2.3.1 认识实数 课件（共20张PPT）--湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(共20张PPT)
湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件
2.3.1 认识实数
第2章 实数
授课教师： .
班 级： .
时 间： .
做一做
下列各数中，哪些是无理数？
0.1， ， ， ， ，0.101001…
.
（相邻
两个 1 之间逐次增加一个 0）.
， ，0.101001…
无理数
有理数和无理数统称为实数.
有理数
无理数
实数的分类：
实数
有理数
无理数
正有理数
零
负有理数
正有理数
负有理数
你还有其他分类方法吗？
实数
正实数
零
负实数
正有理数
负有理数
正有理数
负有理数
每一个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示，那么每一个无理数（如 ）是否也可以用数轴上
唯一的点来表示呢？
思 考
0
1
2
3
-1
-2
-3
1
1
O
A
B
每一个无理数都可以用数轴上唯一的点来表示.
实 数
0
1
2
3
-1
-2
-3
每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.
数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.
实数和数轴上的点一一对应.
0
1
2
3
-1
-2
-3
正实数
负实数
正实数都大于 0，负实数都小于 0.
数轴上表示正实数的点在原点右边，
表示负实数的点在原点左边.
0
1
2
3
-1
-2
-3
如果两个实数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数，也称它们互为相反数.
1
-1
2
-2
3
-3
a
-a
0 的相反数是 0.
实数 a 的相反数记作 －a.
相反数
绝对值
0
1
2
3
-1
-2
-3
一个数到原点的距离用绝对值表示.
设 a 表示一个实数，则
| a |
a，当 a > 0，
0，当 a = 0，
－a，当 a < 0.
实数的有关性质：
（1）a 与 b 互为相反数
a + b = 0
（2）| a | ≥ 0
（3）互为相反数的两个数的绝对值相等，
即 | a | = |－a|.
求下列各数的相反数和绝对值：
例 1
（1） ； （2） .
解（1） 的相反数是 ， .
（2） 的相反数是 ， .
1. [永州期中] 下列说法正确的是( )
D
A. 无理数都是带有根号的数
B. 数轴上的点与有理数一一对应
C. 实数分为有理数、零、无理数
D. 一个实数不是有理数就是无理数
2. [扬州中考] 如图，数轴上点 表示的数可能是( )
C
A. B. C. D.
3. 下列各组数中互为相反数的是( )
B
A. 5和 B. 和
C. 和 D. 和
4. 写出一个在1到3之间的无理数：
__________________.
5. 的相反数为_______，绝对值为_______.
（答案不唯一）
6. 教材P41练习T1 把下列各数填在相应的大括号
内：，，， ，，0，
（相邻两个1之间依次多1个2），，， .
整数：{__________…}；
，
有理数：{_ ____________________________…}；
无理数：{___________________________________________
______________________…}；
负实数：{____________________…}.
，，，0，，
，， （相邻两个1
之间依次多1个2），
，，
7. [南充中考] 如图，把直径为1个单位长度的圆从点 沿数
轴向右滚动一周，圆上点到达点，点 对应的数是2，则
滚动前点 对应的数是( )
D
A. B. C. D.
8. 在实数，，，， ，， ，
，， 中，无理数有_______个.
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【点拨】
因为，所以在实数，，，， ，
，，,， 中，有理数有45
个.所以无理数有 （个）.
9. 如图，数轴上的点，，分别表示实数，， .
（1）化简： ________;
【点拨】由数轴知，所以， ，
.所以
.
（2）若，，，且满足与 互为相
反数，是绝对值最小的负整数，， 互为倒数，试求
的值.
【解】因为与互为相反数，所以 .
所以 .
因为是绝对值最小的负整数，所以 .
所以 .
因为,互为倒数，所以.所以 .
所以 .
课堂小结
1. 实数
定义
分类
2. 相反数
实数 a 的相反数记作－a
3. 绝对值
| a |
a，当 a > 0，
0，当 a = 0，
－a，当 a < 0.