16.1 二次根式 教案1

16.1
二次根式
教案
教学内容：
（a≥0）是一个非负数.
2．（）2=a（a≥0）.
教学目标：
理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．
通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．
教学重难点关键：
重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．
难点、关键：用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出
（）2=a（a≥0）．
教学过程：
一、复习引入（学生活动）口答
1．什么叫二次根式？
2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？
老师点评．
探究新知
议一议：（学生分组讨论，提问解答）
（a≥0）是一个什么数呢？
老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出（a≥0）是一个非负数．
做一做：根据算术平方根的意义填空：
（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；
（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．
老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4．
同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a≥0）
例1
计算
1．（）2
2．（3）2
3．（）2
4．（）2
分析：我们可以直接利用（）2=a（a≥0）的结论解题．
解：（）2
=，（3）2
=32·（）2=32·5=45，
（）2=，（）2=．
巩固练习
计算下列各式的值：
（）2
（）2
（）2
（）2
（4）2
归纳小结
本节课应掌握：
（a≥0）是一个非负数.
（）2=a（a≥0）；反之a=（）2（a≥0）．
布置作业
1．教材第4页
第1.2.3题.