课题：《2.2.1 直线与平面平行的判定 》
高一数学教案32 设计人：唐桂荣 设计时间：4月8 授课时间： 组长签字：
一、教学目标：
1、知识与技能
（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；
（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
2、过程与方法：学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。
3、情感、态度与价值观
（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；
（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。
二、教学重点：直线与平面平行的判定定理
教学难点: 直线与平面平行的判定定理的应用
三、学法指导: 1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。
2、教学用具：投影仪（片）
四、知识链接：1.直线与平面的位置关系有哪几种？答案：平行、相交、在平面内
2.在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它是空间线面位置关系的基本形态，那么怎样判定直线与平面平行呢？
五、学习过程：
知识探究(一):直线与平面平行的背景分析
思考1：根据定义，怎样判定直线与平面平行？图中直线l 和
平面平行吗？
.
思考2：生活中，我们注意到门扇的两边是平行的. 当门扇绕着一边
转动时，观察门扇转动的一边l 与门框所在平面的位置关系如何？
思考3：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所
在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？
思考4：有一块木料如图，P为面BCEF内一点， 要求过点P在平面 BCEF内画一条直线和平面ABCD平行， 那么应如何画线？
思考5：如图，设直线b在平面α内，直线a在平面α外，猜想在
什么条件下直线a与平面α平行？
探究（二）：直线与平面平行的判断定理
思考1：如果直线a与平面内的一条直线b平行，则直线a与平面一定平行吗？
思考2：设直线b在平面α内，直线a在平面α外，若a//b，则直线a与直线b确定一个平面β，那么平面α与平面β的位置关系如何？此时若直线a与平面α相交，则交点在何处？
思考3：通过上述分析，我们可以得到判定直线与平面平行的一个定理，你能用
文字语言表述出该定理的内容吗？
直线与平面平行的判定定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.
该定理用符号语言表示为：若 ， 且
例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。
已知： 在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，求证：EF//平面BCD.
证明：连接BD， AE=EB,AF=FD.
EF//BD (三角形中位线的性质）
又 EF 平面BCD,
BD 平面BCD,
由直线与平面平行的判定定理得
EF//平面BCD
六、当堂检测：
A1. 课本55页练习1.2题。
A2. 下列说法正确的是:( D )
A.直线l平行与平面内的无数条直线，则
B.若直线 ,则.
C.若直线
D.若直线
A3. 如果平面外一条直线上有两个点到这个平面的距离相等,那么这条直线与这个平面的位置关系是( C )
A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. 以上都不对
A4. 如果两直线a//b,且的位置关系（ D ）
A. 相交 B. C. D. 或
A5. 已知直线( D )
A. B. C. b与相交 D. 以上都有可能
B6. 下列命题中正确的是 （ D ）
A.若直线a//,且直线，则a//b.
B.若直线a//b，且直线a//，则 Ｃ.若直线a//，且，则a//b．
Ｄ.若平面且ｂ与平面没有公共点，则
B7. 经过两条异面直线ａ、b之外的一点P，可作 1 个平面与ａ、b都平行。
B8. 已知平面和直线a,b,c,且a//b//c,，则平面的关系是 平行或相交
C9.平面内一点与平面外一点的连线和这个平面内直线的关系是 异面或相交
C10. 如图，空间四边形ABCD中，E,F,G,分别是AB,BC,CD的中点，
求证: ①BD//平面EFG ②AC//平面EFG
答案：见习题2.2A组第三题。
七、拓展迁移:
D11.如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，
点E是 PD的中点，
求证:PB//平面AEC
答案提示：连接BD交AC与点O连EO，即可证。
八、课堂小结:本节课主要学习了直线与平面平行的判定定理及其应用。会运用这个定理判断直线与平面是否平行。
九、课后反思
.
课题：《2.2.1 直线与平面平行的判定 》
高一数学学案32 设计人：唐桂荣 设计时间：4月8 授课时间： 组长签字：
一、学习目标：
1、知识与技能
（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；
（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
2、过程与方法：学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。
3、情感、态度与价值观
（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；
（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。
二、学习重点：直线与平面平行的判定定理
学习难点: 直线与平面平行的判定定理的应用
三、学法指导: 1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。
2、教学用具：投影仪（片）
四、知识链接：1.直线与平面的位置关系有哪几种？答案：平行、相交、在平面内
2.在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它是空间线面位置关系的基本形态，那么怎样判定直线与平面平行呢？
五、学习过程：
知识探究(一):直线与平面平行的背景分析
思考1：根据定义，怎样判定直线与平面平行？图中直线l 和
平面平行吗？
.
