若x＝y，则＝
7.如图，数轴上的A，B两点分别表示有理数a，b，下列式子中不正确的是（ A ）
A.a＋b＜0 B.a－b＜0
C.－a＋b＞0 D.｜b｜＞｜a｜第7题图 第8题图
8.如图，已知A处在O处的南偏东30°方向上，B处在O处的西偏南40°方向上，则∠AOB的度数为（ D ）
A.50° B.60° C.70° D.80°
9.在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名.设获得一等奖的学生有x名，获得二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为（ B ）
A. B.
C. D.
10.如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，图案（3）是由10个组成的，……按此规律，组成图案（8）的的个数为（ B ）
A.23 B.25 C.27 D.29
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.比较大小：－ ＜ －.（填“＞”“＜”或“＝”）
12.若x＝1是方程3x＋2a＝1的解，则a的值为 －1 .
13.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间.设该店有客房x间，则可列方程为 7x＋7＝9（x－1） .
14.如图，将两个同样的直角三角板含60°角的顶点A重合在一起.
（1）若∠EAC＝20°，则∠BAD的度数为 100° ；
（2）请写出∠BAD与∠EAC之间的数量关系： ∠BAD＋∠EAC＝120° .
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：23－（－3）2×÷6.
解：原式＝8－9××
＝8－1
＝7.
16.解方程组：
解：①＋②，得3x＝6.解方程，得x＝2.
将x＝2代入①，得2×2－3y＝7.
解方程，得y＝－1.
所以
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.先化简，再求值：x2－（2x2－4y）＋2（x2－y），其中x＝－1，y＝1.
解：原式＝x2－2x2＋4y＋2x2－2y＝x2＋2y.
当x＝－1，y＝1 时，
原式＝（－1）2＋2×1＝1＋2＝3.
18.如图，有不在同一条直线上的四个点A，B，C，D，请按下列要求画图.（不写画法）
（1）连接AC，BD相交于点O；
（2）连接CB，DA，延长线段CB，交DA的延长线交于点P.
解：（1）（2）如图所示.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下表.（单位：km）
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
行驶距离/km －4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －5 －2
（1）求收工时距A地有多远；
（2）在第几次记录时距A地最远？
（3）若每千米耗油0.4 L，问共耗油多少升？
解：（1）－4＋7－9＋8＋6－5－2＝1（km）.
答：收工时距A地有1 km.
（2）由题意得，第一次距A地4 km；第二次距A地－4＋7＝3（km）；第三次距A地｜－4＋7－9｜＝6（km）；第四次距A地｜－4＋7－9＋8｜＝2（km）；第五次距A地｜－4＋7－9＋8＋6｜＝8（km）；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共7 km，所以在第五次记录时距A地最远.
（3）（｜－4｜＋｜＋7｜＋｜－9｜＋｜＋8｜＋｜＋6｜＋｜－5｜＋｜－2｜）×0.4＝41×0.4＝16.4（L）.
答：共耗油16.4 L.
20.如图，已知线段AB＝26，BC＝18，M是AC的中点.
（1）求线段AM的长；
（2）在CB上取一点N，使得CN∶NB＝1∶2，求线段MN的长.
解：（1）因为AB＝26，BC＝18，
所以AC＝AB－BC＝26－18＝8.
因为M是AC的中点.
所以AM＝MC＝AC＝×8＝4.
（2）因为BC＝18，CN∶NB＝1∶2，
所以CN＝BC＝×18＝6.
由（1）知MC＝4，
所以MN＝MC＋CN＝4＋6＝10.
六、（本题满分12分）
21.某校春日郊游就“最想去的宁波市江北区旅游景点”随机调查了本校2 000名学生中的部分学生，提供四个景点选择：A.达人村；B.慈城古镇；C.保国寺；D.荪湖.要求每名学生选择一个最想去的景点，并根据调查结果绘制成如图所示的统计图.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共随机调查了 100 名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）请估计全校“最想去D景点”的学生人数.
解：（2）C景点人数为100×25％＝25（人），
D景点人数为100－（15＋20＋25）＝40（人）.
补全条形统计图如图所示.
（3）2 000×＝800（人）.
答：估计全校“最想去D景点”的学生人数有800人.
七、（本题满分12分）
22.一工厂有60名工人，要完成1 200套产品的生产任务，每套产品由4个A型零件和3个B型零件配套组成，每个工人每天能加工6个A型零件或者3个B型零件.现将工人分成两组，每组分别加工一种零件，并要求每天加工的零件正好配套.
（1）工厂每天应安排多少名工人生产A型零件？每天能生产多少套产品？
（2）现在工厂要在20天内完成1 200套产品的生产，决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行A型零件的加工，且每名新工人每天只能加工4个A型零件.请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期限完成生产任务？
解：（1）设工厂每天应安排x名工人生产A型零件，则安排（60－x）名工人生产B型零件.
根据题意，得＝.
解方程，得x＝24，
所以＝＝36.
答：工厂每天应安排24名工人生产A型零件，工厂每天能生产36套产品.
（2）设至少需要补充m名新工人才能刚好在规定期限完成生产任务，安排n名工人生产B型零件.
根据题意，得
解方程组，得
答：至少需要补充60名新工人才能刚好在规定期限完成生产任务.
八、（本题满分14分）
23.如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OF平分∠AOD.
（1）如图1，若∠AOC＝20°，则∠DOF的度数为 55° ，∠BOF的度数为 125° ；
（2）如图2，射线OC和OD分别位于直线AB的两侧，若∠BOC＝128°，求∠BOF的度数；
（3）如图3，射线OC和OD位于直线AB的下侧，求∠AOC＋∠BOD的度数.
图1 图2 图3
解：（2）因为∠BOC＝128°，
所以∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－128°＝52°.
因为∠COD＝90°，
所以∠AOD＝∠COD－∠AOC＝90°－52°＝38°.
因为OF平分∠AOD，
所以∠AOF＝∠AOD＝×38°＝19°，
所以∠BOF＝180°－∠AOF＝180°－19°＝161°.
（3）因为∠COD＝90°，
所以∠AOD＋∠BOC＝180°－∠COD＝90°，
所以∠AOC＋∠BOD＝∠AOD＋90°＋∠BOC＋90°＝90°＋180°＝270°.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
