（期末达标卷）期末高频易错培优达标卷-2025-2026学年四年级上学期数学人教版（含答案解析）

/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错培优达标卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．如下图所示，如果要求在图内再选一个交点D，使以点A、B、C、D为顶点的四边形成为一个梯形，那么点D的选法共有（ ）。
A．4种 B．5种 C．6种 D．无数种
2．小明在算一道三位数乘两位数的算式，不小心被墨水遮住了两个数字，变成了4□8×□2，请你猜一猜下面四个数中有可能是它得数的是（ ）。
A．4016 B．9196 C．13612 D．51356
3．下面四个数中，最接近10亿的是（ ）。
A．1081250000 B．981200000 C．999801245 D．100560070
4．某商场举办“迎元旦”促销活动，一种袜子买三双送一双。这种袜子每双16元，张阿姨有192元，她最多能买（ ）双。
A．12 B．14 C．16 D．18
5．三位数除以两位数算式：6□□÷7□的商是（ ）。
A．一位数 B．两位数 C．三位数 D．无法确定
6．下面不能用一副三角尺画出的角是（ ）。
A．75° B．100° C．135° D．165°
7．复印机每次可以同时复印2张资料，复印一张资料要6秒（正、反面各3秒），复印5张资料最少需要的时间（单位：秒）是（ ）。
A．30 B．18 C．15
8．一个密码箱的密码是下面三个数中的一个，这个密码大于5000、小于6000，接近5600，该密码是（ ）。
A．5002 B．5518 C．5860
二、填空题
9．23□×73的积是( )位数，如果积的个位上是8，那么积是( )。□01÷68，要使商是一位数，商最大是( )，这时余数是( )。
10．笔算386÷48时，会把48看作( )试商，但通常还需要进行调商。因为试商得到的结果与正确的商相比( )（填“偏大”或“偏小”）。
11．在同一条公路旁有三条小路通往点点家，它们的长度分别是278米、202米、195米，其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是( )米。
12．把370kg苹果装箱，如果每箱最多装18kg，那么至少需要( )个包装箱才能将这些苹果装完。
13．80080080的最高位是( )，从右边数起的第2个“8”表示( )，第3个“8”表示( )。
14．有370支铅笔，每50支装一盒。计算如图所示，方框里的数表示一共装了( )支铅笔，还剩( )支。
15．李叔叔一家早上8：00从乌鲁木齐出发开车去库木塔格沙漠，2小时行驶了180千米，速度是( )。照这样的速度，他11：00到达库木塔格沙漠，乌鲁木齐到库木塔格沙漠的路程是( )千米。
16．小马虎用量角器测量一个角的度数时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，量出的角度是115°，这个角实际是( )。
17．火车行1800千米用了6小时，这列火车的行驶速度是( )，它3小时可行驶( )千米。
18．某景区的形状近似一个长2500米，宽1000米的长方形。绕景区走一圈要走( )千米；这个景区的面积是( )平方米，合( )公顷。
19．实验小学多功能厅每排有30个座位，四年级一共有430个学生。可以坐满( )排，还剩( )人。
20．两条平行线间的距离是12厘米，在这两条平行线之间画一个最大的正方形，正方形的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
三、判断题
21．将☆÷□＝13……12，□最小应该是13，这时被除数是181。( )
22．一辆汽车4小时行240千米，则它的速度是240千米/时。( )
23．条形统计图中，一格可以代表一个单位，也可以代表多个单位。( )
24．一个除法算式的被除数、除数都乘2以后，商是20，那么原来的商是10。( )
25．一个六位数，它的最高位是十万位；一个十二位数，它的最高位是千亿位。( )
四、计算题
26．直接写得数。
3200÷400＝ 500×70＝ 25×8＝ 480÷24＝ 297×51≈
1800÷90＝ 250÷50＝ 15×40＝ 0×48＝ 542÷61≈