思考2：生活中，我们注意到门扇的两边是平行的. 当门扇绕着一边
转动时，观察门扇转动的一边l 与门框所在平面的位置关系如何？
思考3：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所
在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？
思考4：有一块木料如图，P为面BCEF内一点， 要求过点P在平面 BCEF内画一条直线和平面ABCD平行， 那么应如何画线？
高一（ ） 班 . 第 （ ）小组 . 姓名：
思考5：如图，设直线b在平面α内，直线a在平面α外，猜想在
什么条件下直线a与平面α平行？
探究（二）：直线与平面平行的判断定理
思考1：如果直线a与平面内的一条直线b平行，则直线a与平面一定平行吗？
思考2：设直线b在平面α内，直线a在平面α外，若a//b，则直线a与直线b确定一个平面β，那么平面α与平面β的位置关系如何？此时若直线a与平面α相交，则交点在何处？
思考3：通过上述分析，我们可以得到判定直线与平面平行的一个定理，你能用
文字语言表述出该定理的内容吗？
直线与平面平行的判定定理： .
该定理用符号语言表示为：若 ， 且
例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。
已知： 在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，求证：EF//平面BCD.
六、当堂检测：
A1. 课本55页练习1.2题。（答案做到教材上）
A2. 下列说法正确的是:( )
A.直线l平行与平面内的无数条直线，则
B.若直线 ,则. C.若直线
D.若直线
A3. 如果平面外一条直线上有两个点到这个平面的距离相等,那么这条直线与这个平面的位置关系是( )
A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. 以上都不对
A4. 如果两直线a//b,且的位置关系（ ）
A. 相交 B. C. D. 或
A5. 已知直线( )
A. B. C. b与相交 D. 以上都有可能
B6. 下列命题中正确的是 （ ）
A.若直线a//,且直线，则a//b.
B.若直线a//b，且直线a//，则 Ｃ.若直线a//，且，则a//b．
Ｄ.若平面且ｂ与平面没有公共点，则
B7. 经过两条异面直线ａ、b之外的一点P，可作 个平面与ａ、b都平行。
B8. 已知平面和直线a,b,c,且a//b//c,，则平面的关系是
C9.平面内一点与平面外一点的连线和这个平面内直线的关系是
C10. 如图，空间四边形ABCD中，E,F,G,分别是AB,BC,CD的中点，
求证: ①BD//平面EFG ②AC//平面EFG
七、拓展迁移:
D11.如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，
点E是 PD的中点，
求证:PB//平面AEC
八、课堂小结:1。本节课主要学习了直线与平面平行的判定定理及其应用。
2. 会运用这个定理判断直线与平面是否平行。
.
批改时间：第一次：2010年 4月 日 等级： 第二次：2010年4 月 日
寄语: 跌倒了，爬起来。用行动去证明那个闪光的句子：跌倒的是躯体，不倒的是信念。
α
l
l
l
P
F
E
D
B
A
C
b
a
α
b
a
β
α
a
b
l
l
α
l
C
A
B
D
E
F
P
b
a
a
b
α
b
a
α
β课题：《2.2.2 平面与平面平行的判定》
高一数学教案33 设计人：唐桂荣 设计时间：4.10 授课时间： 组长签字：
一、教学目标：
1.知识与能力：理解并掌握两平面平行的判定定理。
2.过程与方法：让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。
3情感、态度与价值观：进一步培养学生空间问题平面化的思想。
二、教学重点：两个平面平行的判定
教学难点: 判定定理、例题的证明。
三、学法指导: 1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面平行的判定。
2、教学用具：投影仪、长方体模型
四、知识链接：1.空间两个不同平面的位置关系有哪几种情况？ （平行和相交）
2.两个平面平行的基本特征是什么？ (没有公共点)
有什么简单办法判定两个平面平行呢？
（引入新课）
五、学习过程：
思考1: 若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平面的位置关系怎样？若一个平面内有一条直线与另一个平面有公共点，那么这两个平面的位置关系又会怎样呢？
思考2：三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三
角板所在平面与桌面平行吗？
思考3：三角板的两条边所在直线分别与桌
面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？
思考4: 建筑师如何检验屋顶平面与水平面
是否平行？
思考5：一般地，如果平面α内有一条直线
平行于平面β，那么平面α与平面β一定平
行吗？如果平面α内有两条直线平行于平面
β，那么平面α与平面β一定平行吗？
思考6:设a，b是平面α内的两条相交直线，
且a//β，b//β. 在此条件下，若α∩β=l ，
则直线a、b与直线l 的位置关系如何？
思考7:通过上述分析，我们可以得到判定平面与平面平行的一个定理，你能用文字语言表述出该定理的内容吗？
平面与平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.
