6.2.1简单统计图 课件（共39张PPT）--湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(共39张PPT)
湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件
6.2.1简单统计图
第6章 收集、整理与描述数据
授课教师： .
班 级： .
时 间： .
北京市生态环境局发布的数据显示，北京市2014-2022年全年空气质量优良的天数如下表所示，请根据下表，分别制作一个条形统计图和一个折线统计图.
年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
天数 172 186 198 226 227 240 276 288 286
北京市生态环境局发布的数据显示，北京市2014-2022年全年空气质量优良的天数如下表所示，请根据下表，分别制作一个条形统计图和一个折线统计图.
新课探究
6.2.1 简单统计图 教学过程幻灯片内容
第1页：情境导入（3分钟）
呈现问题：学校要统计四年级各班上周获得“文明之星”的数量，已知一班3名、二班5名、三班4名、四班2名。提问：怎样能清晰看出各班数量多少？引导学生思考“用表格太繁琐，有没有更直观的方式”，引出课题——简单统计图。
第2页：探究新知——认识条形统计图（10分钟）
1. 展示条形统计图雏形，标注横轴（班级）、纵轴（人数）、单位长度（1格代表1人）。2. 讲解绘制步骤：先定横轴类别、纵轴刻度，再根据数量画等宽直条，最后标注数据。3. 互动提问：观察统计图，能快速说出哪个班数量最多/最少吗？对比表格，感受统计图“直观清晰”的优势。
第3页：探究新知——认识折线统计图（8分钟）
1. 基于同一组数据，将条形顶端的点依次连接，形成折线统计图。2. 讲解特点：不仅能看数量多少，还能直观反映数量变化趋势（如从一班到二班数量上升，二班到四班下降）。3. 小组讨论：两种统计图各有什么用途？总结：条形看多少，折线看变化。
第4页：巩固应用（6分钟）
给出练习：某小组5天跳绳次数（120、135、128、140、132），提问：用哪种统计图合适？请学生口头描述绘制思路。师生点评：跳绳次数需看变化，选折线统计图，先定横轴天数、纵轴次数（1格代表5次），再描点连线。
第5页：课堂小结（3分钟）
回顾：1. 两种简单统计图的名称及特点；2. 绘制核心：明确横轴、纵轴含义和单位长度；3. 选择技巧：看数量多少用条形，看变化趋势用折线。强调：统计图能帮助我们快速分析数据，解决实际问题。
年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
天数 172 186 198 226 227 240 276 288 286
直观地看出北京市2014-2022年全年空气质量优良的天数的情况.
条形统计图
天数
年份
清楚地表示北京市2014-2022年全年空气质量优良的天数的变化趋势.
折线统计图
天数
年份
年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
天数 172 186 198 226 227 240 276 288 286
(1) 从条形统计图看出，北京市2014-2022年全年空气质量优良的天数的情况如何？
北京市2014-2022年全年空气质量优良的天数大于200的有6年；大于100而小于200的有3年.
天数
年份
条形统计图可以直观地表示事物的数量大小并进行比较.
(2) 从折线统计图看出，北京市2014-2022年全年空气质量优良的天数的变化趋势如何？
北京市2014-2022年全年空气质量优良的天数总体呈现上升的趋势，说明北京市近几年来空气治理取得显著成效.
天数
年份
折线统计图表示事物随时间或其他因素而变化的情况或趋势.
如果只需要表示北京市2022年全年空气质量优良的天数占全年365天的百分比，如何进行直观表示？
习惯上用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆表示整体，各个扇形的大小表示各部分所占的百分比.这样的图叫作扇形统计图.
怎样绘制扇形统计图呢
第一步，计算空气质量优良的天数占全年的百分比.
第二步， 计算各部分扇形的圆心角.
第三步，在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分名称及其相应的百分比.
