中小学教育资源及组卷应用平台
专项训练03 共点力的动态平衡
【解题方法总结】
1.三力动态平衡常用解析法、图解法、相似三角形法、正弦定理等；
方法技巧：（1）“一恒一定向”：即若一力恒定、另一个力方向不变，第三个大小、方向都变时可用图解法（速记口决：不转动的力随两变化力夹角增大增大，当两变化力垂直时，转动力最小；
（2）“两变力恒定夹角”：即若一力恒定，另外两力的夹角不变时，可用正弦定理（辅助圆）（速记口决：两个变化的力满足：“你平我大”即其中一个力水平，另一个力最大）；
（3）“大Y模型”（晾衣模型）：绳长不变，通过两杆水平距离与绳长关系确定两段绳夹角变化（（速记口决：“近小远大、纵不变”即两杆水平距离越大，绳子拉力越大，上、下移动绳的端点，绳中张力不变）
（4）若两力大小、方法都变且有几何三角形与力的三角形相似时可用相似三角形法。
【题型分组】
题型一、图解法处理动态平衡问题（重点）
【基础过关】如图所示，一个灯笼悬挂于两墙之间，保持O点位置不变，更换OA绳使A点向上移动直至OA绳与OB绳垂直，则在A点上移的过程中，两绳拉力变化情况为（ ）
A．OB绳拉力变小，OA绳拉力变小 B．OB绳拉力变小，OA绳拉力先变小后变大
C．OB绳拉力变大，OA绳拉力变小 D．OB绳拉力变大，OA绳拉力先变小后变大
【答案】A
【详解】以结点O为研究对象，其受重力G、绳OA的拉力和绳BO的拉力，如图所示
根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反。由图可知，使A点向上移动直至OA绳与OB绳垂直的过程中绳子OA上的拉力变小，OB上的拉力也变小。
故选A。
【素养提升】如图所示，水平地面上有一倾角为30°的光滑斜面体，一根轻绳一端固定在水平天花板，另一端连接静止在斜面上的小球（可视为质点），绳与斜面间夹角为30°。现水平向右缓慢推动斜面体至虚线位置，此时轻绳处于水平状态，整个过程轻绳始终伸直。在该过程中下列说法正确的是（ ）
A．小球开始受3个力，最后受2个力
B．绳子拉力先减小后增大
C．斜面对小球支持力先减小后增大
D．绳子拉力与斜面对小球支持力的合力方向先竖直向上最后沿斜面向上
【答案】B
【详解】A．小球始终受到重力、绳子拉力和斜面对小球的支持力，故A错误；
BC．小球受力分析如上图，水平向右缓慢推动斜面体至虚线位置过程中，绳子拉力先减小后增大，斜面对小球支持力一直增大，故B正确，C错误；
D．小球始终处于平衡状态，所以绳子拉力与斜面对小球支持力的合力方向始终竖直向上，与小球所受重力平衡，故D错误。
故选B。
【期末真题】（24-25高一下·河北廊坊·期末）如图所示，轻绳的一端连接小盒P，另一端通过光滑的轻滑轮与斜面上的物块Q连接，轻绳与斜面的上表面平行，P、Q均处于静止状态。现向P盒内缓慢加入适量砂粒，此过程中P、Q一直保持静止。则下列说法正确的是（ ）
A．斜面对Q的摩擦力一定增大 B．地面对斜面的摩擦力可能不变
C．斜面对Q的作用力一定增大 D．斜面对Q的作用力可能先减小后增大
【答案】D
【详解】A．绳上拉力增大，但是由于无法判定初始状态时Q所受摩擦力方向，所以Q受摩擦力大小如何变化不能确定，摩擦力大小可能增大，可能减小，也可能先减小后增大，故A错误；
B．将Q和斜面看成一个整体，分析受力情况，如图所示
根据平衡条件可得，
因为F在增大，所以地面摩擦力一定增大，地面给的支持力一定减小，故B错误；
CD．斜面对Q的作用力即摩擦力和支持力的合力，将这两个力合成为一个力，Q相当于受到重力，绳拉力和斜面对它的作用力这三个力，如图所示
根据三力平衡图解法分析可知斜面对Q的作用力可能先减小后增大，故C错误，D正确。
故选D。
题型二、解析法处理动态平衡问题（重点）
【基础过关】某地两座山峰间夹着一块岩石，吸引了大量游客前往观赏。该景观可简化成如图所示的模型，右壁竖直，左壁倾斜。设左壁与竖直方向的夹角为，圆形石头与山崖间的摩擦可以忽略不计。石头质量一定，始终保持静止，由于长期的风化，逐渐减小，则（ ）
A．石头受到的合力逐渐增加 B．左壁对石头的作用力逐渐增大
C．右壁对石头的作用力逐渐减小 D．左壁对石头的作用力小于右壁对石头的作用力
【答案】B
【详解】A．石块保持静止，合力始终为0，故A错误；
B．对石头受力分析如图所示。