该定理用符号语言可表述为：
且
推论 : 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行.
例1： 在正方体ABCD-A′B′C′D′中.
求证：平面AB′D′∥平面BC′D.
证明：见课本例2.
六、当堂检测：
A1：判断下列命题是否正确。
（1）已知平面和直线m、n，若 （ × ）
（2）一个平面内两条不平行的直线平行于另一个平面，则。 （ ∨ ）
A2: 平面与平面平行的条件可以是 （ D ）
A. 内有无数条直线都与平行 B. 直线，且直线a不再内，也不再内。
C. 直线直线，且。 D. 内的任何直线都与平行
A3: 平面//平面,,则直线a,b的位置关系是 （ D ）
A.平行 B .相交 C. 异面 D. 平行或异面
B4: 已知平面外不共线的三点A、B、C到的距离相等，则正确的结论是 （ D ）
A.平面ABC必平行于 B.平面ABC必不垂直于
C.平面ABC必与相交 D. 存在△ABC的一条中位线平行于或在内
B5:可以作为平面的条件是 （ D ）
A.存在一条直线a,a//,a// B. 存在一条直线a, a//
C.存在两条平行直线a、b, , a// ,b//
D.存在两条异面直线a、b, , a// ,b//
C6: 夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是 平行或相交
C7: 若直线a，平面，则直线a 与平面的关系是 平行或在平面内
C8:直线AE,CD,BF相交于点G, 且AG=GE,CG=GD,BG=GF,
求证：平面ABC//平面DEF
证明：略
七、拓展迁移：
D:9在棱长为2cm的正方体中，
EF的中点是P, 问过E作于截面平行
的截面也是三角形吗？并求该截面的面积。
解：截面不是三角形。面积为（证明过程
略，详解见练习册45页 ）
八、课堂小结：1。学面与平面平行的判定定理
2.如何判断平面与平面平行的判定定理
3. 平面与平面平行的判定定理的应用。
九、课后反思：
.
课题：《2.2.2 平面与平面平行的判定》
高一数学学案33 设计人：唐桂荣 设计时间：4.10 授课时间： 组长签字：
一、学习目标：
1.知识与能力：理解并掌握两平面平行的判定定理。
2.过程与方法：让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。
3情感、态度与价值观：进一步培养学生空间问题平面化的思想。
二、学习重点：两个平面平行的判定
学习难点: 判定定理、例题的证明。
三、学法指导: 1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面平行的判定。
2、教学用具：投影仪、长方体模型
四、知识链接：1.空间两个不同平面的位置关系有哪几种情况？
2.两个平面平行的基本特征是什么？
有什么简单办法判定两个平面平行呢？
（引入新课）
五、学习过程：
思考1: 若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平面的位置关系怎样？若一个平面内有一条直线与另一个平面有公共点，那么这两个平面的位置关系又会怎样呢？
思考2：三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三
角板所在平面与桌面平行吗？
思考3：三角板的两条边所在直线分别与桌
面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？
思考4: 建筑师如何检验屋顶平面与水平面
是否平行？
思考5：一般地，如果平面α内有一条直线
平行于平面β，那么平面α与平面β一定平
行吗？如果平面α内有两条直线平行于平面
β，那么平面α与平面β一定平行吗？
高一（ ） 班 . 第 （ ）小组 . 姓名：
思考6:设a，b是平面α内的两条相交直线，
且a//β，b//β. 在此条件下，若α∩β=l ，
则直线a、b与直线l 的位置关系如何？
思考7:通过上述分析，我们可以得到判定平面与平面平行的一个定理，你能用文字语言表述出该定理的内容吗？
平面与平面平行的判定定理：
该定理用符号语言可表述为：
且
推论 : 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行.