27．笔算下面各题，带※的要验算。
136×13＝ 204×17＝ 450×39＝
400÷50＝ 583÷19＝ ※980÷40＝
28．脱式计算。
664－24×22 （280－109）×13 480÷12×4 （603－348）÷17
29．如图，∠2的度数是∠1的4倍，求∠2的度数。
五、作图题
30．按要求画一画。
（1）过点A画出已知直线的垂线。
（2）将画好的垂线作为角的一条边，以点A为顶点，画出40°的角。
六、解答题
31．学校准备给每个班级买一个篮球和一个足球，一共有24个班。如图，按定价买这些篮球和足球一共需要多少钱？
32．广场上开辟了一个长32米、宽12米的长方形空地种树，如果每棵树苗占地16平方米，一共可以栽多少棵树苗？
33．一辆汽车从烟台到淄博，先用56千米/时的速度行驶了3小时，然后又用 87千米/时的速度行驶了4小时，正好达到淄博。烟台、淄博两地相距多少千米？
34．为绿化家园创造美好环境，某市园林局制定了植树方案，计划每天植树120棵，一共植25天，实际每天植树135棵、已经植了15天，还剩多少棵树没有植？
35．实验小学开展国学经典读书活动，准备在网上给四年级同学每人网购一本《诗经》，《诗经》每本42元，四年级共有132人，老师准备5500元钱，够吗？请先写出解决上面问题所用到的数量关系后再解答。
36．随着智能技术的发展，机器人可以代替人们做很多事情。丽丽来到科技馆的机器人展厅，参观“小黄人”机器人分拣快递，据工作人员介绍，一个“小黄人”机器人平均每小时可以分拣快递435件。一个“小黄人”机器人工作12小时后还剩200件快递，则“小黄人”机器人要分拣多少件快递？
参考答案及试题解析
1．C
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形。如果AB是梯形的底，则点D是C所在的横线上的交点。点D的选法有4种，位置如图中红色点所示。如果AC是梯形的底，点D的选法有2种，位置如图中红色点所示。一共有（4＋2＝6）种选法。
【解析】点D的选法共有6种。
故答案为：C
2．B
【分析】首先确定出积的个位上的值，再计算出这个算式最大的积和最小的积；当三位数的十位上是0，两位数的十位上是1时，此时积最小；当三位数的十位和两位数的十位上都是9时，此时积最大，依此计算并选择即可。
【解析】408×12＝4896，498×92＝45816
A．4016＜4896，不符合题意；
B．4896＜9196＜45816，符合题意；
C．8×2＝16，13612个位上不是6，不符合题意；
D．51356＞45816，不符合题意。
4□8×□2，有可能是它得数的是9196。
故答案为：B
3．C
【分析】与10亿相差最小的数，最接近10亿；但是四个选项并不全是整亿、整万数，直接计算的计算量比较大，因此可以将10亿与四个选项先改写成以万为单位的数或近似数，再求差，哪个数与10亿的差最小，哪个数就最接近10亿。
【解析】10亿＝100000万；
A．1081250000＝108125万，108125万－100000万＝8125万；
B．981200000＝98120万，100000万－98120万＝1896万；
C．999801245≈99980万，100000万－99980万＝20万；
D．100560070≈10056万，100000万－10056万＝89944万；
20万＜1896万＜8125万＜89944万，因此999801245最接近10亿。
故答案为：C
【点评】解决这道题的关键在于如何改写大数，改写大数时，记住要先分级再改写。
4．C
【分析】先根据总价÷单价＝数量，求出192元钱可以购买袜子的数量。因为这种袜子买三双送一双，所以用除法求出购买袜子的数量里面有几个3双，即可求出赠送袜子的数量。将购买袜子的数量加上赠送袜子的数量即可。
【解析】192÷16＝12（双）
12÷3＝4（双）
12＋4＝16（双）
则她最多能买16双袜子。
故答案为：C
5．A
【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数，依此选择。
【解析】除数是7□，被除数前两位数是6□。
6□＜7□，6□□÷7□的商是一位数。
故答案为：A
6．B
【分析】一副三角尺包含两个规格的三角尺，其中一个三角尺的三个内角分别是90°、60°、30°，另一个三角尺的三个内角分别是90°、45°、45°。
