1.5 有理数的乘法与除法 课件

课件24张PPT。 1.5 有理数的乘法和除法下面我们先来学习有理数的乘法.甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：
3＋3＋3＋3同理：乙水库的水位变化量为：（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）甲水库乙水库＝3×4＝12（厘米）＝（－3）×4＝？议一议一个因数减小1时，积怎样变化？
－9－6－30（-3）×（-2）=
（-3）×(-3 ) =
（-3）×(-4 ) = 你认为两个有理数相乘有哪些规律？有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，
绝对值相乘，任何数与0相乘，
积为0.计算时两步走：一确定符号. 二求绝对值的乘积.例 1分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.解：原式=解：例2，计算：解：原式==60-30-20-15=-5尝试练习
确定下列两个有理数积的符号：
（１） 5×（－3）　
（２）（－4）×6
（３）（－7）×（－9）
（４） 0.5×0.7先确定下列积的号，然后试计算结果：
（１） 5×（-3）　
（２）（-4）×6
（３）（-7）×（-9）
（４） 0.5×0.7积的符号为负
积的符号为负
积的符号为正
积的符号为正进行两个有理数的运算时
先确定积的符号，
再把绝对值相乘.=-15
=-24
=63
=0.3口答：确定下列两数积的符号.
（1） （－4） × （2） （－ ） ×（－9）
（3） 5×（－3） （4） 0.5×0.7
（5） （6）=－（ ）=+（ ）=－（ ）=+（ ）=－（ ）=－（ ）口答：
(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)； (6)6×(-1)；
(7)(-6)×0.几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？①
②议一议：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
（1）（-1） ×2 ×3 ×4
（2） （-1） ×（-2 ）×3 ×4
（3） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×4
（4） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）
（5） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0
积的符号由负因数的个数确定.负因数的个数为奇数时，积为负数.负因数的个数为偶数时，积为正数.有一个因数为零时，积为零.结论：乘积为1的两个有理数互为倒数.例如，-3与-1/3.新发现：下面我们继续学习有理数的除法.你能很快地说出下列各数的倒数吗？-1倒数的定义你还记得吗？知识回顾:乘积为1的两个数互为倒数
a与1/a互为倒数
m/n与n/m互为倒数（a≠0）(m ≠ 0，n ≠ 0)一.填空: (1)_____x ( - 4 )= 8(2)_____x6= -36(3)_____x(-3/5)= -12/25(4)_____x9= -72
(5) 8 x (-1/4)=_____ (6) –36 x(1/6)=______(7) (-12/25) x(-5/3)=____(8) - 72x(1/9)=______ (1)8÷ (-4)=-2
(2)-36÷ 6=-6
(3) -12/25 ÷ (-3/5)=4/5
(4)-72 ÷9=-8 (5) 8 x (-1/4)= -2
(6) –36 x(1/6)=-6
(7) (-12/25) x(-5/3)=4/5
(8) - 72x(1/9)=-8
___________________________________________________________________- 2- 64/5- 8- 2- 64/5- 8从上面的各个式子你能发现什么规律？有理数除法法则（一）
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数用字母表示为 8÷ (-4)= 8 x (-1/4)
-36÷ 6 =–36 x(1/6)
-12/25 ÷ (-3/5)= (-12/25) x(-5/3)
-72 ÷9 ) =- 72x(1/9)并由此猜想出有理数的除法法则吗？ 从 上面我们能发现什么规律？两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数除法法则（二）两个法则都可以用来求两个有理数相除.
如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.1、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0．（1）当负因数的个数是偶数时，积是正数；2、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：（2）当负因数的个数是奇数时，积是负数.3、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.总结：4、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后
两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc).乘法交换律：ab=ba课时小结：
.有理数除法法则：
1.
2.两数相除，同号得正，异号得负；并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数，都得0二.用计算器进行有理数除法运算.注意：
1.在学习本节知识时应对比有理数的乘法运算.
2.除法没有分配律(除法往往转化为乘法来计算).
3.乘除混合运算按从左到右的顺序进行.