例1： 在正方体ABCD-A′B′C′D′中.
求证：平面AB′D′∥平面BC′D.
六、当堂检测：
A1：判断下列命题是否正确。
（1）已知平面和直线m、n，若 （ ）
（2）一个平面内两条不平行的直线平行于另一个平面，则。 （ ）
A2: 平面与平面平行的条件可以是 （ ）
A. 内有无数条直线都与平行 B. 直线，且直线a不再内，也不再内。
C. 直线直线，且。 D. 内的任何直线都与平行
A3: 平面//平面,,则直线a,b的位置关系是 （ ）
A.平行 B .相交 C. 异面 D. 平行或异面
B4: 已知平面外不共线的三点A、B、C到的距离相等，则正确的结论是 （ ）
A.平面ABC必平行于 B.平面ABC必不垂直于
C.平面ABC必与相交 D. 存在△ABC的一条中位线平行于或在内
B5:可以作为平面的条件是 （ ）
A.存在一条直线a,a//,a// B. 存在一条直线a, a//
C.存在两条平行直线a、b, , a// ,b//
D.存在两条异面直线a、b, , a// ,b//
C6: 夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是
C7: 若直线a，平面，则直线a 与平面的关系是
C8:直线AE,CD,BF相交于点G, 且AG=GE,CG=GD,BG=GF,
求证：平面ABC//平面DEF
七、拓展迁移：
D:9在棱长为2cm的正方体中，
EF的中点是P, 问过E作于截面平行
的截面也是三角形吗？并求该截面的面积。
批改时间：第一次：2010年4 月 日 等级： 第二次：2010年4 月 日
寄语: 跌倒了，爬起来。用行动去证明那个闪光的句子：跌倒的是躯体，不倒的是信念。
β
α
β
α
b
a
l
b
a
β
α
D
C
D′
C′
B′
A′
A
B
α
β
a
b
α
β
l
α
β
a
b
B
A
A′
B′
C′
D′
C
D课题：《§2.2.3直线与平面平行的性质》
高一数学教案34设计人：任秀辉 设计时间：4月12日 授课时间：4月 组长签字：
一、教学目标
1.知识与能力：掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；
2.过程与方法：学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。
3情感、态度与价值观：（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；
（2）进一步体会类比的作用；
（3）进一步渗透等价转化的思想。
二、教学重点与难点：
重点：通过直观感知、操作确认，归纳出性质定理。
难点：（1）性质定理的证明；
（2）性质定理的正确运用。
三、学法指导：学生借助实物，通过类比、交流等，得出性质及基本应用。
四：知识链接：
1.直线与平面平行的判定定理是什么？
定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
2.直线与平面平行的判定定理解决了直线与平面平行的条件问题，反之，在直线与平面平行的条件下，也可以得到一些结论，这就是本节课我们要研究的内容。
五、教学过程：
思考1:如果直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有哪些位置关系？
答；平行或异面
思考2:若直线a与平面平行，那么在
平面内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？
答：无数条
这些直线的位置关系是平行。
思考3:如果直线a与平面平行，那么经过直线a的平面与平面有几种位置关系？
答：平行或相交
思考4：如果直线a与平面平行，经过直线a的平面与平面相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？
答；平行
下面我们来证明这一结论。
如图：
求证：
证明；因为所以，又因为所以a与b无公共点
又因为，所以
直线与平面平行的性质定理，
定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
符号语言： 图形语言：
直线与平面平行的性质定理可简述为“线面平行，则线线平行”，
例1 如图所示的一块木料中，棱BC平行
于面A′C′.
（1）要经过面A′C′ 内一点P和棱BC将
木料锯开，应怎样画线？
（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？
解：见教材59页
例2 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，
求证:另一条也平行于这个平面.
如图，已知直线a，b和平面，a∥b，a∥, a，b都在平面外 .
求证：b∥ .
