18.1
勾股定理
习题
1．直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方（
）
2．Rt△ABC中，，，则（
）
3．在Rt△ABC中，，，，
①若，，则
．
②若，，则
．
③若，，则
，
．
4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长是，则正方形A、B、C、D的面积和是
．
5．已知：如图，等边△ABC的边长是6cm．
（1）求等边△ABC的高．
（2）求S△ABC．
分析：勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此注意要构造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法．欲求高CD，可将其置身于Rt△ADC或Rt△BDC中，但只有一边已知，根据等腰三角形三线合一性质，可求AD=CD=AB=3cm，则此题可解．
6．已知：如图，在△ABC中，BC=2，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长．
7．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积．18.1勾股定理
习题
1、在边长为整数的△ABC中，AB>AC，如果AC
=4，BC
=3，求AB的长．
2、如图，在等腰△ABC中，∠ACB=90°，D、E为斜边AB上的点，且∠DCE=45°．求证：DE2=AD2+BE2．
分析：利用全等三角形的旋转变换，进行边角的全等变换，将边转移到一个三角形中，并构造直角三角形．
3、如图，在△A
BC中，AB=13，BC=14，A
C=15，则BC边上的高AD=
．
4、如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=4，将长方形沿AC折叠，点D落在点E处，则重叠部分△AFC的面积是
．
5、如图，长方体的高为3
cm，底面是边长为2
cm的正方形.现有一小虫从顶点A出发，沿长方体侧面到达顶点C处，小虫走的路程最短为多少厘米？18.1
勾股定理
习题
1、在△ABC中，AB=15
，AC=20，BC边上的高AD=12，试求BC边的长．
2、在△ABC中，D是BC所在直线上一点，若AB=l0，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．
3、细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：
（1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）推算出OA10的长.
4、如图已知△ABC中，AD⊥BC，AB＋CD＝AC＋BD，求证：AB＝AC．证明：设AB，AC，BD，CD分别为b，c，m，n．
S4\s1
A
S
S
A
(第13题)
