第6章 收集、整理与描述数据【章末复习】 课件（共57张PPT）--湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件

(共57张PPT)
湘教版（新教材）数学七年级下册培优备课课件
章末复习
第6章 收集、整理与描述数据
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知识图谱
数据分析
随机事件的概率
统计与概率
抽样与
数据分析
收集数据
全面调查
简单随机抽样
描述数据
整理数据
抽样调查
统计表
统计图
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
1.为什么要进行抽样调查
2.举例说明什么是总体、个体、样本、样本容量.
3.什么是简单随机抽样 什么是简单随机样本
4.举例说明怎样才能获得简单随机样本.
5.条形统计图反映了数据的什么信息 折线统计图反映了数据的什么信息
6.扇形统计图反映了数据的什么信息
7.如何绘制扇形统计图
全面调查、总体、个体
为特定目的对全部考察对象进行调查的方法称为全面调查.
把与所研究的问题有关的全体对象称为总体，把组成总体的每个对象称为个体.
抽样调查、样本、样本容量
从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体情况的调查方法称为抽样调查.
从总体中抽取的一部分个体组成了一个样本，样本中个体的数目叫作样本容量.
全面调查和抽样调查的优缺点
调查方式 优点 不足 适用范围
全面调查 收集到的数据全面、准确 花费多、耗时长 精确度较高、涉及面较小、事关重大、破坏性较小
抽样调查 花费少、省时、省力 抽取的样本是否具有代表性，直接影响对总体估计的准确程度 涉及面太广、破坏性较大、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大
根据所要考察的对象的特征灵活选用调查方式
简单随机抽样、简单随机样本
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
如何获得简单随机样本
直接抽选法、抽签法、随机数表法.
1.直接抽选法：即从总体中直接随机抽选样本.
2.抽签法，先将所有个体编号，并写在一样的号签上，将这些号签放在同一个箱子里，均匀搅拌，然后抽签时，获得样本.
3.随机数表法，即利用随机数表作为工具进行抽样.
条形统计图、折线统计图、扇形统计图、复式统计图各有什么优点.
绘制扇形统计图的步骤：
1.计算各部分占总体的百分比；
2.求出圆心角度数；
3.在圆中画出各个扇形，并标上百分比.
扇形圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比
根据下表，调查本班男同学最喜欢参与的体育项目，将相应
人数填写在下表中，由此能得出什么结论？
1
体育项目 短跑 足球 排球 篮球 跳远 乒乓球
参与人数
4
1
5
10
2
3
(答案不唯一)
下列调查工作适宜采用全面调查方法的是( )
(A)环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查
(B)电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
(C)质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
(D)某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查
2
D
为了解七年级1 000名学生的体重情况，从中随机抽取300名学生的体重进行统计.有下列判断:①这种调查方式是抽样调查；②1 000名学生的体重是总体；③每名学生的体重是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300是样本容量.
其中正确的判断有( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
3
D
为了解各村村民对新农村建设的满意程度，镇政府召集各村村委会主任开座谈会，了解他们的看法，这样调查合理吗？为什么？
4
答：这样的调查不合理.理由如下：只对各村村委会主任进行调查，调查结果不能代表全村村民的满意度，样本不具有代表性.
小华想了解本校同学中午的用餐地点，于是他对自己所在班级的12名同学进行了调查，得到如下结果:
5
由此，小华认为自己学校的绝大多数同学中午用餐的地点是家里.你认同小华的说法吗 说明你的理由.
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
用餐地点 家里 学校食堂 饮食店 家里 家里 学校食堂 家里 家里 家里 家里 家里 饮食店
答：不认同小华的说法.理由如下：这个调查只针对小华所在的班级，所以调查结果仅仅代表他所在班级，而不能代表全校学生的情况.应该在本校所有班级内的同学中随机抽取足够数目的样本进行调查.
根据本章复习题第1题的调查结果，制作扇形统计图.
6
体育项目 短跑 足球 排球 篮球 跳远 乒乓球
参与人数
4
1
5
10
2
3
解:①本班总共有男同学：4+1+5+10+2+3=25 (人)，
本班男生短跑、足球、排球、篮球、跳远、乒乓球参与人数占男生总人数的百分比分别为
② 计算各部分所占圆心角的大小.
短跑：360°× 16%= 57.6° ，
足球： 360°× 4%= 14.4°，
排球： 360°× 20%=72°，
篮球： 360°× 40%= 144°，
跳远： 360°× 8%= 28.8°，
乒乓球： 360°× 12%= 43.2°.
③ 绘制扇形统计图.
某校对七年级(1)班全体学生的血型做了一次全面调查，列表如下：
7
请根据表中数据作出扇形统计图、条形统计图，并指明这两种统计图的优点及用途.
