5.1.1 初步认识轴对称图形 课件（共22张PPT）--湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(共22张PPT)
湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件
5.1.1 初步认识轴对称图形
第5章 轴对称与旋转
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议一议
下图是一组生肖剪纸. 若将它们分别沿虚线分析，会完全重合吗？
新知学习
如果一个图形沿一条直线对折， 直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形就是一个轴对称图形，这条直线
就是它的一条对称轴.
轴对称图形的三要素
一个图形
一条直线
两旁重合
观 察
l
如图，用印章在一张纸上盖一个印（a），趁印迹未干之时，将纸张沿着直线 l 折叠，得到印（b），随后打开，观察图形（a）与图形（b）有怎样的关系.
（a）
（b）
A
A′
抽 象
将图形（Ⅰ）沿着一条直线折叠，得到另一个图形（Ⅱ），我们把图形的这种变换称为关于这条直线的轴对称.
此时称这两个图形关于这条直线对称，也称图（Ⅰ）与（Ⅱ）成轴对称，这条直线叫作对称轴.
原来的图形（Ⅰ）叫作原像，得到的图形（Ⅱ）叫作原图形在这个轴对称下的像.
原像
像
原像的一个点 P 在轴对称下变成像里的一个点 P′，称点 P 与 P′ 关于这条直线对称，称点 P′ 是点 P 关于这条直线的对称点，也称点 P′ 是点 P 在这个轴对称下的对应点.
原像
像
P′
P
如果一个图形上的每一个点关于某条直线的对称点都在这个图形上，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴.
原像
像
P′
P
比较归纳
轴对称图形 两个图形成轴对称
图形
区别
联系 一个图形具有的特殊形状
两个图形的特殊的位置关系
1. 都是沿着某条直线折叠后能重合
2. 可以互相转化
说一说
在下面图中，哪些图形是轴对称图形？
（1）
（2）
（3）
（4）
轴对称图形
×
×
不是轴对称图形
思 考
下列 5 个图形是轴对称图形吗？若是，它们各有几条对称轴？
1条
3条
2条
4条
无数条
1.对称轴是直线，不是射线或线段.
2.一个轴对称图形的对称轴可能不止一条.
1. 下列人工智能助手图标中，是轴对称
图形的是( )
C
A. B. C. D.
2. 教材P135思考下列四种图形中，对称轴条数最多的
是( )
C
A. 等边三角形 B. 正方形
C. 圆 D. 等腰直角三角形
3. 有一个英语单词，其四个字母都关于直线 对
称，如图是该单词各字母的一部分，则补全后的单词所指的
物品是____.
书
4. 下列说法：①线段不是轴对称图形；②角的对称轴
是角的平分线；③平面上的两条相交直线是轴对称图形，它
只有一条对称轴；④直线是轴对称图形，它有无数条对称轴.
正确的有____（填序号）.
④
5. 教材P136练习T2下列图形中，哪些是轴对称图形？
是轴对称图形的，画出它的所有对称轴.
【解】①②③④是轴对称图形，
对称轴如图所示.
6. 剪纸是中华民族的传统技艺，某市民将一张正方形彩纸依
次按如图①，图②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁
剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图案是( )
D
A. B.
C. D.
7. 围棋起源于中国，古代
称为“弈”.如图是两名同学的部分对弈图，
轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落
子于点_______的位置，则所得的对弈图
是轴对称图形.（填写，，， 中的
C或A
一处即可，，，， 位于棋盘的格点上）
8. 如图所示，观察下面两组图形符号，找
出它们的变化规律，在横线上画出适当的图形.
（1）
（2）
9. 下图是由5个相同的正方形组成的，请你补上一个正方形，
使它变成轴对称图形.（用3种不同的方法）
【解】如图所示.（答案不唯一）
课堂小结
轴对称图形
轴对称图形的概念
对称轴
常见的轴对称图形及其对称轴