9.2.2.2分式的加减 课件（共38张PPT）--沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(共38张PPT)
沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件
9.2.2.2分式的加减
第9章 分式
授课教师： .
班 级： .
时 间： .
学习目标
1.掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.（重点）
2.能够进行异分母的分式加减法运算．（难点）
1. 同分母分数的加减法则是什么？
1
2. 计算：
2
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.
思考：类比前面同分母分数的加减，想想下面的式子该怎么计算？
a
1
a
2
＋
想一想：同分母的分式应该如何加减？
名师点金
异分母分式加减法的一般步骤：（1）通分化为同分母
分式，如果分母是多项式，要先分解因式求出最简公分母.
（2）进行同分母分式的加减.（3）结果化为最简分式或整式.
注意：（1）正确地找出各分式的最简公分母；（2）分式的
分子或分母的系数为负数时，要把“-”号提到分式的前面.
观察下列加减运算的式子，你想到了什么？
请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减.
同分母分式的加减
类比推理
1
同分母分式的加减法则
同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.
上述法则可用式子表示为
要点归纳
一个整体
例1 计算：
典例精析
注意：(1 - a) = -(a - 1)
解：原式 =
=
=
注意：结果要化为最简分式！
=
1.计算：
练一练
解：原式 =
=
=
注意：结果要化为最简分式！
=
把分子看作一个整体，先用括号括起来！
去括号
合并同类项
问题：
请计算 ( )， ( ).
异分母分数相加减
分数的通分
依据：分数的基本性质
转化
同分母分数的加减
异分母分数相加减，先通分，
变为同分母的分数，再加减.
异分母分式的加减
2
请计算 ( )， ( ).
依据:分数基本性质
分数的通分
同分母分数相加减
异分母分数相加减
转化
异分母分式相加减
分式的通分
依据:分式基本性质
转化
同分母分式相加减
请思考
b
d
b
d
类比：异分母的分式应该如何加减
异分母分式的加减法则
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减.
上述法则可用式子表示为
要点归纳
例1 计算：
典例精析
分式的加减法的思路
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子(整式)相加减
分母不变
转化为
要点归纳
【课本P111 练习 第1题】
1.计算：
【课本P111 练习 第1题】
2.计算：
随堂演练
1.下列计算中正确的是（ ）　　　　
D
2.若 ， 则 的值等于（ ）
C
3.若 ，则A＝______，
B＝_______．
－2
－1
4.计算 ，并求当 x = －4时原式的值.
当x = －4时，
5.计算:
把整式看成分母为“1”的式子.
还有其他方法
5.计算:
看做一个整体.
6.学校有一块面积为 m的操场，七(2)班的a 位同学承担了清除操场杂草的任务.若平均每位同学每小时能清除面积为n 的杂草，则全班清除全部杂草需要多少时间
七(1)班有b 位同学，若平均每位同学每小时能清除面积为k 的杂草，则两班合作要比七(2)班单独完成提前多少时间
h.
分析:七(2)班需要的时间：
两班合作需要的时间：
h.
6.学校有一块面积为 m的操场，七(2)班的a 位同学承担了清除操场杂草的任务，若平均每位同学每小时能清除面积为n 的杂草，则全班清除全部杂草需要多少时间
七(1)班有b 位同学，若平均每位同学每小时能清除面积为k 的杂草，则两班合作要比七(2)班单独完成提前多少时间
= =
-
解:
答:两班合作要比七(2)班单独完成提前小时.
知识点1 同分母分式的加减
1. [2025深圳] 计算： ______.
2. [2025河南] 化简 的结果是( )
A
A. B. C. D.
3. 计算 的结果是( )
C
A. B. 1 C. 0 D.
4. 若，则 是( )
B
A. B. 2 C. 3 D.
【点拨】因为，所以 .故选B.
知识点2 异分母分式的加减
5. [2025天津] 计算 的结果等于( )
A
A. B. C. D. 1
【点拨】原式 .
6. 若是非负整数，则表示 的值的对应点落在如
图数轴上的范围是( )
B
A. ① B. ② C. ③ D. ①或②
7. 已知为整式，若计算的结果为，则
( )
A
A. B. C. D.
【点拨】因为的结果为 ，所以
.
所以 .所以
.故选A.
8. 已知实数，满足 ，那么
的值为___.
1
【点拨】 .
因为 ，
所以原式 .
9. 计算:
（1） ；
【解】 .
（2） .
.
10. [2025贵州] 先化简：，再从 ,0,2中选取一
个使原式有意义的数代入求值.
【解】原式 .
因为分式要有意义，所以 ，
所以且 ，
所以当时，原式.或当时，原式 .
分式加减运算
加减运算法则
注意点
异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算
(2) 整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是 1 的式子，以便通分
(3) 异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母
(1) 若分式作为减式，则运算时要注意适时添加括号