8.1.3.3用科学记数法表示绝对值小于1的数 课件（共17张PPT）--沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(共17张PPT)
沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件
8.1.3.3用科学记数法表示绝对值
小于1的数
第8章 整式乘法与因式分解
授课教师： .
班 级： .
时 间： .
新课探究
科学记数法：绝对值大于 10 的数记作 a×10n 的形式，其中 1 ≤ a < 10，n 是正整数.
2 280 000 可以记作___________ .
2.28×106
绝对值小于 1 的数如何表示呢？
0.000 001 = ______________.
名师点金
1.用科学记数法表示数：（1）当时， ,其
中,的取值为的整数位数减1；（2）当
时,,其中,的取值为 中左边起第
一个非零数字前0的个数（包括小数点前的 ）.
2.利用科学记数法表示实际生活中的数时，注意不能漏掉单
位.
. .
. .
0.000 001
试一试
= 10－6.
－0.000 43
= －4.3×10－4 .
可见，绝对值小于 1 的数可记成 ±a×10－n 的形式，其中 1 ≤ a < 10，n 是正整数，n 等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零），这种记数方法也是科学记数法.
例 8
用科学记数法表示下列各数，并在计算器上把它们表示出来：
（1）0.000 76； （2）－0.000 001 59.
解：（1）0.000 76 = 7.6×0.000 1 = 7.6×10－4 .
（2）－0.000 001 59 = －1.59×0.000 001 = －1.59×10－6.
练 习
1. 用科学记数法表示下列各数：
0.060 2，－0.006 02，0.000 060 2，153.8，－34 000.
0.060 2 = 6.02×0.01 = 6.02×10－2 .
－0.006 02 = －6.02×0.001 = －6.02×10－3.
0.000 060 2 = 6.02×0.00 001 = 6.02×10－5.
153.8 = 1.538×100 = 1.538×102.
－34 000 = －3.4×10000 = －3.4×104.
知识点1 用科学记数法表示较小的数
1. [2025河南] 通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但
其中自由电子定向移动的平均速度大约只有 ，
比蜗牛爬行的速度还慢.数据“ ”用科学记数法表示为
( )
C
A. B.
C. D.
2. “白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，
也学牡丹开.”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物
诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自
己所能实现人生价值.苔花也被称为“坚韧之花”.袁枚所写的
“苔花”很可能是苔类孢子体的孢蒴，某孢子体的孢蒴直径约
为，将数据 用科学记数法表示为
，则 的值是( )
D
A. 6 B. C. D.
3. 已知1纳米米，则5纳米 _________米.
（用科学记数法表示）
4. 用科学记数法将 保留两位有效数字为_________
_____.
知识点2 把用科学记数法表示的数还原
5. 有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为
，则这个直径是( )
B
A. B.
C. D.
6. 世界上最薄的纳米材料的理论厚度为 ，该
数据用科学记数法表示为，则 的值为( )
C
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
【点拨】因为，所以 .
7. 用四舍五入法把某数取近似值为 ，其精确度描
述正确的是( )
D
A. 精确到0.01 B. 精确到0.1
C. 精确到万分位 D. 精确到千分位
8. 红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广
泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为 ，
则下列选项正确的是( )
C
A.
B.
C. 是八位小数
D. 是七位小数
【点拨】因为 ，
所以A选项错误，不符合题意；
因为 ，
所以B选项错误，不符合题意；
因为 是八位小数，
所以C选项正确，符合题意，D选项错误，不符合题意.
9. 某品牌手机上使用芯片的长用科学记数法表示为
，则 ( )
D
A. 小于0 B. 大于1
C. 在0与1之间，接近于1 D. 在0与1之间，接近于0
【点拨】因为， ，
所以 ，且接近于0.
10. 已知氢气的质量用科学记数法表示约为 ，
一块橡皮的质量为 .
（1）用小数表示 氢气的质量.
【解】 .
所以用小数表示氢气的质量是 .
（2）这块橡皮的质量是 氢气的质量的多少倍？
.
所以这块橡皮的质量是氢气的质量的 倍.
绝对值小于 1 的数可记成 ±a×10－n 的形式，其中 1 ≤ a < 10，n 是正整数，n 等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零），这种记数方法也是科学记数法.
课堂小结