7.3.2解较复杂的一元一次不等式组 课件（共31张PPT）--沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(共31张PPT)
沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件
7.3.2解较复杂的一元一次不等式组
第7章 一元一次不等式与不等式组
授课教师： .
班 级： .
时 间： .
新课探究
例 2 解不等式组：
①
②
解不等式①，得
解不等式②，得
在数轴上分别表示这两个不等式的解集(如图)
原不等式组无解.
x > 1
解：
x < -1
-3
-2
0
2
1
-1
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
解不等式①，得
解不等式②，得
在数轴上分别表示这两个不等式的解集(如图)
x ≥ 5
解：
x ≥ 2
-1
0
2
4
3
1
5
6
不等式组的解集是x ≥ 5.
3x + 5 ≥ 11
①
②
(1)
跟踪训练
①
②
(2)
解不等式①，得
解不等式②，得
在数轴上分别表示这两个不等式的解集(如图)
x ≥ -4
解：
x < 11
0
-4
11
不等式组的解集是 -4 ≤ x < 11.
假设 a＜ b，你能很快说出下列不等式组的解集吗？
x ＞ a，
x ＞ b；
(1)
x ＜ a，
x ＜ b；
(2)
x ＞ b
x ＜ a
如果你有困难，就求助于数轴吧！
交流
a
b
a
b
x ＞ a，
x ＜ b；
(3)
x ＜ a，
x ＞ b.
(4)
a＜ x ＜ b
无解
a
b
a
b
假设 a＜ b，你能很快说出下列不等式组的解集吗？
1.解下列不等式组:
(1)
2x - 3 > x - 4，
5x + 1< 3x + 3；
①
②
解不等式①，得
x＞-1
解不等式②，得
x ＜1
不等式组的解集是-1＜x＜ 1.
解：
(2)
2x + 1 < 7，
7 ≥ 3x + 4.
①
②
解不等式①，得
x < 3
解不等式②，得
x ≤ 1
不等式组的解集是 x ≤ 1.
解：
2.解下列不等式组:
(1)
3x < 6 + 5x，
4x < 2(x - 1) ；
①
②
解不等式①，得
x > -3
解不等式②，得
x < -1
不等式组的解集是 -3 < x < -1.
解：
2(x + 1) ≥ 10；
(2)
①
②
解不等式①，得
x ≥ 9
解不等式②，得
x ≥ 4
不等式组的解集是 x ≥ 9.
解：
x – 4 ≥ 3(x-2)，
(3)
①
②
解不等式①，得
x ≤ 1
解不等式②，得
x < 4
不等式组的解集是 x ≤ 1.
解：
11 < 1-2x < 21.
(4)
解：
将该不等式转化为
11< 1-2x
1-2x < 21
①
②
解不等式①，得
x < -5
解不等式②，得
x > -10
不等式组的解集是 -10 < x < -5.
3.某生物兴趣小组要在恒温箱中培养A，B两种菌种，A种菌种生长的温度在35~38 ℃之间，B种菌种的生长温度在 34~36℃之间，那么恒温箱的温度 t ℃应该设定在什么范围内
解：
由题意得
35 ≤ tA ≤ 38
34 ≤ tB ≤ 36
35 ≤ t ≤ 36
答：恒温箱的温度 t ℃应该设定在35℃ ~ 36℃ .
4.黄山素以奇松、怪石、云海、温泉、冬雪“五绝”景观著称于世，境内群峰竞秀，怪石林立.一位游客在登山时，从某休息处(海拔800~900m)准备攀登海拔约 1 864.8m的最高峰—莲花峰.莲花峰与休息处海拔高度差的范围是多少
解：
1864.8 - 800=1064.8(m)
1864.8 - 900=964.8(m)
答：莲花峰与休息处海拔高度差的范围是964.8~1064.8m.
知识点1 解含分母的一元一次不等式组
1. 把不等式组 的解集表示在数
轴上，正确的是( )
B
A. B.
C. D.
2. 不等式组 的整数解有( )
D
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 若不等式组无解，则 的取值范围是_______.
4. 解不等式组 并把解集在数轴上表
示出来.
【解】
解不等式①，得.解不等式②，得 .
所以原不等式组的解集为 .
该不等式组的解集在数轴上表示如图.
知识点2 一元一次不等式组的应用
5. 已知药品的保存温度要求为 ，
药品的保存温度要求为，若需要将， 两种药
品放在一起保存，则保存温度要求为( )
C
A. B.
C. D.
6. “节能环保，低碳生活”是我们倡导的一
种生活方式.某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、
洗衣机和空调共40台.三种家电的进价如表.
品名 进价/（元/台）
电视机 5 000
洗衣机 2 000
空调 2 400
在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机
的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的3倍，请问商
场有哪几种进货方案？
【解】设购进电视机台，则购进洗衣机 台，购进空调
台，根据题意，得
解得.因为 为正整数，
所以 或9或10.
当时，;当时， ;当
时， .
所以共有3种进货方案：
方案一：购进电视机8台，洗衣机8台，空调24台；
方案二：购进电视机9台，洗衣机9台，空调22台；
方案三：购进电视机10台，洗衣机10台，空调20台.
7. 已知关于的不等式组 有且只有3个正
整数解，则 的取值范围是_ _____________.
【点拨】
由①，得.由②，得 .
因为不等式组有解，所以这个不等式组的解集为
.
因为该不等式组有且只有3个正整数解，
所以这3个正整数解为1，2，3.
所以，解得 .
8. 阅读以下材料：对于三个数,,，用 ,
,表示这三个数的平均数，用,, 表示这三个数中最
小的数，例如：,2,； ,2,
；,2,
（1）若，则 的取值范围是______
_____；
（2）如果，则 ___.
1
【点拨】依题意，得 ，
所以，即是2,, 中最小的
一个.
所以解得 .
9. [2025黄山月考] 某商场购进， 两种商品，已知购进3件
商品比购进4件商品多60元；购进5件商品和2件 商品总
费用为620元.
（1）， 两种商品每件的进价分别为多少元？
【解】设，两种商品每件的进价分别为元、 元，
由题意，得解得
答：， 两种商品每件的进价分别为100元、60元.
（2）该商场计划购进，两种商品共60件，且购进 商品
的件数不少于商品件数的2倍.若商品按每件150元销售，
商品按每件80元销售，为满足销售完， 两种商品后获得的
总利润不低于1 770元，则最多购进 商品多少件？
设购进商品件，则购进商品 件，
由题意，得
解得 .
因为为正整数，所以 最大可取20.
答：最多购进 商品20件.
课堂小结
一元一次不等式组
一元一次不等式组的概念
解一元一次不等式组
一元一次不等式组的解集
解各个不等式
写出不等式组的解集
利用数轴法或口诀法找出各解集的公共部分
应用
（步骤）