江苏省南京师大附中、海安中学、天一中学、海门中学联考2026届高三12月份数学试卷（图片版，含答案）

2026届高三年级12月份数学学科测试试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、雅考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置上，在其他
位置作答一律无效。
3.本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.
已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={xxK2},则AUB=
A.(-2,3)
B.(-2,2)
C.(-1,2)
D.(-1,3)
2.已知等差数列{a,}的公差d不为0，若4,4,4，成等比数列，则
d
A.方
B.1
C.2
D.3
3.“√ab>b”是“a>b>0”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.随机变量X~N(2,o2),且P(X≤4)=0.8，则P(0≤X≤2)=
A.0.6
B.0.5
C.0.4
D.0.3
5.在梯形ABCD中，BC=2AD,AC与BD交于点O,记BA=4,BO=b,则BC=
A.3a-2b
B.-2a+3b
C.3a+2b
D.2a+3b
6.将函数y=six图象上每个点的横坐标变为原米的2倍（纵坐标不变），耳将得到的图
象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为
A.y=sin2x+引
y=s+
B
C.y=sm2x+劉】
D.=smx+引
7.已知函数f(x)的定义域为R,f(x)是偶函数，f(x+1)是奇函数，当x∈[1,2]时，
f(x)=lg(x+b).若f(0)+f(3)=-1,则f(N2)=
A.
B.1
C.2
D.
数学试卷第1页（共4页）
8.
已知双曲线C:号-是-0>0，b>0的左、右焦点分别为5，B,过5的斜幸为
k(k>O)的直线与双曲线的右支交于A,B两点，记△AFF的面积为S,，,△BFF的面
积为S,:若双曲线的离心率为号，S:S,=3:1,则k=
A.3
B.2
C.2W2
D.3W2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设复数z,z2满足|z=2,z2卡1，则
A.z7=4
B.|z22=2
C.131=4
D.31=t2z2
10.在△c中，角A,8,C所对的边分别为a6c,且器合+温合-号，m45nC=
2b2
D是AC的中点，则
A:B=号
B.△ABC的面积为3W5
C.b26
D.BD232
2
11.我们知道圆锥曲线的名称源于用平面截圆锥面所得的截线.已知圆锥的底面半径为1，
轴截面为等边三角形，过底面的一条直径作一个与底面夹角为0的平面，在圆锥侧面上
形成的截线记为「，则下列说法正确的是
A.当0=90°时，「为双曲线的一部分
B.当0=60时，存在一种建系方式，使得「符合方程y2=x
C.当0=45时，「与底面直径围成的图形面积小于受
D.当6=30时，「的离心率大于
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若圆(x-1)2+(y-2)2=r2与x轴相切，则这个圆截y轴所得的弦长为
13.已知cos(径-a小14.一个几何体T垂直投影到平面a上，形成图形S,我们就称S为T在平面a上的正投影.在
长方体ABCD-ABC,D,中，AA=AD=1,AB=2,A4,AD,AB,的中点分别是E,F,
G,则平面EFG截长方体ABCD-ABCD所得截面的边数为
；长方体
ABCD-A,BC,D,在平面EFG上的正投影的面积为，（第一空2分，第二空3分）
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