24.2.3 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 课件3

课件16张PPT。24.2.3 弧、弦、圆心角圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?·圆是中心对称图形它的对称中心是圆心圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角∠AOB为圆心角判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。课堂练习任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角这三个量之间会有什么关系呢？探究BA 如图，在⊙O中将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A'OB'的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？显然∠AOB＝∠A'OB' AB＝A'B'探究AB＝A'B'如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠AO‘B’，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？由∠AOB＝∠AO'B'得到探究圆心角定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等. 定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？同样，还可以得到：

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____， 所对的弦________；
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角______，所对的弧_________． 同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．等对等定理① 圆心角
弧
③ 弦知一得二等对等定理整体理解如图，AB、CD是⊙O的两条弦。
（1）如果AB=CD，那么 ， 。
（2）如果AB=CD，那么 ， 。
（3）如果∠AOB=∠COD，那么 ， 。
（4）如果AB=CD，OE⊥AB，OF⊥CD，OE与OF相等吗？为什么？课堂练习 已知：在⊙O中，AB =AC∠ACB=60°，
求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．⌒　 ⌒课堂练习 如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD=35°，求∠AOE的度数。⌒⌒⌒课堂练习 在同圆或等圆中，相等的圆心角，所对的弦的弦心距相等吗?① 圆心角
② 弧
③ 弦
④弦心距知一得三1、四个元素：
圆心角、弦、弧、弦心距2、四个相等关系：课堂小结① 圆心角
② 弧
弦
④弦心距 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等．