6.1 抽样调查 课件（共36张PPT）--湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(共36张PPT)
湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件
6.1 抽样调查
第6章 收集、整理与描述数据
授课教师： .
班 级： .
时 间： .
情境导入
流水线
你有没有这样的经历 在观看视频时，不知不觉沉溺其中；在网上购物，平台会主动大量推荐你想购买的商品；在社交软件上，会大量推荐你想看的内容.
这是巧合吗
这就涉及到数据的收集问题.
抽样调查教学课件幻灯片分页内容
第1页：情境导入
提问：要了解全校2000名学生的平均身高，若逐一测量耗时费力，有没有更高效的方法？引导学生思考“部分推断整体”的思路，引出课题——抽样调查。
第2页：核心概念讲解
1. 定义：从总体中抽取部分个体进行调查，根据调查结果推断总体情况的方法。2. 关键术语：总体（全校2000名学生）、个体（每名学生）、样本（抽取的部分学生）、样本容量（抽取的学生数量）。结合导入情境举例，帮助学生理解概念关联。
第3页：常见抽样方法
1. 简单随机抽样：如抽签、随机数表法，保证每个个体被抽中概率相等（例：从全校学生名单中随机抽50人）。2. 分层抽样：按特征分组再抽样（例：按年级分层，各年级抽10人）。对比两种方法的适用场景，强调样本代表性的重要性。
第4页：实践辨析与小结
辨析：判断“从七年级随机抽50人调查全校身高”是否合理，引导学生发现样本代表性不足的问题。小结：抽样调查的优势（高效、经济），核心要点（样本需具有代表性）。
生活中的数据无处不在，我们经常要和数据打交道，可是你知道这些数据是如何得到的吗？
访问
实地调查
查阅资料
试验
测量
……
调查是收集数据的一种重要方法.
新课探究
我国政府为全面掌握全国人口的基本情况，为研究制定人口政策和经济社会发展规划提供依据，定期进行人口普查.
为特定目的对全部考察对象进行调查的方法称为全面调查.把与所研究的问题有关的全体对象称为总体，把组成总体的每个对象称为个体.
概念引入:
全面调查、总体与个体
若想了解本班同学每天晚上开始睡觉的时间，就可以采用全面调查.
总体：_____________________________________;
个体：_____________________________________.
本班全体同学每天晚上开始睡觉的时间
本班每名同学每天晚上开始睡觉的时间
【故事两则】
（1）爸爸让儿子去买火柴，并告诉儿子要买最好的火柴.儿子回来高兴地说：“我买了最好的火柴，每一根都能点着.”“爸爸疑惑地问：“你怎么知道？”儿子说:“我每根都试过了.”
（2）小猴卖桃，有人问:“你的桃子甜吗 ”小猴说:“当然了，个个甜.”那人问:“你怎么这么肯定？”小猴说:“我每个都尝过了.”
问题
（1）儿子和小猴检验火柴和桃子的方法错在哪了呢
（2）你能用数学知识解释他们采用的方法吗
（3）你会用什么方法解决他们的问题呢
我每根都试过了
我每个都尝过了
试一试
尝一尝
全面调查
具有破坏性
抽取一部分对象进行调查
若想了解全班同学每天晚上开始睡觉的时间，你会怎么做？
采用全面调查
若想了解本校七年级同学 (假设共600人)每天晚上开始睡觉的时间，我们可以怎样进行调查？
七年级 600 人
抽取
部分学生
七年级600人
抽取
部分学生
抽样调查：从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体情况的调查方法称为抽样调查.
随机抽取部分
随机抽取部分
推断
推断
推断
你能举出一些例子说明哪些情况不适用全面调查？
抽样调查在生活中的应用举例
抽样调查的优点:省时、省力、破坏性小.
厨师在煮汤时，尝一口就能知道整锅汤的味道.
考察一批炮弹的杀伤范围.
了解北京某天空气的质量.
了解一个城市学生的身高情况.
检查某地小麦的质量.
抽样调查
破坏性
较大时
涉及面
较大时
若想了解本校七年级同学 (假设共600人)每天晚上开始睡觉的时间，我们可以怎样进行调查？
七年级 600 人
抽取
150名学生
从总体中抽取的一部分个体组成了一个样本.
样本中个体的数目叫作样本容量.
随机询问150名七年级同学.