根据平衡条件可得，
当减小时，增大，增大，且，故B正确，CD错误。
故选B。
【素养提升】如图所示，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，甲乙两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面相向运动，塔块缓慢下降过程中，以下说法正确的是（ ）
A．甲同学对绳子的拉力逐渐减小 B．乙同学对绳子的拉力逐渐增大
C．两同学对绳子拉力的合力逐渐增大 D．两同学对绳子拉力的合力逐渐减小
【答案】A
【详解】AB．由题知，两绳与竖直方向夹角相等且为，两绳上的拉力大小相等，根据平衡条件，有
解得
下降过程中θ减小，增大，F减小，故A正确，B错误；
CD．因为塔块缓慢下降，塔块所受的合力为零，所以两同学对绳子拉力的合力不变，故CD错误。
故选A。
【期末真题】（多选）（25-26高一上·广东·期末）战斗机对表面涂料的动摩擦因数有一定要求，这种涂料不仅需要能够承受高温和耐磨，还需要保证飞机在起降时的安全。某同学想对某种涂料与木块间的动摩擦因数进行初步测定，他设计了一种检测方式如图所示，将涂料均匀喷涂在平板表面，平板上静置一木块，缓慢抬起平板的一端，当平板与水平面夹角为35°时木块恰好能沿平板匀速下滑，tan35°取值为0.7。则对于以上过程分析正确的是（ ）
A．抬升平板过程中，物块未滑动前受到的摩擦力不断增大
B．抬升平板过程中，物块受到的支持力不断增大
C．无法通过该方式判断涂料与木块间的动摩擦因数的大小
D．该涂料与木块间的动摩擦因数约为0.7
【答案】AD
【详解】A．设倾角为，抬升平板过程中，根据平衡条件可知，物块未滑动前受到的摩擦力，随着倾角增大，摩擦力也逐渐变大，故A正确；
B．抬升平板过程中，物块受到的支持力，随着倾角增大，支持力不断减小，故B错误；
CD．当平板与水平面夹角为35°时木块恰好能沿平板匀速下滑，此时
动摩擦因数为，故C错误，D正确。
故选AD。
题型三、相似三角形处理动态平衡问题
【基础过关】（多选）如图所示，一小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时小球在圆环最低点的右侧。现缓慢拉动轻绳，使小球沿圆环缓慢上升一小段距离，对该过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球对轻绳的拉力大小不变
B．小球对轻绳的拉力大小减小
C．小球对圆环的压力大小不变
D．小球对圆环的压力大小减小
【答案】BC
【详解】小球受三个力的作用：重力G、轻绳拉力F和圆环的弹力N，如图所示
根据相似三角形可得
解得
，
缓慢拉动轻绳，使小球沿圆环缓慢上升一小段距离，当A点上移时，半径R不变，AB减小，故F减小，N不变，由牛顿第三定律可知小球对轻绳的拉力大小减小，小球对圆环的压力大小不变。
故选BC。
【素养提升】如图所示，abcde为窑洞门的横截面，顶部bcd可简化为半圆弧，c为圆弧的最高点，O为圆弧的圆心，工人师傅利用与轻杆相连的滚轮对bcd刷白，位置O1为工人师傅与轻杆的接触点通过调节O1与滚轮之间轻杆的长度，实现滚轮从c点缓慢移至b点，不计滚轮的大小及滚轮与bc间的摩擦，则滚轮与bc间的弹力FN、轻杆对滚轮的作用力F和O1与滚轮之间轻杆长度L之间的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】滚轮在缓慢移动过程中的受力情况如图所示，由图可知，F、FN和它们的合力（大小等于滚轮的重力）构成的力的三角形与几何三角形AO1O相似，则有=定值
即F∝L，FN大小不随L的变化而改变。
故选B。
【期末真题】（23-24高一下·陕西榆林·期末）如图所示，质量为m的物体由两根绳子吊在半空中处于静止状态，右侧绳子的另一端固定在高楼的A点且与竖直方向的夹角为，左侧绳子由人拉着且与竖直方向的夹角为，当人不动而缓慢释放绳子，下列说法正确的是（ ）
A．两根绳子对物体的合力变大 B．两绳子的拉力都变小
C．地面对人的支持力变小 D．地面对人的摩擦力变大
【答案】B
【详解】A．两根绳子对物体的合力与重力等大反向，不变。故A错误；
B．对物体受力分析，如图
由相似三角形得