血型 A B AB O
人数 12 10 5 23
解: ①本班总共有学生：12+10+5+23=50 (人)，
本班 A、B、AB、O型血人数占总人数的百分比分别为
② 计算各部分所占圆心角的大小:
A 血型：360°× 24%= 86.4° ，
B 血型： 360°× 20%= 72°，
AB血型： 360°× 10%=36°，
O 血型： 360°× 46%= 165.6°.
③ 绘制扇形统计图.
血型 A B AB O
人数 12 10 5 23
④ 绘制条形统计图.
血型
人数
血型
人数
扇形统计图能够清晰地表示各部分在总体中所占的百分比，适用于展示数据占比的情况 ；
条形统计图可以直观地表示出事物的数量大小，适用于清晰展示数据的情况.
下表是某地区12~16岁青少年平均身高的数据(单位：cm)：
8
请根据上表的数据，绘制复式折线统计图，并说明你从中获得的信息.
年龄/岁 12 13 14 15 16
男性 145.8 152.7 159.8 163.4 167.8
女性 147.4 153.4 155.2 156.1 157.2
年龄
身高
解：如右图所示.从图中可以看出该地区12~16岁的青少年中，12~13岁的女性平均身高比男性高，13~16岁的男性平均身高比女性高.从总体上看，男性比女性身高增长的幅度要大.
温故而知新
一电脑生产厂对某城市三家经销本厂产品的电脑城进行调查，发现本厂产品的销量占这三家电脑城同类产品销量的40%.由此在广告中宣称，他们的产品占国内同类产品销量的40%.请判断该广告中的数据是否可靠，并说明理由.
9
解：宣传的数据不可靠.理由如下：
因为调查样本容量过小，不具有代表性，不能反映总体情况.
某市在中心城区范围内，选取重点示范小区发放问卷进行全市文明状况满意度调查，将满意度分为不满意、一般、较满意、满意和非常满意五类，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标注.回收、整理好全部问卷后，得到右边的统计图，其中标注橙色与黄色的问卷数之和占整个问卷总数的15%.
10
颜色
问卷数
结合图中所示信息，解答下列问题：
(1)此次总共发放问卷多少份
解：
答：此次总共发放问卷600份.
结合图中所示信息，解答下列问题：
(2) 此次调查结果的满意度能否代替该市文明状况满意度？
10
颜色
问卷数
(2) 此次调查结果的满意度不能代替该市文明状况满意度.理由如下：该调查只针对重点示范小区，故样本不具有代表性.
某地区经过统筹谋划，科学推进乡村振兴战略，结合本地自然条件，大力发展茶叶、蔗糖、水果、药材等产业，取得了良好的经济效益.经过多年发展，茶叶、蔗糖、水果、药材成了该地区的重要产业.图(a)(b)是根据该地区去年各项产业统计资料绘制的两幅不完整统计图.
11
种类
产值/万元
(a)
(b)
请你根据统计图提供的信息解答以下问题:
该地区去年各项产业的总产值为_______万元；
将图(b)中蔗糖部分的条形统计图补充完整.
11
5000
种类
产值/万元
(a)
(b)
种类
产值/万元
上下而求索
如果要了解你所在学校七至九年级学生的身高和体重情况.你将怎么办？写出你的计划(要求计划简单、可行，且包括调查分式、调查问卷内容、数据的收集和整理、数据的描述等)，
12
图(a)是某公司办公室人员小王绘制的折线统计图.总经理看后觉得不能吸引股东继续投资，要求绘成如图(b)的形式.
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图(b)这样的统计图有误导的成分吗？为什么？
年份
利润/百万
(a)
年份
利润/百万
(b)
年份
利润/百万
(a)
年份
利润/百万
(b)
解：这样的统计图有误导成分.
因为忽略了利润所在的纵轴的单位长度，给人以错觉，因此绘成图(b)形式的折线比图(a)折线的上升幅度大，给人以错觉获得利润大，因此有误导成分.
考点1 全面调查和抽样调查
1. 下列调查中，适合采用抽样调查的是( )
D
A. 旅客上飞机前的安检
B. 对“长征七号”遥九运载火箭零部件的检查
C. 调查某校初一某班学生的身高情况
D. 日光灯管厂要检测一批护眼灯管的使用寿命
2. 下列调查：
①调查洗衣机的使用寿命；
②调查神舟二十号载人飞船的零部件质量情况；
③调查人们保护地球环境的意识；
④调查全国初中生的视力情况；
⑤对长沙某旅游景点游客满意度的调查.
其中适合全面调查的是（填序号）____.
②
考点2 总体、个体、样本与样本容量
3. 某校为了解全校4 000名学生早晨起床方式，随机抽取学
生400人进行调查，结果如下表.这项调查中，总体是_______
________________________；
全校
4 000名学生早晨起床方式
个体是______________________；样本是________________
_____________；样本容量是_____；估计全校学生中早晨起
床是自己醒来的约有_____人.