总体
样本
样本容量为150
全面调查和抽样调查的优缺点
调查方式 优点 不足 适用范围
全面调查
抽样调查
根据所要考察的对象的特征灵活选用调查方式
收集到的数据全面、准确
花费少、省时、省力
花费多、耗时长
抽取的样本是否具有代表性，直接影响对总体估计的准确程度
精确度较高、涉及面较小、事关重大、破坏性较小
涉及面太广、破坏性较大、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大
下列调查是用全面调查好，还是用抽样调查好？说说你的理由.
(1) 了解你所在小组同学每天的课外阅读时长；
(2) 了解全国初中生的课外阅读情况；
(3) 了解某品牌灯泡的使用寿命；
(4) 了解长江中现有鱼的种类、例如鲤鱼、鲫鱼等.
小组人数不多，可以采用全面调查方式.
采用抽样调查，因为采用全面调查费时、费力，且不需要.
采用抽样调查，因为这种实验具有破坏性.
采用抽样调查，因为不可能将长江中的所有鱼全部捕获出来.
当不必要或不可能对总体进行全面调查时，可以采取抽样调查，但由于抽样调查只调查了总体的一部分个体，因此需要寻找一种合适的抽取样本的方法，使得样本能够客观地反映总体.
为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为用下面的调查方法获得的结果能反映全般情况吗
解：方法1：选取的样本是学校田径队的学生，他们暑假中参加体育活动较多，不能反映全校学生的一般情况.
方法2：只调查男学生，没有调查女学生，故不能反映全校学生的一般情况.
方法3：选取的样本容量太小，同样不能反映全校学生的一般情况.
方法1:从学校田径队中抽取学生进行调查;
方法2:从学校男学生中抽取学生进行调查;
方法3:从每班随机抽取1名学生进行调查解.
①样本要具有代表性，即精度高；
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
概念引入:
简单随机抽样
选取合适的样本需注意:
②样本要尽可能花费少，即省时、省力.
现要从某班的50名学生中选择5名
学生作为代表参加学校组织的“传承红色
基因，争做时代新人”知识竞赛，请设计
抽选学生代表的方式，并保证每个人被选到的机会均等.
解：给50名学生分别编号为1，2，3，···，50，并将号码写在50张卡片上，然后用下面的方法得到5个号码，选出对应这5个号码的学生即可.
现要从某班的50名学生中选择5名
学生作为代表参加学校组织的“传承红色
基因，争做时代新人”知识竞赛，请设计
抽选学生代表的方式，并保证每个人被选到的机会均等.
方案1:把卡片装在一个盒子中，充分混合后，从中抽取5张卡片.
方案2:从1~10号卡片中随机抽出一张，比如抽到3号，然后再依次取13号，23号，33号，43号，共5个号码.
方案3:使用计算机的随机数发生器产生1~50范围内的5个随机数，比如产生的5个随机数为49，22，8，12，39，以这5个数作为选出学生的号码.
怎样才能获得简单随机样本呢？
直接抽选法、抽签法、随机数表法.
1.直接抽选法：即从总体中直接随机抽选样本.
2.抽签法，先将所有个体编号，并写在一样的号签上，将这些号签放在同一个箱子里，均匀搅拌，然后抽签时，获得样本.
3.随机数表法，即利用随机数表作为工具进行抽样.
学而时习之
某校有4 000名学生，随机抽取400名学生进行身高调查，该问题中：
(1)总体是_____________________________，
个体是___________________________________ ；
(2)样本是_____________________________ ，
样本容量是_____________________________.
1
[选自教材P163]
某校 4000名学生的身高
某校 4000名学生中每名学生的身高
抽取的400名学生的身高
400
某社区想了解居民对社区文化活动的意见，让每栋楼的楼长作为代表参加座谈会，这样选取的样本是简单随机样本吗？
2
[选自教材P163]
解：让每栋楼的楼长作为代表参加座谈会，每个居民参见的机会不相等，故这样选取的样本不是简单随机样本.
为了解某地区老年人的健康状况，三个研究小组的成员分别进行了如下调查：
甲组：在公园调查了1 000名老年人；
乙组：在医院调查了1 000名老年病人；
丙组：调查了10名老年邻居.
你同意他们的调查方法吗？请说明理由.
3
[选自教材P163]
解：不同意.对于甲组方案，仅在公园里调查，抽取的样本不能很好反映总体；对于乙组方案，由于医院里的老人健康状况较差，抽取的样本也不能很好的反映总体；对于丙组方案，样本范围太窄，容量太小，同样不能很好的代表总体.
为了解本校七年级同学的体重情况，试设计一个抽样调查方案，并指出这个抽样调查的总体、个体、样本和样本容量.