当人不动而缓慢释放绳子，则AC增大，AO不变，OC减小，可知T减小，F减小。故B正确；
C．对人，由平衡条件得
F减小，增大，则N增大。故C错误；
D．对整体有
T减小，减小，则f减小。故D错误。
故选B。
题型四、“大Y模型”（晾衣模型）
【基础过关】拱形大棚是一种经济型大棚，外形美观，结构坚固，用钢量小，造价较低，保温性能好，在疫情防控期间得到广泛应用。如图所示，在竖直放置的弯形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从C点沿支架缓慢地经过D点向B点靠近（D点为竖直支架和拱形支架的接合点）。则下列关于悬点分别位于C点、D点和B点时绳中拉力大小关系的判断，正确的是（ ）
A．TB > TC > TD B．TB
C．TB < TD < TC D．TB > TD = TC
【答案】B
【详解】悬点位于C点时，设两段细绳的夹角为，绳长为，两悬点的距离为，根据几何关系可得
悬点从C到D过程，不变，不变；从D到B过程，减小，减小，由平衡条件可得
故从C到D过程中绳中拉力不变；从D到B过程，减小，增大，绳中拉力减小，即。
故选B。
【素养提升】（多选）如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在等高的竖直杆上，绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦均忽略不计。在由左向右的水平恒定的风力作用下，衣服在某位置保持静止， 绳子上的张力大小用F表示，则（ ）
A．若只将绳子的左端点下移一小段距离，再次稳定后，F将不变
B．若只将绳子的左端点下移一小段距离，再次稳定后，F将变大
C．若只将左边竖直杆左移一小段距离，再次稳定后，F将不变
D．若只将左边竖直杆左移一小段距离，再次稳定后，F将变大
【答案】BD
【详解】AB．绳子的两端在垂直方向上的距离为，两竖直杆间绳子的长度为L，两绳间的夹角为，对挂钩受力分析如图
将重力和风力等效成一个力，则衣架挂钩受到两边绳子上的拉力关于对称，沿着合力方向和垂直合力方向进行正交分解，有
其中
若只将绳子的左端点下移一小段距离，再次稳定后，绳子两端在垂直方向的距离增大，绳子间的夹角增大，则F将变大，故A错误，B正确；
CD．若只将左边竖直杆左移一小段距离，再次稳定后，绳子两端在垂直方向的距离增大，绳子间的夹角增大，F将变大，故C错误，D正确。
故选BD。
【期末真题】（多选）如图所示，将一根不可伸长的柔软轻绳分别系在从M、N两点，一物块用动滑轮悬挂在轻绳上，M、N两点的连线与水平方向的夹角为。现保持M点位置不动，改变某一条件时物块始终保持平衡状态，不计摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．若更换为更长的轻绳，轻绳的拉力将变大
B．若更换为更长的轻绳，轻绳的拉力将不变
C．若使N点缓慢竖直向下移动至的过程中，轻绳拉力逐渐不变
D．若使N点逆时针缓慢在以M点为圆心的圆弧上移动至，轻绳拉力逐渐变大
【答案】CD
【详解】AB．动滑轮两侧轻绳拉力大小相等，设为，两侧绳的夹角为
根据平衡条件
变形得拉力表达式
若更换为更长的轻绳，点不动，根据
其中为两点之间的水平宽度，为绳长
则两侧绳的夹角变小，轻绳的拉力减小，故AB错误；
C．使点缓慢竖直向下移动至时，两点之间的水平宽度不变，绳长不变
则两侧绳的夹角不变，因此不变，故C正确；
D．使点逆时针缓慢在以点为圆心的圆弧上移动至，两侧绳的夹角α逐渐减小。，两点之间的水平宽度变大，绳长不变，两侧绳的夹角变大，因此逐渐变大，故D错误。
故选CD。
题型五、正弦定理处理动态平衡问题（难点）
【基础过关】如图所示，两根轻绳一端系于结点，另一端分别系于竖直固定环上的、两点，点下面悬挂一物体，绳水平，拉力大小为，绳与的夹角，拉力大小为。将两绳同时缓慢沿顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角始终不变，且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大
【答案】C
【详解】对结点O进行受力分析，作出如图所示矢量三角形，由正弦定理可知
