5.3 平面图形变换的简单应用 课件（共28张PPT）--湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(共28张PPT)
湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件
5.3 平面图形变换的简单应用
第5章 轴对称与旋转
授课教师： .
班 级： .
时 间： .
欣赏下列图案， 说出它们分别可以由哪一部分经过怎样的变换而得到， 并在图中把这一部分图形标出来（或画出来）.
探索新知
（1）
（2）
（3）
图形变换应注意什么？
基本图形
变换类型
经过左右平移和上下平移而得到
经过轴对称而得到
经过旋转而得到
欣赏下列图案，说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换而得到的，在图中把基础图形标出来.
例 题
以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形作轴对称，再绕中心按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ ）
A
做一做
如图是一块正方形塑料板的示意图.
（1）请用 4 块这样的塑料板拼一个
正方形图案（至少设计 3 种不同的图案）；
（2）请用 16 块这样的塑料板，设计一个轴对称图形.
设计图案的步骤如下:
（1）确定设计图案的表达意图；
（2）分析设计图案所给定的基础图形；
（3）对基础图形综合运用平移、旋转和轴对称变换，
力求设计出形式清晰、寓意明确的图案.
学而时习之
1.如图，已知三角形ABC 和直线 PQ.
（1）画出三角形 ABC 关于直线 PQ 成轴对称的三角形；
（2） 画出三角形 ABC 绕它的顶点 B 按逆时针方向旋转90°后的图形.
2. 如图，图案可看成由哪一部分经过怎样的变换而得到？
3. 如图是小明用等边三角形地砖和正方形地砖拼出
的地板的部分图案，请用这两种地砖拼出不同于
该图的图案.
温故而知新
4. 如图，试说明图形 2，3，4，5，6 分别可以看成
由图形 1 经过怎样的变换而得到.
解:图形 1 经过旋转得到图形 2，经过平移得到图形 3，5， 经过轴对称或旋转得到图形 4， 经过旋转(或轴对称)和平移得到图形 6.
5. 某学校计划在一块长方形空地上建一个花坛，现征集
设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（个数
不限），并使长方形场地成为轴对称图形. 请设计出
两种方案.
答案不唯一，如下图所示.
6. 如图，在正方形 a 的一边设计一条曲线，并将这条
曲线平移、旋转至各边，得到图形 b，然后将该图
形平移即可得到美丽的图案.
请依照上述方法，设计一幅美丽的图案.
（第1题）
1. 剪纸是我国民间艺术，入
选“人类非物质文化遗产代表作名录”.如图的剪
纸图案是一个中心对称图形，将其绕中心旋转
一定角度后，依然与原图形重合，这个角度不
可以是( )
B
A. B. C. D.
（第2题）
2. 如图所示，这个图案可以看作是以“基本图
案”——原图案的四分之一经过图形变换形成的，
经过的图形变换一定不可能是( )
C
A. 旋转 B. 轴对称
C. 平移 D. 轴对称和旋转
3. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1.
（1）以所在的直线为对称轴，画出四边形 的轴对
称图形 ；
如图所示.
（2）将以点为旋转中心，顺时针旋转 后，再向
下平移8个单位，然后向左平移6个单位，得到 ，请
将 中得到的图形用铅笔涂黑，你将得到一幅美丽的图案.
如图所示.
4. 如图，小明在 的网格纸上将正方形
从当前位置开始进行一次平移操作，
平移后的正方形顶点均在格点上，则使平
移前后的两个正方形组成轴对称图形的平
移方向有( )
C
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 无数个
5. 如图，小默同学在边长为1的正方
形组成的网格中，以 为基本图
形，利用图形的旋转变换绘制风车风
轮的平面图形.请根据要求解答问题.
（1）绕点逆时针旋转____
得到 ；
90
（2）在图中画出将绕点顺时针旋转 后得到的
；
如图所示， 即为所求.
（3）完整的风车风轮平面图形的面积是____.
20
6. 为创建绿色校园，学校决定对一块
正方形的空地进行种植花草，现向学
生征集设计图案.图案要求只能用圆弧
在正方形内加以设计，使正方形和所
画的圆弧构成图案，种植花草部分用阴影表示.请你运用平移、
旋转、轴对称等知识，在图③、图④、图⑤中画出三种不同
的设计图案（温馨提示：在两个图案中，只有半径变化而圆
心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种）.#2
【解】答案不唯一，如图
所示.
课堂小结
共同点 不同点
轴对称变换 不改变图形的形状和大小 对应点的连线段被对称轴垂直平分.
平移变换 两组对应点的连线平行
（或在同一直线上）且相等.
旋转变换 对应点到旋转中心的距离相等；
两组对应点分别与旋转中心的连线
所成的角相等，且等于旋转角.
生活中的图形变换现象
数学问题
图形变换规律
实际问题
转化
依据
解决