10.4 平移 课件（共43张PPT）--沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(共43张PPT)
沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件
10.4 平移
第10章 相交线、平行线与平移
授课教师： .
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时 间： .
1.理解平移的概念及决定因素.（难点）
2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.
3.掌握平移的性质及运用.（重点）
学习目标
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问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？
思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
A
B
C
D
E
F
知识要点
名师点金
1.平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置；一个
图形和它经过平移所得的图形中，对应线段平行（或在同一
条直线上）且相等，两组对应点的连线平行（或在同一条直
线上）且相等;任意一组对应点的连线的长度就是平移的距离.
2.平移作图的条件：知道平移方向和平移距离或一个点平移
前后的位置.
. .
. .
判断下面几组图形运动是不是平移：
A
C
D
B
×
×
√
×
判一判
问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？
2. 图形的平移由移动的方向和距离决定.
1. 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的；
归纳总结
点 A、B、C 的对应点分别是 A'、B'、C'；
线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 A'B'、A'C'、B'C'.
试一试：如图，平移三角形 ABC，得到三角形 A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
B'
C'
A'
A
B
C
练一练：将图中的小船向左平移 6 格.
平移的概念
在平面内，一个图形沿某一方向移动一定的距离，这种图形的变化叫作平移.
①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点.
②平移既可以表示物体(图形)运动的过程，也可以表示物体(图形)运动后最终的位置与原先位置的关系.
B
A
D
C
A′
B′
D′
C′
思考：观察以下几种生活现象，想一想平移是由什么决定的？
平移的两个要素：①平移的方向；②平移的距离.
图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向.
原图形上一点A平移后成为点A′，这样的两点叫作对应点.
B
A
D
C
A′
B′
D′
C′
试一试：分析平移后两个图形中的对应关系.
线段AB与线段A′B′叫作对应线段.
∠A与∠A′叫作对应角.
平移的过程中每对对应线段有怎样的位置和大小关系？
每对对应角有怎样的大小关系？
B
A
D
C
A′
B′
D′
C′
知识点2 平移的性质
A′B′∥AB
A′B′=AB
∠A′=∠A
A′D′∥AD
D′C′与DC在同一条直线上
C′B′∥CB
A′D′=AD
D′C′=DC
C′B′=CB
∠B′=∠B
∠C′=∠C
∠D′=∠D
思考：连接AA′，BB′，CC′，DD′，这些线段的位置、大小分别有怎样的关系？
B
A
D
C
A′
B′
D′
C′
观察可得：
位置：AA′∥BB′∥CC′∥DD′
大小：AA′=BB′=CC′=DD′
平移的性质
①一个图形和它经过平移后所得的图形中，连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等.
②对应线段平行（在同一条直线上）相等，对应角相等，平移前后图形的形状和大小不变.
练习2 如图，将面积为3的三角形 ABC 沿 BC 方向平移到三角形 DEF 的位置，CE=5，EF=2，∠B=40°.则：
（1）点A的对应点为______，点B的对应点为______；
（2）BC=_____，∠DEF=_______；
（3）平移的距离是_______，三角形 DEF 的面积是______.
D
E
2
40°
7
3
平移的距离为CF=CE+EF=7
画一画：如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'.
A
B
C
A'
B'
C'
①连接A′A；
②过点B，作 l∥AA′，在l上截取BB′=AA′；
③同理作CC′，
④连接A′B′，B′C′，C′A′.
则△A'B'C'即为所求.
l
知识点3 平移作图
图形的平移，归根结底是点的平移.
1
2
3
4
定：确定平移的方向和距离
找：找出图形的关键点
移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点
连：按原图形顺序连接对应点
平移作图的一般步骤：
平移在建筑、印染、雕刻等领域有着广泛的应用.
1.如图，由图形 P 经过平移得到的图形是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
C
P
2.如图，某公园内一块长方形草地上原有一条 1 m 宽的笔直小路，现要将这条小路改造成弯曲小路，已知改造后小路的上边线可由它的下边线向上平移 1 m 得到，那么改造后小路的面积( )
(A)变大了 (B)变小了 (C)没变 (D)无法确定
C
名师点金
1.平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置；一个
图形和它经过平移所得的图形中，对应线段平行（或在同一
条直线上）且相等，两组对应点的连线平行（或在同一条直
线上）且相等;任意一组对应点的连线的长度就是平移的距离.
2.平移作图的条件：知道平移方向和平移距离或一个点平移
前后的位置.
. .
. .
知识点1 平移的定义
1. 在下列生活现象中，不是平移的是( )
A
A. 小亮荡秋千的运动 B. 拉开抽屉的运动
C. 电梯的运行过程 D. 列车的直线行驶过程
2. [2025芜湖期末] 下列甲骨文中，能由其中一部分平移得到
的是( )
A
A. B. C. D.
知识点2 平移的性质
（第3题）
3. [2025南通] 如图，将三角形 沿着
射线平移到三角形.若 ,
，则平移的距离为( )
A
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
（第4题）
4. 如图，将三角形 平移到三角形
的位置，有下列说法：
； ；
；
④平移距离为线段 的长.
其中说法正确的有( )
D
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④
5. 如图，三角形的边长为，将三角形 平移
得到三角形，且 ，则阴影部分的面积为
___ .
8
6. 如图，在三角形中， ， ,
，将三角形沿 方向向右平移得到三角形
，若, .
（1） 的长为______；
【点拨】因为三角形沿方向向右平移得到三角形 ，
所以.因为， ，所以
.
（2）求四边形 的周长.
【解】因为三角形沿方向向右平移得到三角形 ，
所以，，所以四边形
的周长为
知识点3 平移作图
7. 如图，在 的正方形网格中，每个
小正方形的边长均为1个单位，三角形
的顶点均在网格的格点上（小正方形
的顶点即为格点）.
（1）将三角形 先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，
点，，的对应点分别为，， ，请在网格图中画出
平移后的三角形；
【解】如图所示，三角形
即为所求.
（2）求三角形 的面积.
三角形的面积为 .
易错点 因对平移的实际距离理解不透彻而出错
8. 小明乘电梯从一楼到六楼，向上平移了15米，若每层楼的
高度相同，则他乘电梯从十三楼到一楼( )
D
A. 向下平移了28.8米 B. 向下平移了32.5米
C. 向下平移了26.4米 D. 向下平移了36米
9. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿
着点到点的方向平移到三角形的位置， ，
， ，阴影部分的面积为18，则平移的距离为___.
3
【点拨】由平移可得 ，
，所以
，
所以.因为 ，所以
，即平移的距离为3.
，所以，即 ，所以
10. 如图，长方
形中， ，第一次平移
将长方形沿 的方向向右
B
A. 336 B. 337 C. 338 D. 339
平移6个单位，得到长方形 ；第2次平移将长方形
沿 的方向向右平移6个单位，得到长方形
；…；第次平移将长方形 沿
的方向向右平移6个单位，得到长方形
.若的长度为，则 的值为 ( )
【点拨】由平移得
，所以
； ；…；所以
.因为，所以 ，解得
.
1. 平移前后的图形的形状和大小完全相同；
2. 对应线段平行(或在同一直线上)且相等.
平移的概念
平移的性质
平移