9.2.2.3分式的混合运算 课件（共29张PPT）--沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(共29张PPT)
沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件
9.2.2.3分式的混合运算
第9章 分式
授课教师： .
班 级： .
时 间： .
学习目标
1. 明确分式混合运算的顺序.（重点）
2. 熟练地进行分式的混合运算．（难点）
乘法：
除法：
分式的运算法则:
乘方：
两个分式相乘,用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母.
两个分式相除,将除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.
分式乘方等于把分子、分母分别乘方.
加减法
同分母加减：
异分母加减：
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减.
同分母的分式相加减,分母不变，分子相加减
名师点金
1.分式混合运算的步骤：先乘方，再乘除，最后加减，有括
号的先算括号里面的.
2.分式混合运算常出现的错误：（1）运算顺序易错；（2）
符号变换易错；（3）错用分配律，只有乘法才有分配律；
（4）忽视分数线的括号作用；（5）运算的结果没有化成最
简分式或整式.
计算：
【课本P112 练习 第1题】
1.计算：
能约分的先约分可以简便运算.
可以看作分母为1的分式.
1.计算.
（1）
＝
解：原式＝
＝
＝
（2）
(2) 原式＝
＝ + 3
＝
（3）
(3) 原式＝
（4）
= 0
=
知识点1 分式的混合运算
1. 计算 的结果是( )
B
A. B. C. D.
2. 试卷上一个正确的式子 ★ 被小颖同学
不小心滴上墨汁，则被墨汁遮住部分的式子为( )
A
A. B. C. D.
【点拨】被墨汁遮住部分的式子为
.故选A.
3. 化简： ____.
【点拨】
.
4. （1） 化简： .
【解】原式
.
（2） .
原式 .
知识点2 分式的化简求值
5. 先化简，再从，0，1，2中选择一个
的值代入求值.
小陈同学在进行分式化简时，过程如下：
解：原式
….
（1）上述过程中，从第____步开始出现错误，错误的原因
是________________；
②
除法没有分配律
（2）请写出正确的完整解题过程.
【解】原式
.
由题意得， ，
当时，原式 .
6. （1）[2025宿迁] 先化简，再求值： ，
其中 .
【解】原式
.
当时，原式 .
（2）先化简，再求值：，其中， 满
足 .
原式
.
因为，所以 .
所以原式 .
7. 已知，则式子 化简的结果是
( )
A
A. B. 1 C. 2 D. 3
【点拨】因为，所以,, .所
以 .故选A.
8. 已知为整数，且 的化简结果为正整数，
则所有符合条件的 的和为( )
B
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
9. [2025成都模拟] 已知，则
___.
6
【点拨】 .
因为，所以 .
所以原式 .
10. 已知代数式，若，且 ，则
代数式的最小值为_ ___.
分式混合运算
混合运算
应用
关键是明确运算种类及运算顺序
明确运
算顺序
1. 同级运算自左向右进行；
2. 运算律可简化运算
运算方法及技巧
技巧
注意