18.2 勾股定理的逆定理 同步练习（无答案）

18．2
勾股定理的逆定理
同步练习
一、选择题
1．若△ABC的三边a、b、c满足（a-b）（a2+b2-c2）=0，则△ABC是
(
)
A、等腰三角形
B、等边三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形或直角三角形
2．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（
）
A、直角三角形
B、锐角三角形
C、钝角三角形
D、不能
3．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（
　　）平方厘米.
A、6
B、8
C、10
D、12
4．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　
）
A、25海里
B、30海里
C、35海里
D、40海里
二、填空题
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c=
；（2）b=8，c=17
，则=
．
2．已知甲、乙两人从同一处出发，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距
千米．
3．△ABC中，若，AC=，则∠A=
°，AB=
，S△ABC
=
．
4．等边三角形的边长为6，则它的高是________．
5．已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为
cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．
6．在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=___________．
二、解答题
1．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量．小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90．
2．若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求△ABC的面积．
3．在△ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中线BD=5cm．求证：△ABC是等腰三角形．
4．已知：如图，∠DAC=∠EAC，AD=AE，D为BC上一点，且BD=DC，AC2=AE2+CE2．
求证：AB2=AE2+CE2．
A
B
E
F
D
C
第3题
北
南
A
东
第4题