10.2.2同位角、内错角、同旁内角 课件（共34张PPT）--沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(共34张PPT)
沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件
10.2.2同位角、内错角、同旁内角
第10章 相交线、平行线与平移
授课教师： .
班 级： .
时 间： .
1. 掌握同位角、内错角、同旁内角的概念；(重点)
2. 结合图形识别同位角、内错角、同旁内角.(难点)
学习目标
问题 两条直线 AB 和 EF 相交，能形成具有
什么关系的角？
3
2
2
1
3
4
1
4
A
B
E
F
1
3
4
2
1. 邻补角
A
B
E
F
3
4
2
4
2
1
1
3
2. 对顶角
6
7
5
8
简称“三线八角”.
若再添加一条直线，即直线 CD 和 AB 均被直线 EF 所截，构成了几个角？有什么特点？
C
D
B
A
F
E
4
3
1
2
同位角、内错角、同旁内角
1
c
a
1
4
2
3
b
5
8
6
7
活动1：观察∠1 与∠5 的位置关系
②在直线c同旁（右侧）
①在直线a、b相同的一侧（上方）
同位角
1
5
图中还有其他的同位角吗？
c
a
1
4
2
3
b
5
8
6
7
2
6
∠2和∠6
3
7
∠3和∠7
4
8
∠4和∠8
变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角.
1
2
1
2
1
2
1
2
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
归纳
练习1 如图，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
B
B
A
C
D
知识点2 内错角
c
a
1
4
2
3
b
5
8
6
7
活动2：观察∠3 与∠5 的位置关系
②在直线c两旁
①在直线a、b之间
内错角
图中还有其他的内错角吗？
3
5
4
6
归纳
变式图形：图中的∠1 与∠2 都是内错角.
图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.
1
2
1
2
1
2
1
2
练习2 如图，下列各组角中，是内错角的是（ ）
A.∠1和∠2
B.∠2和∠3
C.∠1和∠3
D.∠2和∠5
B
名师点金
1.同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，
而不是大小关系.
2.在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是将
复杂的图形分解为以下几个基本图形： ,其中，
“”形构成同位角；“”形构成内错角；“ ”形构成同旁内角.
知识点3 同旁内角
活动3：观察∠4 与∠5 的位置关系
②在直线c同旁
①在直线a、b之间
同旁内角
c
a
1
4
2
3
b
5
8
6
7
图中还有其他的同旁内角吗？
4
5
3
6
归纳
变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同旁内角.
图形特征：在形如字母“U”的图形中有同旁内角.
1
1
1
1
2
2
2
2
练习3 如图，∠C与哪个角是同旁内角？
分析：
（1）确定∠C的两边所在直线：CD，CB
（2）找第三条直线：
①与DE相交；
②与AD相交；
③与AE相交.
解：∠C与∠EDC，∠DFC，∠ADC，∠ABC是同旁内角.
角的名称 位置特征 基本图形 形象记法 共同特征
同位角 截线：________ 被截线：______
内错角 截线：________ 被截线：______ 同旁内角 截线：________ 被截线：______ 同侧
同旁
F
Z
U
两旁
之间
同旁
之间
都没有公共顶点
总结
1
5
3
5
4
5
根据下图填空：
例
1
（1）若直线ED，BF被直线AB所截，则∠1和_____是同位角；
（2）若直线ED，BF被直线AF所截，则∠3和_____是内错角；
（3）∠1和∠3是直线AB，AF被直线_____所截构成的内错角；
（4）∠2和∠5是直线AB，_____被直线BF所截构成的_______角.
∠2
∠4
ED
AF
同旁内
三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
1. 如图，∠DAB 和∠ABC 的位置关系是 （ ）
A. 同位角 B. 同旁内角
C. 内错角 D. 以上都不对
C
2. 下列图形中，∠1 和∠2 不构成同位角的是（ ）
A
D
B
C
E
D
(1) 如图 1，若 ED，BF 被 AB 所截，则∠1 与____是同位角；
3. 看图填空：
∠2
(2) 如图 2，若 ED，BC 被 AF 所截，则∠3 与____是内错角；
∠4
图1
图2
(3) 如图 3，∠1 与∠3 是 AB 和 AF 被_____所截构成的
角；
DE
内错
(4) 如图 4，∠2 与∠4 是 和 被 BC 所截构成的_____角.
AB
AF
同位
图3
图4
4. 根据地图填空：
学校与游乐场所在的角形成一对（　　　）角；
学校与超市所在的角形成一对（　　　　）角；
学校与飞机场所在的角形成一对（　　　）角.
同位
同旁内
内错
因为 c∥d，所以 a∥d.
（
）
如图，直线 a∥b，b∥c，c∥d，那么
a ∥d 吗？为什么？
a
b
c
d
解： 因为 a∥b，b∥c，所以 a∥c.
（
）
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
能力拓展
知识点1 同位角、内错角、同旁内角的识别
（第1题）
1. 如图，直线，被直线 所截，下列各
组角是同位角的是( )
B
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
（第2题）
2. 如图，下列有关角的说法正确的是( )
C
A. 与 是同位角
B. 与 是内错角
C. 与 是对顶角
D. 与 相等
（第3题）
3. 科技是国家强盛之
基，创新是民族进步之魂.近些年来，我
国的航空事业不断发展，某飞机可抽象成
如图所示的数学图形，下列与 能构成
同旁内角的是( )
C
A. B. C. D.
知识点2 相交线与所成角的关系
4. 如图，直线，被直线所截，如果 ，那
么 的同位角等于____度.
80
（第4题）
（第5题）
5. 如图，和 是直线____和直线____被
直线____所截得到的______角；和 是
直线____和直线____被直线____所截得到
的______角；和 是直线____和直线
____被直线_____所截得到的________角；
和 是直线____和直线____被直线____
所截得到的______角.
同位
同位
CD
同旁内
内错
6. 如图①，对于两条直线,被第三条直线 所截的同旁内
角 ， 满足 ,则称 是 的关联角.
（1）已知 是 的关联角，当 时， ____;
（2）如图②，已知是 的关联角，那
么 的关联角是_______.
【点拨】因为是 的关联角，所以
.所以 .因为
，，所以 .所以 .所以
是 的关联角.
7. 如图是一个跳棋棋盘，
其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开
始，经过若干步跳动以后，到达终点角.跳动
时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或
路径 .
路径 .
同旁内角的位置上，例如：从起始位置跳到终点位置 写
出其中两种不同的路径：
（1）写出从起始位置 跳到终点位置
的一种路径.
【解】 .
（答案不唯一）
（2）从起始位置 依次按同位角、内错角、同旁内角的顺
序跳，能否跳到终点位置 ？如果能，请写出其路径.
能.其路径为 .
课堂小结
同位角：“F”型
三线八角
内错角：“Z”型
同旁内角：“U”型
1
5
3
5
4
5
两条直线被第三条直线所截：三线八角