360°×78.4%≈282°
北京市2022年空气质量优良天数占全年的78.4%
1－78.4%=21.6%
360°－282°=78°
从扇形统计图中，我们可以直观地看到我们考察的对象(总体)的组成成分、各成分在总体中所占的百分比.
×100%≈78.4%
扇形圆心角的度数= 360°×该部分占总体的百分比
圆表示总体.
扇形表示构成总体的各个部分.
扇形圆心角的大小反映各个部分占总体百分比的大小.
2022年8月17日，北京市政府正式批复了《北京市轨道交通线网规划 (2020年-2035年)》，规划线网总规模约2 683公里，包括区域快线(含市郊铁路)和城市轨道交通.其中区域快线总里程约1 058公里，城市轨道交通总里程约1 625公里.请根据上述信息，绘制扇形统计图.
于是城市轨道交通总里程占规划线网总规模的百分比约为
1－39.4%=60.6%
×100% ≈ 39.4%.
解:第一步：计算区域快线总里程占规划线网总规模的百分比.
第二步，计算各部分扇形的圆心角.
360°×39.4%≈141.8°
360°－141.8°=218.2°
第三步，在同一个圆中，根据计算出的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分名称及其相应的百分比.
区域快线39.4%
城市轨道交通60.6%
为了解某城市居民日常出行使用交通工具的情况，某研究机构用简单随机抽样方式进行调查，样本容量为602，调查结果统计如下：
出行方式 坐公交车 骑自行车、电动车 开私家车 坐单位班车
人数 248 275 70 9
请根据以上调查结果，制作扇形统计图，并在图中标出各出行方式的人数占总调查人数的百分比.
出行方式 坐公交车 骑自行车、电动车 开私家车 坐单位班车
人数 248 275 70 9
占总人数的百分比
解:第一步：计算出该简单随机抽样中各出行方式的的人数占总调查人数的百分比.
第二步， 计算各部分扇形的圆心角.
出行方式 坐公交车 骑自行车、电动车 开私家车 坐单位班车
占总人数的百分比
360°×41.2% ≈ 148.3°，
360°×45.7% ≈ 164.5°，
360°×11.6% ≈ 41.8°，
360°×1.5% = 5.4°.
第三步，在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及其相应的百分比.
（第1题）
1. 如图，某中学七年级（6）班
就上学方式进行调查后绘制了条
形统计图，那么乘车上学的同学
人数占全班人数的( )
B
A. B. C. D.
2. 读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴，
某中学七年级（1）班统计 月“书香校园”读书活动中全
班同学的课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的
折线统计图，下列说法正确的是( )
B
（第2题）
A. 课外阅读数量最少的月份是1月份
B. 课外阅读数量比前一个月增加的月份共
有4个月
C. 课外阅读数量超过45本的月份共有4个月
D. 以上说法都不对
3. 如图是甲、乙两户居民全年家庭支出费用的扇形统计图，
根据统计图判断下面对全年食品支出费用判断正确的是
( )
D
A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多
C. 甲、乙两户一样 D. 无法确定哪一户多
4. 将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为
，扇形乙的圆心角度数为____.
5. 某景区5月1日 日每日的人流量如
图①所示，该景区的每日人流量占该地
区每日总人流量的百分比如图②所示.下
列说法错误的是( )
D
A. 该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加
后减少
B. 该景区5月1日 日每日人流量在逐日增加
C. 该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高
D. 该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多
6. 在碳达峰和碳中和
目标指引下，某省稳步推进能源绿色低
碳转型，规划建设新型能源体系，其中
全省电力生产平稳，可再生能源发电量
（水电、风电和太阳能发电等）进入跃
升发展新阶段.根据以下统计图表，结论正确的是( )
2025年某省发电量数据统计表 类别 发电量/亿千瓦时
火力发电 1 056
水力发电 380.16
风力发电
太阳能发电 253.44
总发电量 ___
A. 2025年该省太阳能发电量占总发电量的
B. 2025年该省风力发电是最主要的发电方式
C. 2025年该省总发电量为2 110亿千瓦时
D. 的值为422.40
√
7. 小明调查了本班每名同学课外阅读的喜好，并绘制了如图
所示不完整的扇形图和条形图（直条的高度从高到低排列）.