通过拆分给定的角度，能拆成90°、60°、45°、30°这几个角中的其中一种或几种，则可以用一副三角尺画出。
如：90°的角可以用三角板中的90°角直接画出来，也可以用60°和30°两个角拼接然后画出来，还可以用45°角画两次得到。
【解析】A．75°可以拆分成30°和45°，可以用一副三角尺画出来。
B．100°无法拆分成90°、60°、45°、30°这几个角中的其中一种或几种，不能用一副三角尺画出来。
C．135°可以拆分成45°和90°，可以用一副三角尺画出来。
D．165°可以拆分成30°、45°和90°，可以用一副三角尺画出来。
故答案为：B
【点评】本题主要考查如何利用一副三角板中的角进行拼组，得到角度不同的角。
7．C
【分析】
复印5张资料：先同时复印两张，正反面共需6秒；再复印后三张，先复印第一张与第二张的正面需3秒，然后复印第一张的反面与第三张的正面需要3秒，最后复印第二张的反面与第三张的反面需3秒，复印完3张共需3×3＝9秒，5张共需6＋9＝15秒。
【解析】
6＋3×3
＝6＋9
＝15（秒）
复印机每次可以同时复印2张资料，复印一张资料要6秒（正、反面各3秒），复印5张资料最少需要的时间（单位：秒）是15秒。
故答案为：C
8．B
【分析】
可以分别计算出每个选项的数字和5600的差，最接近的即为密码。
【解析】A．5600－5002＝998，接近5000，但是不接近5600，不符合题意；
B．5600－5518＝82，接近5600，符合题意；
C．5860－5600＝260，不太接近5600，不符合题意。
这个密码大于5000、小于6000，接近5600，该密码是5518。
故答案为：B
9．五 17228 8 57
【分析】
23□×73的积最小是230×73，最大是239×73，计算出23□×73的最大小值和最大值即可判断积的位数，如果积的个位上是8，6×3＝18，所以23□的个位上是6，计算出236×73的积即可解答；
三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，则商是两位数，否则商是一位数，根据商是一位数，判断被除数百位上最大填几，然后计算出算式的结果即可解答。
【解析】230×73＝16790
239×73＝17447
236×73＝17228
所以23□×73的积是五位数，如果积的个位上是8，那么积是17228。
□01÷68，要使商是一位数，则□0＜68，□里最大填6。
601÷68＝8……57
所以□01÷68，要使商是一位数，商最大是8，这时余数是57。
10．50 偏小
【分析】（1）除数是两位数的除法，一般会把除数看成与它最接近的整十数来试商。
（2）在除法中，被除数不变，除数变小，商变大；被除数不变，除数变大，商变小。
【解析】（1）与48最接近的整十数是50，因此会把48看成50试商。
（2）把48看成50，除数变大了，则商变小，因此试商得到的结果与正确的商相比偏小。
【点评】解决本题的关键在于理解在除法中，除数的变化引起商的大小变化。
11．195
【分析】根据点到直线的距离垂线段最短即可解答。
【解析】因为这条小路与公路是垂直的，垂线段最短。
278＞202＞195
所以这条小路的长度是195米。
12．21
【分析】
根据题意，用苹果的总质量除以每箱可以装的苹果的质量，商就是可以装满箱子的数量，余数是余下的苹果，有余数时需要再多用一个箱子装。据此解答即可。
【解析】370÷18＝20（个）……10（千克）
20＋1＝21（个）
所以至少需要21个包装箱才能将这些苹果装完。
13． 千万位 8个万 8个千万
【分析】
如下图，根据数位顺序表判断整数各个数字的数位，整数左边第一个数字的数位是整数的最高位，数位上的数表示有几个该数位的计数单位，据此即可解答。
【解析】80080080的最高位是千万位，从右边数起的第2个“8”表示8个万，第3个“8”表示8个千万。
14．350 20
【分析】
根据两位数除三位数的计算法则可知35是7×5得到的，5是去掉0之后的数，原数应该为50，完整的算式为50×7＝350，370－350＝20（支）；据此即可解答。
【解析】50×7＝350（支）
370－350＝20（支）
方框里的数表示一共装了350支铅笔，还剩20支。
15．90千米/时/90km/h 270