证明：见教材59页
六、当堂检测：（自主或合作学习完成下列习题）（A自主B 合作C 探究）
A1、已知直线，平面，，，则的位置关系是（ C ）
A、 B、 C、或 D、相交
B2、若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是 （ D ）
A、内的所有直线都与直线a异面。 B、内不存在与a平行的直线。
C、内的直线都与a相交。 D、直线a与平面有公共点
B3、下面四个命题正确的个数是 （ B ）
(1) 如果a、b是两条直线， a∥b那么a平行于经过b的任何一个平面
(2) 如果直线a和平面满足a∥，那么a与内的任何直线平行
(3) 如果直线a、b满足a∥，则直线a∥b
(4) 如果直线a、b和平面满足a∥b，a//,b,那么b∥
A、0 B、1 C、2 D、3
B4、如图：,,
求证:AC=BD （见教材习题2.2第 4题）
证明：
B5、如图：，，求证：CD=EF（见教材习题2.2第 5题）
七、拓展迁移：
D1:如图所示，线段AB、CD所在直线是异面直线，E、F、G、H分别是线段AC、CB、BD、DA的中点。
（1）求证：E、F、G、H共面并且所在平面平行于直线AB和CD;
（2）设P、Q分别是AB和CD上任意一点，求证：PQ被平面EFGH平分
证明：（1）因为E、F、G、H分别是线段AC、CB、BD、DA的
中点，所以EH//CD,FG//CD,所以EH//FG,因此，E、
F、G、H共面,因为CD//EH,CD平面EFGH,EH平
面EFGH,所以CD//平面EFGH,同理AB//平面EFGH.
（2）如图所示，设连接PC,设PCEF=M,
PCQ所在平面平面EFGH=MN.因为EF为ABC的中位线,
所以M为CP的中点,则N为PQ的中点,即PQ被平面EFGH平分.
八；课堂小结:(1)直线与平面平行的性质定理
（2）定理的图形语言及符号语言
九、课后反思
课题：《§2.2.3直线与平面平行的性质》
高一数学导学案34设计人：任秀辉 设计时间：4月12日 授课时间：4月 组长签字：
一、学习目标
1.知识与能力：掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；
2.过程与方法：学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。
3情感、态度与价值观：（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；
（2）进一步体会类比的作用；
（3）进一步渗透等价转化的思想。
二、学习重点与难点：
重点：通过直观感知、操作确认，归纳出性质定理。
难点：（1）性质定理的证明；
（2）性质定理的正确运用。
三、学法指导：学生借助实物，通过类比、交流等，得出性质及基本应用。
四：知识链接：
1.直线与平面平行的判定定理是什么？
定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
2.直线与平面平行的判定定理解决了直线与平面平行的条件问题，反之，在直线与平面平行的条件下，也可以得到一些结论，这就是本节课我们要研究的内容。
五、学习过程：
思考1:如果直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有哪些位置关系？
思考2:若直线a与平面平行，那么在平面内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？
思考3:如果直线a与平面平行，那么经过直线a的平面与平面有几种位置关系？
思考4：如果直线a与平面平行，经过直线a的平面与平面相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？
下面我们来证明这一结论。
如图：
求证：
证明；因为所以，
又因为____________ 所以a与b无公共点
又因为，所以
高一 班 第 组 姓 名 ___
直线与平面平行的性质定理，
定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
符号语言： 图形语言：
直线与平面平行的性质定理可简述为“线面平行，则线线平行”，
例1 如图所示的一块木料中，棱BC平行
于面A′C′.
（1）要经过面A′C′ 内一点P和棱BC将
木料锯开，应怎样画线？
（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？
解：
例3 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，
求证:另一条也平行于这个平面.
如图，已知直线a，b和平面，a∥b，a∥, a，b都在平面外 .
求证：b∥ .
