9.2.2.1分式的通分 课件（共28张PPT）--沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(共28张PPT)
沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件
9.2.2.1分式的通分
第9章 分式
授课教师： .
班 级： .
时 间： .
学习目标
1.会确定几个分式的最简公分母；（重点）
2.会根据分式的基本性质对分式进行通分.
（重点、难点）
1. 分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个________________，分式的值_______.
不变
不等于零的整式
2. 什么叫约分？
把一个分式的分子和分母的公因式约去叫作分式的约分.
= .
（1） = ，
复习导入
通分：
（1） 和
（2） 和
关键
如何确定异分母分数的最小公分母
（2） = ，
= .
最小公分母
分数通分的依据是什么
分数的基本性质
探索新知
化异分母分式为同分母分式的过程，叫作分式的通分.
类比分数的通分，试着将下列分式进行通分.
（1） 和 ；
（2） 和 ；
（3） 和 .
名师点金
通分时确定最简公分母的方法：1.当各分母都是单项式时，
取下列三项之积作为最简公分母：各分母的系数的最小公倍
数、相同字母的最高次幂、单独出现的字母及它的指数. 2.
当各分母中有多项式且能分解因式时，应先对多项式分解因
式，再按上述方法确定最简公分母.
类比分数的通分，试着将下列分式进行通分.
2
a
12
公分母：
a
b
30
a2
b2
c
（1） 和 ；
（2） 和 ；
（3） 和 .
取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫作最简公分母.
确定最简公分母的步骤 ①看系数
②看字母(或式子)
③看字母(或式子)的次数
取每个分母的系数的最小公倍数
所有分母的所有字母
字母的最高次数
通分：
12a2b2
(x+y)(x-y)
(x+y)2
x(x+y)
x (x+y)2(x-y)
当分母是多项式时，一般应先分解因式.
通分：
12a2b2
x (x+y)2(x-y)
解：（1）这三个分式的最简公分母为12a2b2.
通分后分别为:
通分：
12a2b2
x (x+y)2(x-y)
（2）这三个分式的最简公分母为x (x+y)2(x-y) .
通分后分别为:
【课本P109 练习 第1题】
1.通分：
解：（1）这三个分式的最简公分母为12ab.
通分后分别为:
【课本P109 练习 第1题】
1.通分：
（2）这两个分式的最简公分母为6x2y2.
通分后分别为:
2.通分：
【课本P109 练习 第2题】
解：（1）这三个分式的最简公分母为(x+1)2(x-1).
通分后分别为:
2.通分：
【课本P109 练习 第2题】
（2）这三个分式的最简公分母为x(x+1) (x-1).
通分后分别为:
的最简公分母是（ ）
2. 分式
的最简公分母是______________.
C
1. 下列分式：
B.
C.
D.
A.
4xy
3y2
12xy2
12x2y2
2x(x - 1)(x + 1)
3. 三个分式 的最简公分母是
.
x(x - 1)(x + 1)
4. 通分：
解：（1）最简公分母是 4b2d，
（2）最简公分母是 (x + y)2 (x - y)，
解：（3）最简公分母是 3(a - 3)(a + 3)，
（4）最简公分母是 2x(2 - x)(x + 1)(x - 1)，
知识点1 最简公分母
1. 分式和 的最简公分母是_____.
2. 分式,, 的最简公分母是_______________.
知识点2 通分
3. 把分式,, 通分时，这三个分式的分子、分母依次
乘______，______，______.
4. 把分式，， 通分，下列结论不正确的是
( )
D
A. 最简公分母是
B.
C.
D.
【点拨】A.最简公分母为 ，故A正确，不符合
题意；
B.根据分式的基本性质，得 ，故B正确，不
符合题意；
C.根据分式的基本性质，得 ，故C正确，
不符合题意；
D.根据分式的基本性质，得 ，故D错误，
符合题意.故选D.
5. 通分：
（1）， ；
【解】 ，
.
（2），， .
，
，
.
6. 已知分式和， 是这两个分式中分母的公因式，
是这两个分式的最简公分母，若，则 __.
【点拨】 .
根据题意，得， ，
所以 .
因为，所以，解得 .
7. 甲完成一项工作需要 天，乙完成这项工作要比甲
多8天，设工作总量为1，写出表示甲、乙两人工作效率的式
子，若两式的分母不同，则将两个式子进行通分.
【解】甲的工作效率为 ，
乙的工作效率为 .
， .
课堂小结
定义
分式的通分
通分的步骤
最简公分母
取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫作最简公分母.
化异分母分式为同分母分式的过程，叫作分式的通分.