【分析】根据速度＝路程÷时间，求出李叔叔驾驶汽车的速度。根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出乌鲁木齐到库木塔格沙漠开车需要的时间，然后根据路程＝速度×时间，求出乌鲁木齐到库木塔格沙漠的路程。
【解析】180÷2＝90（千米/时）
11：00－8：00＝3（小时）
90×3＝270（千米）
李叔叔一家早上8：00从乌鲁木齐出发开车去库木塔格沙漠，2小时行驶了180千米，速度是（90千米/时）。照这样的速度，他11：00到达库木塔格沙漠，乌鲁木齐到库木塔格沙漠的路程是（270）千米。
16．65°/65度
【分析】量角器上内圈刻度与外圈相应刻度的角度和是180°，所以用180°减115°即可求出这个角的度数。
【解析】180°－115°＝65°
小马虎用量角器测量一个角的度数时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，量出的角度是115°，这个角实际是（65°）。
17．300千米/时/300km/h 900
【分析】已知火车行驶的时间和路程，用路程除以时间就是它的行驶速度，再用速度乘时间即可得到指定时间内可行驶的路程。
【解析】1800÷6＝300（千米/时） 所以这列火车的行驶速度是300千米/时。
300×3＝900（千米） 所以它3小时可行驶900千米。
【点评】明确时间、速度、路程之间的关系是解答本题的关键。
18．7 2500000 250
【分析】
长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入即可求出绕景区走一圈的长度，然后把单位换算成千米；长方形的面积＝长×宽，景区的长乘宽即等于景区的面积，1公顷＝10000平方米，再把景区的面积换算成以公顷为单位即可解答。
【解析】（2500＋1000）×2
＝3500×2
＝7000（米）
＝7千米
2500×1000＝2500000（平方米）＝250公顷
某景区的形状近似一个长2500米，宽1000米的长方形。绕景区走一圈要走7千米；这个景区的面积是2500000平方米，合250公顷。
19．14 10
【分析】
用四年级学生总人数除以每排座位数，求得的商即为可以坐满的排数，余数即为还剩下学生人数。
【解析】430÷30＝14（排）……10（人）
实验小学多功能厅每排有30个座位，四年级一共有430个学生。可以坐满14排，还剩10人。
20．12 144
【分析】正方形的特点是4条边相等，且相邻的两条边互相垂直，而两条平行线间的距离是12厘米，即两条平行线之间的垂线段是12厘米，那么在这两条平行线间能画的最大的正方形边长是12厘米，根据正方形面积公式：边长×边长，12乘12即可求出这个正方形的面积。
【解析】12×12＝144（平方厘米）
两条平行线间的距离是12厘米，在这两条平行线之间画一个最大的正方形，正方形的边长是12厘米，面积是144平方厘米。
21．√
【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则□里面的数要大于12，最小是13。再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。
【解析】12＋1＝13
13×13＋12
＝169＋12
＝181
□最小应该是13，这时被除数是181。
故答案为：√
22．×
【分析】已知路程和时间，根据“速度＝路程÷时间”，代入数字计算即可。
【解析】240÷4＝60（千米/时）
则这辆汽车的速度是60千米/时。
故答案为：×
23．√
【分析】在条形统计图中，一格可以代表一个单位，也可以代表多个单位，确定一格代表多少个单位，要根据已知数据中最大数和最小数综合考虑；当统计数据比较大时，可以用一格表示多个单位，据此判断即可。
【解析】根据分析可知，条形统计图中，一格可以代表一个单位，也可以代表多个单位；说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，一个除法算式的被除数、除数都乘2以后，商是20，那么原来的商也是20，原说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】在数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……据此解答即可。