条形图不小心被撕了一块，图中“( )”应填的种类是___
_____.
漫画
8. 某品牌汽车2月份至6月份销售的
月增量（单位：万辆）折线统计图
如图.
注：月增量 当月的销售量-上月的
销售量，月增长率
.
（1）下列说法正确的是
( )
B
A. 2月份的销售量为0.4万辆
B. 2月份至6月份销售的月增
量的平均数为0.26万辆
C. 5月份的销售量最大
D. 5月份销售的月增长率最大
【点拨】A.因为月增量 当月
的销售量-上月的销售量，不
知道1月份的销售量，所以无
法得到2月份的销售量，故该
选项错误，不符合题意；B.因
为 （万辆），所以2月
份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆，故该选项正确，
符合题意；C.因为6月份销售
的月增量为0.4万辆， ,
所以5月份的销售量小于6月份
的销售量，即5月份的销售量
不是最大，故该选项错误，不
符合题意；D.月增长率
.因为
不知道1月份的销售量，所以
无法求得各月的销售量，所以
无法计算月增长率，所以不能
判断5月份销售的月增长率是
否最大，故该选项错误，不符
合题意.
（2）6月份的销售量比1月份
增加了多少万辆？
【解】设1月份的销售量为 万
辆，则6月份的销售量为
（万辆），即6月份的销售量比1月份增加了
1.3万辆.
万辆，
（3）2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点
吗？请说明理由.
不同意这种观点.理由如下：月增量
为正，则当月销售量比上月增加；
月增量为负，则当月销售量比上月
减少.3月份月增量为0.2万辆，
，即3月份相比2月份销售量增加，4月份月增量为
万辆， ，即4月份相比3月份销售量减少，所以
2月份至4月份的月销售量不是持续减少.
9. 甲外卖平台的外卖员小张看到乙外卖平
台外卖员小王的月工资收入比自己高，于是想跳槽去乙外卖
平台工作.如果不考虑其他因素，仅根据以下信息，请你帮助
小张来决策是否需要跳槽到乙外卖平台，并说明理由.#2
信息一：甲、乙两个外卖平台的税
前月工资收入计算方式相同，如
下：
税前月工资收入（每日底薪 每单
提成×日均送单数） 月送单天数-当月违规扣款（其中这两
个外卖平台每个月的月送单天数均相同）.#2.1.1
信息二：乙外卖平台外卖员小王的月工资单如表：#2.2
每日底 薪/元 每单提 成/元 日均送 单数 当月违规扣款 税前月工
资收入/元
每单扣款/ 元 违规送单 数 50 6 61 32 10 8 832
信息三：甲外卖平台外卖员每日底薪为70元，每单提成为5.5
元，违规每单扣款10元；
信息四：随机抽取了小张在甲外卖平台若干天的日送单数绘
制成条形图，如图①；根据小张在一年中每月的违规送单数
绘制成条形图，如图②.#2.4
【解】小张不需要跳槽，理由如下：
小张在甲外卖平台日均送单数为
.
小张月违规送单数的平均数为
；
根据信息二：设送单天数为 天，
，
解得 .
所以小张在甲外卖平台的月工资为
（元）.
小张在乙外卖平台的月工资为
（元）.
因为 ，所以小张不需要跳槽.
绘制扇形统计图步骤：
1.计算各部分占总体的百分比；
2.求出圆心角度数；
3. 画出各个扇形，并标上百分比.
简单统计图
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
从扇形统计图中，我们可以直观地看到我们考察的对象(总体)的组成成分、各成分在总体中所占的百分比.
折线统计图表示事物随时间或其他因素而变化的情况或趋势.
条形统计图可以直观地表示事物的数量大小并进行比较.
课堂小结