16.1 二次根式 学案1（无答案）

16.1
二次根式
学案
学习目标
理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．
通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．
学习重难点
1．重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．
2．难点、关键：用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出
（）2=a（a≥0）．
学习过程
复习引入
（学生活动）口答
什么叫二次根式？、、
2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？
二、探究新知
（a≥0）是一个什么数呢？
（a≥0）是一个非负数．
做一做：根据算术平方根的意义填空：
（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．
例1
计算
1.（）2
2．（3）2
3．（）2
4．（）2
三、应用拓展
例2
计算：
1.（）2（x≥0）；
2．（）2
；3．（）2
；
4.（）2
所以上面的4题都可以运用（）2=a（a≥0）的重要结论解题．
例3
在实数范围内分解下列因式:
x2-3
（2）x4-4
(3)
2x2-3
四、归纳小结
本节课应掌握：
（a≥0）是一个非负数；
2．（）2=a（a≥0）；反之:a=（）2（x≥0）．
达标测试：
选择题
下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（
）．
A．4
B．3
C．2
D．1
数a没有算术平方根，则a的取值范围是（
）．
A．a>0
B．a≥0
C．a<0
D．a=0
填空题
（-）2=________．
已知有意义，那么是一个_______数．
综合提高题
计算
（1）（）2
（2）-（）2
（3）（）2
（4）（-3）2
(5)
2．把下列非负数写成一个数的平方的形式
（1）5
（2）3.4
（3）
（4）x（x≥0）