8.1.1同底数幂的乘法 课件（共21张PPT）--沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(共21张PPT)
沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件
8.1.1同底数幂的乘法
第8章 整式乘法与因式分解
授课教师： .
班 级： .
时 间： .
算 式 运算过程 结 果
22×23 （2×2）×（2×2×2） 25
103×104
a2 · a3
a4 · a5
am，an是两个同底数的幂，简称“同底数幂”，怎样计算 am· an？
先填写下列表格：
思 考
（10×10×10）×（ 10×10×10×10 ）
107
（a·a）·（a·a·a）
（a·a·a·a）·（a·a·a·a·a）
a9
a5
思考：an 表示的意义是什么？其中 a、n、an 分别叫作什么？
an
指数
幂
底数
= a·a····a
n 个 a
例题 中国设计并制造的“神威·太湖之光”是世界上首台峰值性能超过每秒 10 亿亿次的超级计算机. 峰值运算性能高达 1.25×1017 次/s，它工作 1 h（3.6×103 s）可进行多少次运算？
（1.25×1017）×（3.6×103）
＝1.25×3.6×1017×103
＝？
am · an =
= a · a · … · a
(m+n)个
= am+n
一般地，如果 m，n 都是正整数，那么
（ a · a · … · a ）
（ a · a · … · a ）
m个
n个
·
由此得幂的运算性质 1：
am · an = am+n（m，n 都是正整数）.
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
思考 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
如 am · an · ap =
am+n+p
（m、n、p都是正整数）
计算：
例 1
（1） ；
（2）(－2)2×(－2)7；
（2）(－2)2×(－2)7 = (－2)2+7 = (－2)9 = －29.
计算：
例 1
（3）a2 · a3 · a6；
（4）(－y)3 · y4.
（3）a2 · a3 · a6 = a2+3+6 = a11.
（4）(－y)3 · y4 = (－y3)·y4 = －(y3·y4) = －y3+4 = －y7.
知识点1 同底数幂的乘法
1. 化简 的结果是( )
D
A. B. C. D.
2. 计算 等于( )
C
A. B.
C. D.
3. 在物理学中，表示电流大小的单位有千
安、安培、毫安、微安 等，其中
，， .若某新能源
电动汽车的充电电流为，则 等于( )
D
A. B. C. D.
4. 已知，，，则下列给出，， 之间
的数量关系式中，错误的是( )
A
A. B.
C. D.
【点拨】因为，， ，所以
， .所以
，.所以， .所以
， .所以四
个选项中只有A选项的关系式错误，符合题意.
知识点2 同底数幂的乘法运算性质的逆用
5. 可以写成( )
D
A. B. C. D.
6. 下列变形不正确的是( )
B
A.
B.
C.
D.
7. 若，，则 _______.
易错点 因忽视底数不同直接应用同底数幂的乘法运算
性质而出错
8. 计算： __________.
【点拨】本题易错算成原式
9. 我们规定关于任意正整数， 的一种新运
算：；比如 ，则
.若 ，则
的结果是( )
B
A. 2 026 B. C. D.
【点拨】因为，所以 .
10. 阅读材料.#1
求 的值.
解：令 ，①
将等式①两边同时乘以5,
得 ，②
,得,所以 ,
即 .
根据上面的材料回答问题.#1.2
（1）计算 _________；
【点拨】令 ，①
将等式①两边同时乘以2，得 ，
②
，得 ，即
.
（2）求 的值.
【解】 .
令 ，①
将等式①两边同时乘以3，得
，②
，得 ，
所以 ，
即 .
am · an = am+n（m，n 都是正整数）.
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
课堂小结