在旋转过程中，两段绳子的夹角不变，则∠A始终为 60°，而∠O会从90°逐渐减小，∠B会从30°逐渐增大，且最后大于90°，从而根据正弦值的变化可知，先增大后减小，一直减小。
故选C。
【素养提升】新疆是我国最大的产棉区，在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收，自动采棉机将棉花打包成圆柱形棉包，然后平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V”型挡板可绕P轴在竖直面内转动，使BP板由水平位置逆时针缓慢转动60°，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．当BP板转过30°时，棉包对BP板的压力大小为mg
B．当BP板转过60°时，棉包受到三个力的作用
C．棉包对BP板的压力一直减小
D．棉包对AP板的压力先增大后减小
【答案】C
【详解】A．当BP板转过30°时，两板间夹角为120°固定不变，可知此时两板对棉包的支持力大小相等，由平衡条件有
解得
根据牛顿第三定律可得，棉包对BP板的压力大小为，故A错误；
B．当BP板转过60°时，AP板处于水平状态，此时棉包对BP板的作用力大小为零，棉包只受重力和AP板的支持力，故B错误
CD．对棉包受力分析，如图所示
设BP板转动的角度为，根据正弦定理可得
当从0°增大到60°的过程中，AP板对棉包的支持力一直增大，根据牛顿第三定律可得棉包对AP板的压力一直增大，BP板对棉包的支持力一直减小，则棉包对BP板的压力一直减小，故D错误，C正确。
故选C。
【期末真题】（24-25高一上·江西上饶·期末）如图所示，一定质量的实心光滑大球，放置在固定斜面上，被一竖直挡板挡住。挡板可绕P点在竖直平面内转动，将另一光滑小球放置于大球与挡板之间，整体处于静止状态，现将竖直挡板沿顺时针方向缓慢放平（此过程中大球、小球与挡板始终紧密接触），关于该过程大球对小球的弹力，下列说法正确的是（ ）
A．保持不变 B．一直变大 C．一直变小 D．先变小后变大
【答案】C
【详解】缓慢放平挡板的过程，对小球进行受力分析，大球对小球的弹力，小球的重力mg和挡板对小球的弹力，将三力平移到三角形中，如图所示
重力不变，大球对小球的弹力和挡板对小球的弹力夹角不变（挡板水平前），重力方向与大球对小球的弹力之间的夹角逐渐增大，挡板对小球的弹力与重力方向的夹角逐渐减小。由正弦定理可得
由于、不变，挡板对小球的弹力与重力方向的夹角逐渐减小，则大球对小球的弹力逐渐减小。
故选C。
【创新扩展】
1．如图所示，竖直平面内有一固定的光滑支架，一质量为m的小球穿在支架的竖直杆上，一轻弹簧的一端与小球相连接，另一端固定在支架斜杆的A点。初始时刻小球静止在B点，现给小球施加竖直向上的作用力F使小球缓慢上升，直到小球到达与A点等高的C点，此时弹簧恰好恢复到原长。从小球离开B点运动到C点过程中（弹簧在弹性限度内）（ ）
A．F一直变小 B．F一直变大
C．杆对球的弹力先变大后变小 D．小球可能受三个力作用
【答案】B
【详解】AB．设弹簧与竖直杆的夹角为θ，则对小球分析，竖直方向
当小球缓慢向上运动时减小，θ变大，可知F变大，A错误，B正确；
C．水平方向
则θ变大时，FN一直减小，C错误；
D．小球离开B点运动到C点过程中，小球受重力、力F、弹簧的拉力以及细杆的弹力，共4个力作用；到达C点时受力F和重力作用，D错误。
故选B。
2．如图所示，倾角为、足够长的斜面固定在水平地面上，挡板可绕转轴O在竖直面内转动。现将一光滑圆球放在斜面与挡板之间，使挡板与水平面的夹角由缓慢减小至，这一过程中小球对挡板的压力（ ）
A．不断减小 B．不断增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
【答案】A
【详解】球处于静止状态时受力平衡，对球进行受力分析，受力的动态矢量图如图所示
可知挡板对小球的支持力不断减小，根据牛顿第三定律可知小球对挡板的压力不断减小。
故选A。
3．如图甲所示，工人用叉车拉石墩时，可简化为如图乙所示模型，∠BAC=90°，叉车臂AC与水平方向夹角为θ。不计球形石墩表面摩擦，叉车和石墩始终保持相对静止，在叉车匀速运动的过程中，若θ从0°缓慢增加为90°，叉车臂对石墩的作用力FAC和车把对石墩的作用力FAB的大小变化为（ ）
