3.4 一元一次不等式的应用 课件（共20张PPT）--湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(共20张PPT)
湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件
3.4 一元一次不等式的应用
第3章 一元一次不等式(组)
授课教师： .
班 级： .
时 间： .
探究新知
画册的总重量+记事本的总重量 ≤ 4.5kg
想一想，从题中我们可以得到怎样的不等量关系呢
审题
设未知数
列出方程
解方程
检验解的合理性
作答
1
2
3
4
5
6
解：设小明最多能搬动x本记事本，则
解 这个不等式，得
由于记事本的数目必须是整数，
所以x的最大值为5
1.2×2+0.4x ≤ 4.5
x ≤ 5.25
答：小明最多能搬动5本记事本。
画册的总重量+记事本的总重量 ≤ 4.5kg
审题
设未知数
列出方程
解方程
检验解的合理性
作答
1
2
3
4
5
6
答:每台电子琴的标价至少是2500元。
一种电子琴的进价为每台1800元，如果商店按标价的八折出售，所得利润不低于售价的10%，那么每台电子琴的标价至少是多少元
分析：本题涉及的不等量关系是:
售价-进价≥售价的10%.
解 设每台电子琴的标价为x元，那么售出一台电子琴所得的利润不低于(80%x×10%)元。根据题意得
80%x-1800≥80%x×10%
解这个不等式，得x≥2500.
为增强自身体魄小华等几名同学只要条件允许，几乎每个星期天都去登山，一般是上午7点出发，到达山顶后休息2 h，下午不超过4点回到出发点。如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶 （图中的7 km,8km,13 km,11 km表示出发点到山顶的路程）
Ⅰ(7km)
Ⅱ(8km)
Ⅲ(13km)
Ⅳ(11km)
图3.4-1
出发点
答:要满足下午不超过4点回到出发点，小华他们最远能登上山顶Ⅳ。
分析：本题涉及的不等量关系是:
去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤限定的总时间
解这个不等式，得x≤12.
解 设从出发点到山顶的距离为x km，则他们去时所花时间为 h，回来所花时间为 h.
又他们在山顶休息了2h，上午7点到下午4点之间相隔9h
1.某工程队计划在14天内修路1 900 m。开始4天受天气影响，每天只能完成100m。后来天气转好，为了按期或提前完成，天气转好后平均每天至少要完成多少米
解：设天气好转后平均每天至少要完成 x m，则
4×100+10x ≥ 1900
解得 x ≥ 150
答：天气好转后平均每天至少要完成150m.
2.某活动课上，七年级(2)班的一半学生在学习乐器, 的学生在学习计算机实操， 的学生在练习踢足球，还剩不超过6名学生在收集植物样本，则这个班上最多有多少名学生
解：设这个班有x名学生，则
解得 x ≤56
答：这个班最多有56名学生.
3.某服装厂生产一种西装和领带，已知西装每套定价1 200元，领带每条定价200元.厂方为促销，特向客户提供两种优惠方案:
（1）买一套西装送一条领带，超出的领带按定价付款；
（2）西装和领带均按定价的90%付款.
某商店采购员现要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20).请你根据x取值的不同情况，帮助该采购员选择最省钱的购买方案.
解：方案(1)购买
y1=1200×20+(x-20)×200=200x+20000（元）
方案(2)购买
y2=(1200×20+200x)×90%=180x+21600(元)
应用1 销售问题
1. 澧县葡萄酸甜可口，衡山红脆桃甜脆爽
口.某水果店计划购进澧县葡萄和衡山红脆桃共 ，已知
两者的进价和售价如下表所示：
进价/（元/ ） 售价/（元/ ）
澧县葡萄 12 20
衡山红脆桃 6 10
若想此次全部售完两者的利润不低于1 000元，则最多可购
进衡山红脆桃_____ .
150
2. [湖北中考] 某商店销售，两种水果. 水果标价14元/千
克， 水果标价18元/千克.
（1）小明陪妈妈在这家商店按标价买了， 两种水果共3千
克，合计付款46元.这两种水果各买了多少千克？
【解】设水果买了千克，水果买了 千克，
依题意，得解得
答：水果买了2千克， 水果买了1千克.
（2）妈妈让小明再到这家商店买,两种水果，要求 水果比
水果多买1千克，合计付款不超过50元.设小明买水果 千克.
①若这两种水果按标价出售，求 的取值范围；
小明买了水果千克，则水果买了 千克.根据题意
得，解得.又因为 ,
所以的取值范围为 .
②小明到这家商店后，发现, 两种水果正在进行优惠活
动：水果打七五折；一次购买 水果不超过1千克不优惠，
超过1千克后，超过1千克的部分打七五折（注：“打七五折”
指按标价的出售）.若小明合计付款48元，求 的值.
根据题意，得 ，解得
.
应用2 行程问题
3. 一艘轮船从某江上游的地匀速驶到下游的地用了 ,
从地匀速返回地用了不到,这段江水流速为 ,轮
船在静水中的速度 不变，根据题意可以列出不等式
为_____________________.
4. 甲、乙两车分别从相距的， 两地相向而行，甲、
乙两车均保持匀速行驶．若甲车比乙车提前 出发，则甲车
出发后两车相遇；若乙车比甲车提前 出发，则乙车出
发后 两车相遇．
（1）求甲、乙两车的速度.
【解】设甲车的速度是，乙车的速度是 .
根据题意，得
解得
答：甲车的速度是，乙车的速度是 .
（2）若甲、乙两车同时出发，甲车行驶 后发生故障，原
地检修 后继续按原速度行驶，此时乙车提高速度，为
了保证乙车再经过不超过 与甲车相遇，那么乙车要比原来
的行驶速度至少提高多少千米/时？
设乙车要比原来的行驶速度提高， ，
根据题意，得
,
解得 .
答：乙车要比原来的行驶速度至少提高 .
课堂小结
利用一元一次不等式解决实际问题的步骤
审题
设未知数
列出方程
解方程
检验解的合理性
作答
1
2
3
4
5
6