【解析】根据数位顺序表可知，一个六位数，它的最高位是十万位；一个十二位数，它的最高位是千亿位。说法正确。
故答案为：√
26．8；35000；200；20；15000
20；5；600；0；9
【解析】略
27．1768；3468；17550；
8；30……13；24……20
【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。除法用商乘除数进行验算（有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算）。
【解析】136×13＝1768 204×17＝3468 450×39＝17550

400÷50＝8 583÷19＝30……13

※980÷40＝24……20
验算：
28．136；2223
160；15
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法；
（3）先算除法，再算乘法；
（4）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。
【解析】664－24×22
＝664－528
＝136
（280－109）×13
＝171×13
＝2223
480÷12×4
＝40×4
＝160
（603－348）÷17
＝255÷17
＝15
29．144°
【分析】根据题图可知，∠1和∠2组成一个平角，且∠2的度数是∠1的4倍，即180°相当于（4＋1）个∠1的度数，求出∠1的度数乘4即可求出∠2的度数。据此代入数值列式解答即可。
【解析】∠1：180°÷（4＋1）
＝180°÷5
＝36°
∠2：36°×4＝144°
∠2的度数是144°
30．见详解
【分析】（1）过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；
（2）使量角器的中心和A点重合，零刻度线和垂线重合，在量角器上40°刻度线的地方点一个点，然后以点A为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是40°的角。
【解析】（1）（2）见下图：
31．5040元
【分析】根据总价＝单价×数量，分别用篮球和足球的单价乘班级数量，然后将二者的积相加，即为按定价买这些篮球和足球一共需要多少钱，据此作答。
【解析】根据上述分析，可列式为：
125×24＋85×24
＝3000＋2040
＝5040（元）
答：按定价买这些篮球和足球一共需要5040元。
32．24棵
【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算出长方形空地的面积，再除以每棵树苗的占地面积即等于一共可以栽树苗的棵数，据此即可解答。
【解析】32×12÷16
＝384÷16
＝24（棵）
答：一共可以栽24棵树苗。
33．516千米
【分析】根据：路程＝速度×时间，分别求出这辆汽车行驶3小时和4小时的路程，然后把两者相加，即可求得烟台、淄博两地相距多少千米。
【解析】56×3＋87×4
＝168＋348
＝516（千米）
答：烟台、淄博两地相距516千米。
34．975棵
【分析】根据题意可知，计划每天植树的棵数×计划的天数＝需要植树的总棵数，实际每天植树的棵数×已经植的天数＝已经植树的总棵数，需要植树的总棵数－已经植树的总棵数＝没有植的棵数，依此计算。
【解析】120×25＝3000（棵）
135×15＝2025（棵）
3000－2025＝975（棵）
答：还剩975棵树没有植。
35．总价＝单价×数量；不够
【分析】根据总价＝单价×数量，求出132本《诗经》需要的钱数，再与老师准备的5500元进行比较；解答即可。
【解析】解决上面问题所用到的数量关系：总价＝单价×数量
132×42＝5544（元）
5544元＞5500元
答：不够。
36．5420件
【分析】根据题意，先将机器人平均每小时分拣快递的数量乘时间，表示出工作12小时已经分拣的快递数量，再加上剩余快递的数量，即可求得一共需要分拣的快递数量。
【解析】435×12＋200
＝5220＋200
＝5420（件）
答：“小黄人”机器人要分拣5420件快递。
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