每名学生早晨起床方式
抽取的400名学生
早晨起床方式
400
890
起床方式 别人叫醒 闹钟 自己醒来
人数 198 113 89
考点3 简单随机抽样
4. 为了解某校（初中）学生的身体健康情况，采用下列调查
方法，其中为简单随机抽样的是( )
D
A. 从七年级每个班中任意抽取5名学生做调查
B. 查阅全校所有学生的体检表
C. 对每个班前5名学生做调查
D. 从每个班中任意抽取5名学生做调查
考点4 统计图的应用
5. 中华五岳，是中国的五座历史文化名山，
它们的海拔高度如下表所示，为了能更清楚地体现五岳的海
拔高度，最合适的统计图是( )
山名 东岳泰山 南岳衡山 西岳华山 北岳恒山 中岳嵩山
海拔/ 1 492
A
A. 条形统计图 B. 折线统计图
C. 扇形统计图 D. 以上都不行
6. 汽车的燃油效率是指汽车每消耗1升汽油最多可行
驶的千米数，下图描述了, 两辆汽车在不同速度下的燃油
效率情况，根据图中信息，下列选项中，合理的是( )
A. 消耗1升汽油， 车最多可行驶5千米
B. 车以40千米/时的速度行驶1小时，
最少消耗4升汽油
C. 对于 车而言，行驶速度越快越省油
D. 某城市机动车最高限速80千米/时，
相同条件下，在该市驾驶车比驾驶
车更省油
√
√
【点拨】由题图可知，当 车速度超过
40千米/时时，燃油效率大于5千米/升，
所以当速度超过40千米/时时，消耗1升
汽油，车行驶距离大于5千米，故A错误； 车以40千米/时
的速度行驶1小时，路程为40千米， （升）,即最
少消耗4升汽油，故B正确；对于 车而言，随着行驶速度的
增加，燃油效率先越来越高，后越来越低，故C错误；某城
市机动车最高限速80千米/时，相同条件下，在该市驾驶 车
比驾驶车燃油效率高，所以驾驶 车更省油，故D正确.
7. 下表是C城地铁1号线某工作日的客运量统计表.
C城地铁1号线某工作日的客运量统计表
时间 6时 8时 10时 12时 14时 16时
客运量/万人次 1.8 4.2 2.8 2.0 1.4 2.2
（1）请根据表中的数据，画出折线统计图.
【解】如图所示.
（2）观察统计图，___时是客运高峰，____时是客运低谷.
（3）若该工作日的18时也是客运高峰，请依据统计图中的
信息，估计当日18时的客运量可能是____万人次.
8
14
4.2
8. 来自某商场财务部的报告表明，商场去年 月份的销售
总额一共是370万元，图①、图②反映的是商场去年 月
份的月销售总额和服装部各月销售额占比情况.#1
（1）去年 月份，服装部各月销售额在商场当月销售总
额中的占比最高的是___月份.
1
（2）求商场4月份的销售总额及
服装部该月的销售额.
【解】商场4月份的销售总额是
（万元），
服装部该月的销售额为
（万元）.
（3）某员工认为服装部5月份的销售额比4月份减少了，你
认为正确吗？请说明理由.
不正确.
理由：服装部4月份的销售额为
10.4万元，5月份的销售额为
（万元）.
因为10.5万元 万元，
所以该说法不正确.
思想1 数形结合思想
9. 某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛
的4名选手 中选1名，且只能选1名进行投票，根据
投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形图
（条形的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，针对未
标明的统计数据，三人的说法如下：
甲：条形图中“（ ）”里应填的选手是 ；
乙： 的值为30；
丙：选手 的票数是120.
下列判断正确的是( )
C
A. 乙错，丙对 B. 甲和乙都错
C. 乙对，丙错 D. 甲错，丙对
【点拨】参与投票的学生有
（人）.易知选手 得
票所占百分比为，所以选手 的票
数为 ，
，所以 .易知选手
得票所占的百分比最多，且条形图中条形的高度从高到低
排列，所以条形图中“（ ）”里应填的选手是 .综上，甲和乙
对，丙错.故选C.
思想2 方程思想
10. 某年级组织学生参加夏令营，本次夏令营分为甲、乙、
丙三组进行，如图所示的两幅统计图反映了学生参加夏令营
的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）该年级报名参加丙组的有____人.
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（2）该年级报名参加本次夏令营的总人数为多少？补全条形图.
【解】该年级报名参加本次夏令营的总人数为
.
报名参加乙组的有 （人），
补全条形图如图所示.
（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙
组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少人到丙组？
设应从甲组抽调 人到丙组，
由题意得 ,
解得 .
所以应从甲组抽调5人到丙组.