18.2 勾股定理的逆定理 课件1
图片预览
文档简介
课件10张PPT。 18．2勾股定理的逆定理复习回顾1．直角三角形有哪些性质？2．如何判断三角形是直角三角形？345请同学们观察，这个三角形的三条边有什么关系吗？观察与思考 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 6，8，10动手画一画探究新知由上面几个例子你发现了什么吗？请以命题的
形式说出你的观点！讨论勾股定理的逆命题勾股定理互逆命题∵ ∠ C/=900∴ A’B’2= a2+b2∵ a2+b2=c2∴ A’B’ 2=c2∴ A’B’ =c∵ 边长取正值∴ △ ABC ≌△ A’B’C’（SSS）∴ ∠ C= ∠ C/=90°已知：在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求证：△ ABC是直角三角形.证明：画一个△A’B’C’，使∠ C’=90°，B’C’=a， C’A’=b在△ ABC和△ A’B’C’中则 △ ABC是直角三角形（直角三角形的定义）勾股定理的逆命题ACB例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：
（1）a＝15 ， b ＝8 ， c＝17（2）a＝13 ， b ＝15 ， c＝14分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方.解：（2）∵132＋142＝169＋196＝356
152＝225
∴ 132＋142≠172
∴这个三角形不是直角三角形.1、 已知a，b，c为△ABC的三边，且 满足
a2+b2+c2+50=6a+8b+10c．
试判断△ABC的形状．对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？畅所欲言
形式说出你的观点！讨论勾股定理的逆命题勾股定理互逆命题∵ ∠ C/=900∴ A’B’2= a2+b2∵ a2+b2=c2∴ A’B’ 2=c2∴ A’B’ =c∵ 边长取正值∴ △ ABC ≌△ A’B’C’（SSS）∴ ∠ C= ∠ C/=90°已知：在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求证：△ ABC是直角三角形.证明：画一个△A’B’C’，使∠ C’=90°，B’C’=a， C’A’=b在△ ABC和△ A’B’C’中则 △ ABC是直角三角形（直角三角形的定义）勾股定理的逆命题ACB例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：
（1）a＝15 ， b ＝8 ， c＝17（2）a＝13 ， b ＝15 ， c＝14分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方.解：（2）∵132＋142＝169＋196＝356
152＝225
∴ 132＋142≠172
∴这个三角形不是直角三角形.1、 已知a，b，c为△ABC的三边，且 满足
a2+b2+c2+50=6a+8b+10c．
试判断△ABC的形状．对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？畅所欲言