20.1 数据的频数分布 教案2
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文档简介
20.1
数据的频数分布
教案
教学目标
1．掌握频数、频率的概念．
2．会求一组数据的频数与频率．
3．通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识．
4．培养学生利用图表获取信息的能力，使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断．
教学重点
频率与频数的概念，选择数据表示方式．
教学难点
各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点．
教学方法
合作探讨法
教学过程
一、导入新课
上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题．（1）样本的大小．（2）样本的代表性．（3）样本的广泛性．使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况．本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率．
二、讲授新课
1．例题讲解
已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，21，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30．列出频数分布表，
并绘出频数分布直方图和频数折线图．
解：（1）计算最大值与最小值的差：32-23=9
（2）决定组距为2，因为9/2=4．5，所以组数为5
（3）决定分点：22.5~24.5，24.5~26.5，26.5~28.5，28.5~30.5，30.5~32.5．
列频数分布表:
分组
22.5~24.5
24.5~26.5
26.5~28.5
28.5~30.5
30.5~32.5
合计
频数记录
频数
2
3
8
4
3
20
我们称每个对象出现的次数为频数（absolute，frequency）．而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative
frequency）．
三、课堂练习
1．设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？
分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因．调查不爱学的那门科目的原因．（课后完成）
列表如下
科目
语文
数学
英语
历史
地理
政治
物理
美体
学生数
频数
频率
［师］你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容．
［师］这种图叫频数分布直方图．可不可以用频率分布来表示，
［师］随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？
［生］频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字．“了”字的频率在0.005至0.015之间变化．
［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？
［生］我认为是“的”字．
小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行．
1．计算最大值与最小值的差．
2．决定组距与组数．
3．决定分点
4．列频率分布表．
下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理．
四、课时小结
本节课主要学习了如下内容．
1．频数与频率两个基本概念．
2．会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据．例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况．
五、活动与探究
为了提高学生的数学实践能力、提高学生学习数学的兴趣，课堂内、外多让学生去观察分析自己身边的事情．提出问题、探讨解决问题的方法．写一些实习作业，逐步掌握统计里的实习作业的问题如何表述，完成的步骤、实习报告的写法．例如要了解当地初中八年级男生的身高情况．
［过程］具体要求包括：（1）如何选取样本、样本容量多大．（2）计算哪些统计量（平均数、中位数、众数、频数、频率等）．（3）数据如何整理．（4）如何估计总体情况．
［结果］具体步骤包括：（1）确定抽取样本的对象．在统计里，所要了解的情况涉及的范围往往很大，为了使样本对总体的估计更加精确，所确定的抽取样本的对象力求具有代表性．例如想要了解一个城市的初中某年级某门学科的学习情况，如果要选一个学校作为抽取样本的对象，那么这个学校不应是学习成绩较好或较差的学校，而应是成绩较为适中的学校．可见抽取样本对象的确定直接关系到所得结果的可靠程度．
（2）确定抽取样本的方法并抽取样本（随机抽样、系统抽样、分层抽样）．
（3）计算和分析数据，写出书面报告．为了保证所得结论具有参考价值，所以要求数据来源于实际且真实，计算准确无误．为此，必须提高学生的责任心，用高度认真负责的态度对待身边每一个细小的问题，以小见大，逐步提高自身能力．
数据的频数分布
教案
教学目标
1．掌握频数、频率的概念．
2．会求一组数据的频数与频率．
3．通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识．
4．培养学生利用图表获取信息的能力，使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断．
教学重点
频率与频数的概念，选择数据表示方式．
教学难点
各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点．
教学方法
合作探讨法
教学过程
一、导入新课
上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题．（1）样本的大小．（2）样本的代表性．（3）样本的广泛性．使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况．本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率．
二、讲授新课
1．例题讲解
已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，21，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30．列出频数分布表，
并绘出频数分布直方图和频数折线图．
解：（1）计算最大值与最小值的差：32-23=9
（2）决定组距为2，因为9/2=4．5，所以组数为5
（3）决定分点：22.5~24.5，24.5~26.5，26.5~28.5，28.5~30.5，30.5~32.5．
列频数分布表:
分组
22.5~24.5
24.5~26.5
26.5~28.5
28.5~30.5
30.5~32.5
合计
频数记录
频数
2
3
8
4
3
20
我们称每个对象出现的次数为频数（absolute，frequency）．而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative
frequency）．
三、课堂练习
1．设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？
分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因．调查不爱学的那门科目的原因．（课后完成）
列表如下
科目
语文
数学
英语
历史
地理
政治
物理
美体
学生数
频数
频率
［师］你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容．
［师］这种图叫频数分布直方图．可不可以用频率分布来表示，
［师］随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？
［生］频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字．“了”字的频率在0.005至0.015之间变化．
［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？
［生］我认为是“的”字．
小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行．
1．计算最大值与最小值的差．
2．决定组距与组数．
3．决定分点
4．列频率分布表．
下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理．
四、课时小结
本节课主要学习了如下内容．
1．频数与频率两个基本概念．
2．会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据．例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况．
五、活动与探究
为了提高学生的数学实践能力、提高学生学习数学的兴趣，课堂内、外多让学生去观察分析自己身边的事情．提出问题、探讨解决问题的方法．写一些实习作业，逐步掌握统计里的实习作业的问题如何表述，完成的步骤、实习报告的写法．例如要了解当地初中八年级男生的身高情况．
［过程］具体要求包括：（1）如何选取样本、样本容量多大．（2）计算哪些统计量（平均数、中位数、众数、频数、频率等）．（3）数据如何整理．（4）如何估计总体情况．
［结果］具体步骤包括：（1）确定抽取样本的对象．在统计里，所要了解的情况涉及的范围往往很大，为了使样本对总体的估计更加精确，所确定的抽取样本的对象力求具有代表性．例如想要了解一个城市的初中某年级某门学科的学习情况，如果要选一个学校作为抽取样本的对象，那么这个学校不应是学习成绩较好或较差的学校，而应是成绩较为适中的学校．可见抽取样本对象的确定直接关系到所得结果的可靠程度．
（2）确定抽取样本的方法并抽取样本（随机抽样、系统抽样、分层抽样）．
（3）计算和分析数据，写出书面报告．为了保证所得结论具有参考价值，所以要求数据来源于实际且真实，计算准确无误．为此，必须提高学生的责任心，用高度认真负责的态度对待身边每一个细小的问题，以小见大，逐步提高自身能力．