A．一直增大 B．先增加后减小
C．先减小后增加 D．一直在增大
【答案】A
【详解】在叉车匀速运动的过程中，对石墩进行受力分析，并将石墩所受的三个力进行平移构成一个首尾相接的矢量三角形，在从增加为过程中，该矢量三角形的三个顶点应落在一个圆上，如图所示
重力为圆的直径，由图可知，一直增加，一直在减小。
故选A。
6．如图所示，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的点，将木板以底边为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体对木板的压力先减小后增大 B．圆柱体对木板的压力先增大后减小
C．两根细绳对圆柱体拉力的合力先增大后减小 D．两根细绳对圆柱体拉力的合力先减小后增大
【答案】B
【详解】AB．设两绳子对圆柱体的拉力的合力为，木板对圆柱体的支持力为，绳子与木板夹角为，从右向左看如图所示
在矢量三角形中，根据正弦定理
在木板以直线为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，不变，从逐渐减小到0，又
且
可得
则
可知从锐角逐渐增大到钝角，根据
由于不断减小，可知不断减小，先增大后减小，可知先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，故A错误，B正确；
CD．设两绳子之间的夹角为，绳子拉力为，则
可得
不变，逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故CD错误。
故选B。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
专项训练03 共点力的动态平衡
【解题方法总结】
1.三力动态平衡常用解析法、图解法、相似三角形法、正弦定理等；
方法技巧：（1）“一恒一定向”：即若一力恒定、另一个力方向不变，第三个大小、方向都变时可用图解法（速记口决：不转动的力随两变化力夹角增大增大，当两变化力垂直时，转动力最小；
（2）“两变力恒定夹角”：即若一力恒定，另外两力的夹角不变时，可用正弦定理（辅助圆）（速记口决：两个变化的力满足：“你平我大”即其中一个力水平，另一个力最大）；
（3）“大Y模型”（晾衣模型）：绳长不变，通过两杆水平距离与绳长关系确定两段绳夹角变化（（速记口决：“近小远大、纵不变”即两杆水平距离越大，绳子拉力越大，上、下移动绳的端点，绳中张力不变）
（4）若两力大小、方法都变且有几何三角形与力的三角形相似时可用相似三角形法。
【题型分组】
题型一、图解法处理动态平衡问题（重点）
【基础过关】如图所示，一个灯笼悬挂于两墙之间，保持O点位置不变，更换OA绳使A点向上移动直至OA绳与OB绳垂直，则在A点上移的过程中，两绳拉力变化情况为（ ）
A．OB绳拉力变小，OA绳拉力变小 B．OB绳拉力变小，OA绳拉力先变小后变大
C．OB绳拉力变大，OA绳拉力变小 D．OB绳拉力变大，OA绳拉力先变小后变大
【素养提升】如图所示，水平地面上有一倾角为30°的光滑斜面体，一根轻绳一端固定在水平天花板，另一端连接静止在斜面上的小球（可视为质点），绳与斜面间夹角为30°。现水平向右缓慢推动斜面体至虚线位置，此时轻绳处于水平状态，整个过程轻绳始终伸直。在该过程中下列说法正确的是（ ）
A．小球开始受3个力，最后受2个力
B．绳子拉力先减小后增大
C．斜面对小球支持力先减小后增大
D．绳子拉力与斜面对小球支持力的合力方向先竖直向上最后沿斜面向上
【期末真题】（24-25高一下·河北廊坊·期末）如图所示，轻绳的一端连接小盒P，另一端通过光滑的轻滑轮与斜面上的物块Q连接，轻绳与斜面的上表面平行，P、Q均处于静止状态。现向P盒内缓慢加入适量砂粒，此过程中P、Q一直保持静止。则下列说法正确的是（ ）
A．斜面对Q的摩擦力一定增大 B．地面对斜面的摩擦力可能不变
C．斜面对Q的作用力一定增大 D．斜面对Q的作用力可能先减小后增大
题型二、解析法处理动态平衡问题（重点）
【基础过关】某地两座山峰间夹着一块岩石，吸引了大量游客前往观赏。该景观可简化成如图所示的模型，右壁竖直，左壁倾斜。设左壁与竖直方向的夹角为，圆形石头与山崖间的摩擦可以忽略不计。石头质量一定，始终保持静止，由于长期的风化，逐渐减小，则（ ）
