16.1 二次根式 学案2（无答案）

16.1
二次方根
学案
学习目标
理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．
通过具体数据的解答，探究=a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．
学习重难点关键
重点：＝a（a≥0）．
关键：讲清a≥0时，＝a才成立．
学习过程
复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．
问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是___
二、探索新知
因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
思考：
-1有算术平方根吗？
2.
0的算术平方根是多少？
3.当a<0，有意义吗？
那么，我们猜想当a≥0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．
分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．
例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？
例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？
例4(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)
(2)若+=0，求a2010+b2010的值．
三、巩固练习
例1
化简（1）
（2）
（3）
（4）
例2
化简
四、归纳小结（学生活动，老师点评）
本节课要掌握：
形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数.
达标测试：
选择题
的值是（
）．
A．0
B．
C．4
D．以上都不对
a≥0时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（
）．
A．=≥-
B．>>-
C．<<-
D．->=
填空题
1．-=________．
2．若是一个正整数，则正整数m的最小值是________．
三、综合提高题
1．先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．
2．若│1995-a│+=a，求a-19952的值．（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）
3.
若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++