24.2.3 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 课件1

课件13张PPT。24.2.3圆心角、弧、弦、弦心距间关系圆的对称性 圆的轴对称性 （圆是轴对称图形）垂径定理及其推论圆的中心对称性 ？？？一、复习（一）、圆的中心对称性（1）若将圆以圆心为旋转中心，旋180°，
你能发现什么？二、新课圆绕其圆心旋转180°后能与原来图形相重合.
因此，圆是中心对称图形，对称中心是圆心.圆绕圆心旋转任意角度α，都能够与原来的图形重合.
圆具有旋转不变性.(二)、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（1）相关概念
圆心角：顶点在圆心的角
圆心角所对的弧 圆心角所对的弦
弦心距：从圆心到弦的距离（2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系.OBA证明：连接OA,OB,OC.
∵AB=BC=CA,
∴∠AOB=∠BOC=∠COA
= ×360°=120°.·ABCO例1 已知：如图24-26, 等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上.
求证：∠AOB=∠BOC=∠COA=120°.例2 已知：如图24-27,点O是∠A平分线上的一点，⊙O分别交∠A两边于点C、D和点E，F.
求证：CD=EF.OAECDKFK′证明 过点O作OK⊥CD、OK′⊥EF,垂足分别为K，K′.
∵OK=OK′（角平分线性质），
∴CD=EF.例3 如图24-28,AB，CD为⊙O的两条直径，
CE为⊙O的弦，且CE∥AB， 弧CE 为40°，求∠BOD的度数.解 连接OE.
∵ 弧CE为40°，
∴∠COE=40°.证：连结OA、OB，
设分别与CD、EF交于点F、G
∵A为CD中点，B为EF中点
∴OA⊥CD，OB⊥EF
故∠AFC=∠BGE=90°①
又由OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA ②
且AM=BN ③
∴△AFM≌△BGN
∴AF=BG
∴OF=OG
∴DC=EF.圆的对称性圆的中心对称性（圆是中心对称图形）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系四、总结证明圆弧相等：（1）定义（2）垂径定理（3）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系.证明线段相等：（1）直线形的方法（2）垂径定理（3）圆心角、弧、弦、弦
心距之间的关系.1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.①②③④2、下列图中弦心距做对了的是（ ）.┐┐①②③④谢谢同学们的精彩表现再见