A．石头受到的合力逐渐增加 B．左壁对石头的作用力逐渐增大
C．右壁对石头的作用力逐渐减小 D．左壁对石头的作用力小于右壁对石头的作用力
【素养提升】如图所示，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，甲乙两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面相向运动，塔块缓慢下降过程中，以下说法正确的是（ ）
A．甲同学对绳子的拉力逐渐减小 B．乙同学对绳子的拉力逐渐增大
C．两同学对绳子拉力的合力逐渐增大 D．两同学对绳子拉力的合力逐渐减小
【期末真题】（多选）（25-26高一上·广东·期末）战斗机对表面涂料的动摩擦因数有一定要求，这种涂料不仅需要能够承受高温和耐磨，还需要保证飞机在起降时的安全。某同学想对某种涂料与木块间的动摩擦因数进行初步测定，他设计了一种检测方式如图所示，将涂料均匀喷涂在平板表面，平板上静置一木块，缓慢抬起平板的一端，当平板与水平面夹角为35°时木块恰好能沿平板匀速下滑，tan35°取值为0.7。则对于以上过程分析正确的是（ ）
A．抬升平板过程中，物块未滑动前受到的摩擦力不断增大
B．抬升平板过程中，物块受到的支持力不断增大
C．无法通过该方式判断涂料与木块间的动摩擦因数的大小
D．该涂料与木块间的动摩擦因数约为0.7
题型三、相似三角形处理动态平衡问题
【基础过关】（多选）如图所示，一小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时小球在圆环最低点的右侧。现缓慢拉动轻绳，使小球沿圆环缓慢上升一小段距离，对该过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球对轻绳的拉力大小不变
B．小球对轻绳的拉力大小减小
C．小球对圆环的压力大小不变
D．小球对圆环的压力大小减小
【素养提升】如图所示，abcde为窑洞门的横截面，顶部bcd可简化为半圆弧，c为圆弧的最高点，O为圆弧的圆心，工人师傅利用与轻杆相连的滚轮对bcd刷白，位置O1为工人师傅与轻杆的接触点通过调节O1与滚轮之间轻杆的长度，实现滚轮从c点缓慢移至b点，不计滚轮的大小及滚轮与bc间的摩擦，则滚轮与bc间的弹力FN、轻杆对滚轮的作用力F和O1与滚轮之间轻杆长度L之间的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
【期末真题】（23-24高一下·陕西榆林·期末）如图所示，质量为m的物体由两根绳子吊在半空中处于静止状态，右侧绳子的另一端固定在高楼的A点且与竖直方向的夹角为，左侧绳子由人拉着且与竖直方向的夹角为，当人不动而缓慢释放绳子，下列说法正确的是（ ）
A．两根绳子对物体的合力变大 B．两绳子的拉力都变小
C．地面对人的支持力变小 D．地面对人的摩擦力变大
题型四、“大Y模型”（晾衣模型）
【基础过关】拱形大棚是一种经济型大棚，外形美观，结构坚固，用钢量小，造价较低，保温性能好，在疫情防控期间得到广泛应用。如图所示，在竖直放置的弯形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从C点沿支架缓慢地经过D点向B点靠近（D点为竖直支架和拱形支架的接合点）。则下列关于悬点分别位于C点、D点和B点时绳中拉力大小关系的判断，正确的是（ ）
A．TB > TC > TD B．TB | C．TB < TD < TC D．TB > TD = TC
【素养提升】（多选）如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在等高的竖直杆上，绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦均忽略不计。在由左向右的水平恒定的风力作用下，衣服在某位置保持静止， 绳子上的张力大小用F表示，则（ ）
A．若只将绳子的左端点下移一小段距离，再次稳定后，F将不变
B．若只将绳子的左端点下移一小段距离，再次稳定后，F将变大
C．若只将左边竖直杆左移一小段距离，再次稳定后，F将不变