4
[选自教材P163]
解：假设该学校七年级有600名学生，随机抽取100名学生进行体重调查.具体抽取方法：将600名学生进行随机编号，将编号是6的倍数的学生挑选出来.
总体是该学校七年级600名学生的体重；个体是该学校七年级每一名学生的体重；样本是随机抽取的100名学生的体重；样本容量是100.
温故而知新
某企业为加强管理，修订了员工守则，拟在颁布前发放130份调查问卷，以收集员工的意见.已知该企业共有员工1 300人，其中管理部门、研发部门和营销部门分别有110人，450人和740人，你认为应该如何发放问卷才能使问卷具有代表性？
5
[选自教材P163]
答：应该分别给管理部门、研发部门和营销部门发放 11 张，45张和 74 张调查问卷，然后每个部门采用简单随机抽样的方法，挑选员工进行填写，这样才能使问卷具有代表性.
管理部门：
研发部门：
营销部门：
请设计一个抽样调查方案，了解本班的同学是否喜欢某部电视剧.
调查结果适用于学校全体学生吗？若不适用，应当如何改进调查方法？
(2) 调查结果适用于你所在地区的电视观众吗？若不适用，应当如何改进调查方法？
6
[选自教材P163]
解：因为一个班级的学生年龄差别不大，而学校的全体同学有多个年级，年龄等差别较大，所以本班同学的调查结果不适用于学校的全体同学，更不适用于本地区的电视观众.
改进方法：将全校学生按年级分组，在每个组内随机抽取一定比例的学生进行调查；将本地区的电视观众按年因龄段分层抽样进行调查.
1. [湖南中考] 下列调查中，适合采用全面调查的是( )
A
A. 了解某班同学的跳远成绩
B. 了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况
C. 了解全国中学生的身高状况
D. 了解某批次汽车的抗撞击能力
2. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞
船在酒泉卫星发射中心点火发射，与中国天宫空间站成功对
接.关于此次发射任务，适合做抽样调查的是( )
D
A. 调查神舟二十号载人飞船的零部件是否符合标准
B. 调查三位宇航员的身体状况
C. 调查宇航员的太空服是否符合安全标准
D. 调查神舟二十号载人飞船发射时的收视率
3. 第十五届全国运动会于2025年11月9
日至21日举行.为了调查全校学生对此次运动会的了解情况，
下列调查方法为简单随机抽样的是( )
D
A. 从七年级学生中随机抽取300名学生进行调查
B. 从八年级学生中随机抽取300名学生进行调查
C. 从九年级学生中随机抽取300名学生进行调查
D. 从每个年级学生中各随机抽取100名学生进行调查
4. 教材P160 说一说下列调查运用哪种调查方式合适？
（1）调查淮河流域的水污染情况；
【解】抽样调查.
（2）调查一个小村庄所有家庭的年收入情况；
全面调查.
（3）全国中学生的视力和用眼卫生情况；
抽样调查.
（4）调查某一地区市场上奶粉的质量状况.
抽样调查.
5. 为了了解某中学的学生是否吃早饭，下列抽取样本的方式
比较合适的是( )
D
A. 在学校门口随机选择2名学生进行调查
B. 选择七（1）班全体学生进行调查
C. 在学校附近早餐店选择10名学生进行调查
D. 早上7：00至7：30在校门口随机选择50名学生进行调查
6. 某冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂冰箱的大型商场进
行调查，调查结果显示：该厂冰箱的销售量占这两个商场同
类产品销售量的 ，于是，该厂在广告中宣传，他们的产
品销售量在国内同类产品销售量中占 .小明判断这个宣传
数据不可靠，他的依据是________________.
样本缺乏代表性
7. 一个总体中有编号为，，， 的4个个体，若用简单随
机抽样的方法从中抽取1个容量为3的样本，则所有可能出现
的样本为_____________________.
，，，
8. 某校初、高中六个年级共有3 000名学生，为了解其视力
情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表：
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数 560 520 500 500 480 440 3 000
调查 人数 ______ ______ ______ ____ __ ____ __ ____ __ ______
（1）如果按 的比例抽样，样本是___________________
___.样本容量是_____.
300名学生的视力情况
300
（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较
好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面
的表中.
56; 52; 50; 48; 44; 300
（3）如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请
设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到.
【解】方案如下：对50名学生按 分别进行编号，并将
号码写在50张卡片上，把卡片装在一个不透明盒子中，混匀
后，从中抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码
的学生.（答案不唯一）
总体
个体
样本
样本容量
全面调查
简单随机抽样
课堂小结
抽样调查
调查