证明：
六、当堂检测：（自主或合作学习完成下列习题）（A自主B 合作C 探究）
A1、已知直线，平面，，，则的位置关系是（ ）
A、 B、 C、或 D、相交
B2、若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是 （ ）
A、内的所有直线都与直线a异面。 B、内不存在与a平行的直线。
C、内的直线都与a相交。 D、直线a与平面有公共点
B3、下面四个命题正确的个数是 （ ）
(5) 如果a、b是两条直线， a∥b那么a平行于经过b的任何一个平面
(6) 如果直线a和平面满足a∥，那么a与内的任何直线平行
(7) 如果直线a、b满足a∥，则直线a∥b
(8) 如果直线a、b和平面满足a∥b，a//,b,那么b∥
A、0 B、1 C、2 D、3
B4、如图：,,
求证:AC=BD
证明：
B5、如图：，，求证：CD=EF
七、拓展迁移：
D1:如图所示，线段AB、CD所在直线是异面直线，E、F、G、H分别是线段AC、CB、BD、DA的中点。
（1）求证：E、F、G、H共面并且所在平面平行于直线AB和CD;
（2）设P、Q分别是AB和CD上任意一点，求证：PQ被平面EFGH平分
证明：
批改时间：第一次：2010年 4月 日 等级 第二次：2010年 4月 日
教师寄语：天行健，君子以自强不息课题：《§2.2.4平面与平面平行的性质》
高一数学教案35设计人：任秀辉 设计时间：4月20日 授课时间：5月 组长签字：
一、教学目标
知识与技能
掌握两个平面平行的性质定理及其应用。
过程与方法
学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。
情感、态度与价值观
（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；
（2）进一步体会类比的作用；
（3）进一步渗透等价转化的思想。
二、教学重点与难点：
重点:性质定理 。
难点：（1）性质定理的证明;
（2）性质定理的正确运用。
三、学法指导：学生借助实物，通过类比、交流等，得出性质及基本应用。
四：知识链接：
1.平面与平面平行的判定定理是什么？
定理 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.
2平面与平面平行的判定定理解决了平面与平面平行的条件问题，反之，在平面与平面平行的条件下，也可以得到一些结论，这就是本节课我们要研究的内容。
(以上环节大约需2-3分钟)
五、教学过程：(本环节大约需15-20分钟)
（一）、预习教材（需5-8分钟要求课前完成）
（二）、定理讲解
思考1:若 ，则直线与平面的位置关系如何？
答案：
思考2：若 ，直线与平面平行，那么直线与平面的位置关系如何？
答案：或在平面内。
思考3:若，直线与平面相交，那么直线与平面的位置关系如何？
答案：直线与平面相交
思考4:若，平面与平面相交，则平面与平面的位置关系如何？
答：相交
思考5:若，平面、分别与平面相交于直线a、b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？
答：平行
理由：因为，所以，
又因为 ，所以 a、b没有公共点，又因为a、b同在平面内
所以， 我们把这个结论作为两个平面平行的性质定理，
定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.
符号语言：图形语言
作用：判定两直线平行的依据
由定理我们还可以得到以下结论：
（1）、两个平面平行，其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面。
（2）、如果两个平面都平行于第三个平面，那么这两个平面平行。
（3）、经过平面外一点，有且只有一个平面和已知平面平行。
（4）、两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例。
（三）例题学习
例1 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.
答案：见教材60页
例2 已知：，
求证：
证明：（见练习册144页11题）
六、当堂检测：（A自主B 合作C 探究）(本环节大约需12-15分钟)
A1、判断下列命题是否正确？
（1）如果a、b是两条直线，且，那么a平行下经过b的任何平面。 （ × ）
（2）如果直线a和平面满足，那么a与内的任何直线平行。 ( × )
(3)如果直线a、b和平面满足，那么 （ × ）
（4）如果直线a、b和平面满足，，，那么 （ √ ）
A2、下列命题中，错误的是 （ A ）
A、平行于同一条直线的两个平面平行 B、平行于同一个平面的两个平面平行
C、一个平面与两个平行平面相交，交线平行 D、一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。
A3、若平面平面，直线 ，点B，且B，则在内过点B的所有直线中 （ D ）
A、 不一定存在与平行的直线中，B、只有两条与平行的直线，
B、 存在无数条与平行的直线，D、存在唯一一条与平行的直线。
A4、一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面 （ C ）
A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、垂直
B5、已知：m、n表示两条直线，、、表示平面，下列命题中正确的个数是（ A ）
（1）若，且，则
（2）若m、n相交且都在、外， ，，，则
（3）若，，则
（3）若，，且，则
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
B6、P是所在平面外一点，平面平面ABC，平面交线段PA、PB、PC于点，若,则
C7、ABCD-是正四棱柱，侧棱长为3,底面边长为2，E是棱BC的中点，
求证：
证明：（见练习册49页4题）
七、拓展迁移：
D1、如图：，直线a与b分别交、、于点A、B、C、和点D、E、F,
求证：
证明：（见教师参考书）
八；课堂小结:性质定理的理解与应用（与点火预热需3-5分钟）
九、课后反思
课题：《§2.2.4平面与平面平行的性质》
高一数学导学案35设计人：任秀辉 设计时间：4月20日 授课时间：5月 组长签字：
一、学习目标
知识与技能
掌握两个平面平行的性质定理及其应用。
过程与方法
学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。
情感、态度与价值观
（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；
（2）进一步体会类比的作用；
（3）进一步渗透等价转化的思想。
二、学习重点与难点：
重点:性质定理 。
难点：（1）性质定理的证明;
（2）性质定理的正确运用。
三、学法指导：学生借助实物，通过类比、交流等，得出性质及基本应用。
四：知识链接：
1.平面与平面平行的判定定理是什么？
定理 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.