D．若只将左边竖直杆左移一小段距离，再次稳定后，F将变大
【期末真题】（多选）如图所示，将一根不可伸长的柔软轻绳分别系在从M、N两点，一物块用动滑轮悬挂在轻绳上，M、N两点的连线与水平方向的夹角为。现保持M点位置不动，改变某一条件时物块始终保持平衡状态，不计摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．若更换为更长的轻绳，轻绳的拉力将变大
B．若更换为更长的轻绳，轻绳的拉力将不变
C．若使N点缓慢竖直向下移动至的过程中，轻绳拉力逐渐不变
D．若使N点逆时针缓慢在以M点为圆心的圆弧上移动至，轻绳拉力逐渐变大
题型五、正弦定理处理动态平衡问题（难点）
【基础过关】如图所示，两根轻绳一端系于结点，另一端分别系于竖直固定环上的、两点，点下面悬挂一物体，绳水平，拉力大小为，绳与的夹角，拉力大小为。将两绳同时缓慢沿顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角始终不变，且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大
【素养提升】新疆是我国最大的产棉区，在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收，自动采棉机将棉花打包成圆柱形棉包，然后平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V”型挡板可绕P轴在竖直面内转动，使BP板由水平位置逆时针缓慢转动60°，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．当BP板转过30°时，棉包对BP板的压力大小为mg
B．当BP板转过60°时，棉包受到三个力的作用
C．棉包对BP板的压力一直减小
D．棉包对AP板的压力先增大后减小
【期末真题】（24-25高一上·江西上饶·期末）如图所示，一定质量的实心光滑大球，放置在固定斜面上，被一竖直挡板挡住。挡板可绕P点在竖直平面内转动，将另一光滑小球放置于大球与挡板之间，整体处于静止状态，现将竖直挡板沿顺时针方向缓慢放平（此过程中大球、小球与挡板始终紧密接触），关于该过程大球对小球的弹力，下列说法正确的是（ ）
A．保持不变 B．一直变大 C．一直变小 D．先变小后变大
【创新扩展】
1．如图所示，竖直平面内有一固定的光滑支架，一质量为m的小球穿在支架的竖直杆上，一轻弹簧的一端与小球相连接，另一端固定在支架斜杆的A点。初始时刻小球静止在B点，现给小球施加竖直向上的作用力F使小球缓慢上升，直到小球到达与A点等高的C点，此时弹簧恰好恢复到原长。从小球离开B点运动到C点过程中（弹簧在弹性限度内）（ ）
A．F一直变小 B．F一直变大
C．杆对球的弹力先变大后变小 D．小球可能受三个力作用
2．如图所示，倾角为、足够长的斜面固定在水平地面上，挡板可绕转轴O在竖直面内转动。现将一光滑圆球放在斜面与挡板之间，使挡板与水平面的夹角由缓慢减小至，这一过程中小球对挡板的压力（ ）
A．不断减小 B．不断增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
3．如图甲所示，工人用叉车拉石墩时，可简化为如图乙所示模型，∠BAC=90°，叉车臂AC与水平方向夹角为θ。不计球形石墩表面摩擦，叉车和石墩始终保持相对静止，在叉车匀速运动的过程中，若θ从0°缓慢增加为90°，叉车臂对石墩的作用力FAC和车把对石墩的作用力FAB的大小变化为（ ）
A．一直增大 B．先增加后减小
C．先减小后增加 D．一直在增大
6．如图所示，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的点，将木板以底边为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体对木板的压力先减小后增大 B．圆柱体对木板的压力先增大后减小
C．两根细绳对圆柱体拉力的合力先增大后减小 D．两根细绳对圆柱体拉力的合力先减小后增大
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
| 