2平面与平面平行的判定定理解决了平面与平面平行的条件问题，反之，在平面与平面平行的条件下，也可以得到一些结论，这就是本节课我们要研究的内容。
(以上环节大约需2-3分钟)
五、学习过程：(本环节大约需15-20分钟)
（一）、预习教材（需5-8分钟要求课前完成）
（二）、定理讲解
思考1:若 ，则直线与平面的位置关系如何？
思考2：若 ，直线与平面平行，那么直线与平面的位置关系如何？
思考3:若，直线与平面相交，那么直线与平面的位置关系如何？
思考4:若，平面与平面相交，则平面
与平面的位置关系如何？
思考5:若，平面、分别与平面相交于直线a、b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？
高一 （ ） 第（ ）组 姓名
答：_____________
理由：因为，所以，
又因为 ，所以 ______________，又因为a、b同在平面内
所以,_____
我们把这个结论作为两个平面平行的性质定理，
定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.
符号语言：图形语言
作用：判定两直线平行的依据
由定理我们还可以得到以下结论：
（1）、两个平面平行，其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面。
（2）、如果两个平面都平行于第三个平面，那么这两个平面平行。
（3）、经过平面外一点，有且只有一个平面和已知平面平行。
（4）、两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例。
（三）例题学习
例1 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.
例2 已知：，
求证：
六、当堂检测：（A自主B 合作C 探究）(本环节大约需12-15分钟)
A1、判断下列命题是否正确？
（1）如果a、b是两条直线，且，那么a平行下经过b的任何平面。 （ ）
（2）如果直线a和平面满足，那么a与内的任何直线平行。 ( )
(3)如果直线a、b和平面满足，那么 （ ）
（4）如果直线a、b和平面满足，，，那么 （ ）
A2、下列命题中，错误的是 （ ）
A、平行于同一条直线的两个平面平行 B、平行于同一个平面的两个平面平行
C、一个平面与两个平行平面相交，交线平行 D、一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。
A3、若平面平面，直线 ，点B，且B，则在内过点B的所有直线中 （ ）
C、 不一定存在与平行的直线中，B、只有两条与平行的直线，
D、 存在无数条与平行的直线，D、存在唯一一条与平行的直线。
A4、一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面 （ ）
A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、垂直
B5、已知：m、n表示两条直线，、、表示平面，下列命题中正确的个数是（ ）
（1）若，且，则
（2）若m、n相交且都在、外， ，，，则
（3）若，，则
（3）若，，且，则
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
B6、P是所在平面外一点，平面平面ABC，平面交线段PA、PB、PC于点，若,则____________
C7、ABCD-是正四棱柱，侧棱长为3,底面边长为2，
E是棱BC的中点，
求证：
七、拓展迁移：
D1、如图：，直线a与b分别交、、于点A、B、C、和点D、E、F,
求证：
证明：
八；课堂小结:（与点火预热需3-5分钟）
批改时间：第一次：年 5 月 日 等级 第二次：年 5 月 日
教师寄语：天行健，君子以自强不息
